精品解析：河南省郑州市第十九初级中学2023-2024学年上学期七年级新生入学分班数学试题

河南省郑州市中原区第19中学 2023−2024学年新生入学分班卷 中 原 区 时间：60分钟 分值：70分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 78.9823亿，保留整数是_________亿． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入以及近似数，根据第一位小数9大于5，进一位，即可作答． 【详解】解：∵78.9823亿的第一位小数9大于5 ∴78.9823亿，保留整数是亿 故答案为：． 2. 比较，，0.67这三个数的大小关系并“”连接起来：__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查小数的大小比较，将和化成小数后，再与0.67进行比较即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴， 故答案为： 3. 小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨从家里出发，预计每小时行千米，上午可到达目的地，出发前他们又决定上午到达目的地，那么每小时要行_________千米． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，以及时间的推算，掌握速度时间路程此公式是解答本题的关键． 设每小时要行千米，根据家到目的地的距离不变列出方程解答即可， 【详解】解：设每小时要行千米，由题意可知事先计划小时到达目的地，出发前决定小时到达目的地， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 4. 如图在长方形中，，若使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为，则将长方形沿方向平移_________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题综合考查了平移的性质和方程的应用，设线段，则，因为，所以矩形的面积为，就可以列出方程，解方程即可． 【详解】解：设，根据题意列出方程： 解得： ∵A的对应点为E， ∴平移距离为的长， 故向右平移． 故答案为：6． 5. 儿子今年6岁，父亲今年33岁，再过_________年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查方程的应用，设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍，然后根据题意给出的等量关系即可求出答案． 【详解】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍，则有， ， 解得，， 即：3年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍， 故答案为：3 6. 上午，钟面上时针与分针的最小夹角为_________°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了钟面角的认识，钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30度，时，时针和分针之间有3个大格和半个格，利用格子数乘度数即可． 【详解】解： ， 故答案为： 7. 一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是___________. 【答案】A 【解析】 【分析】观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C； 【详解】由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F， 所以，A对面的字母是C， 故答案是：A； 【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键． 8. 容积为Ⅴ的容器盛酒精溶液，第一次倒出后，用水加满，第二次倒出后，再用水加满，这时它的浓度为，则原来酒精溶液的浓度为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，由于容积为V的容器盛酒精溶液，第一次倒出后，用水加满，此时剩下酒精浓度是原来浓度的；第二次倒出后用水加满，这时剩下酒精浓度是第一次倒出后酒精浓度的，为，由此即可解决问题． 【详解】解：设原来酒精浓度为x，第一次倒出后，为用水加满，酒精浓度为；第二次倒出　　后，再用水加满，酒精浓度为，这时它浓度为，则有： 解得： 故答案为： 9. 一个长6厘米、宽4厘米的长方形，在这个长方形中画一个面积最大的半圆，在画出的半圆中再画出一个面积最大的三角形，则这个三角形的面积是_________平方厘米． 【答案】9 【解析】 【分析】此题考查了长方形内最大半圆的特点以及三角形面积公式，首先根据题意画出图形，然后根据三角形面积公式求解即可． 【详解】如图所示， ∴（平方厘米） ∴这个三角形的面积是9平方厘米． 故答案为：9． 10. 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是_________（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求． 【详解】解：根据题意可知答案不唯一： 如：； 或； 或； 或等； ∴凑成24的算式是， 故答案：． 二、选择题（每小题2分，共10分） 11. 一个数大于零，这个数和它的倒数相比，（ ）． A 这个数大 B. 这个数小 C. 一样大 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法，举例进行解答． 【详解】解：假设这个数为，则它的倒数为3，； 假设这个数为1，则1的倒数为1； 假设这个数为2，则2的倒数为，； 所以，一个数大于零，这个数和它的倒数无法确定哪一个大， 故选：D． 12. 古希腊人心目中最理想、最完全的数恰好等于这个数的所有因数（本身除外）相加之和，比如：6有四个因数1，2，3，6，除去本身6以外，还有1，2，3三个因数．，恰好是所有因数（本身除外）相加之和，所以6是最理想、最完全的数．这样的数叫做“完全数”．下面数中，（ ）是完全数． A. 28 B. 10 C. 36 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查因数，根据“完全数”的意义：一个非零自然数等于它所有因数（本身除外）之和，据此解答即可． 【详解】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28，，所以符合要求； 10的因数有：1、2、5、10，，所以不符合要求； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，，所以不符合要求； 8的因数有：1、2、4、8.，所以不符合要求； 故选：A． 13. 在一次运动会上，工作人员按个红色气球，个蓝色气球，个黄色气球，个绿色气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第个气球是（ ）色的． A. 红 B. 蓝 C. 黄 D. 绿 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数列的规律寻找和除法的运用． 根据题意知气球串起来规律为个一组循环排列，用除以，商是，余数为，所以得到第组第个气球为蓝色． 【详解】解：由题意得知红蓝黄绿，个为一组循环排列， ， 第组第个蓝色气球， 故选：B． 14. “双十一”期间，某网店对某种商品采取如下调价方案：先提价20%，然后在此基础上降价20%，则调价后该商品的价格与原价相比，（ ）． A. 与原价一样 B. 比原价便宜 C. 比原价贵 D. 由于原价未知，所以无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，先将原价看作单位“1”，计算出调价后的价格，再进行比较即可． 【详解】解：把原价看作单位“1”，则有： ， 所以，调价后该商品的价格与原价相比，比原价便宜， 故选：B ． 15. 小明的爸爸工作4天休息1天，小明的妈妈工作2天休息1天，小明星期六和星期天休息，小明、爸爸、妈妈2月2日同时休息，三人一起到博物馆参观，他们要在下次同时休息时去看望奶奶．那么，看望奶奶的日期是2月（ ）日．（如图是2月日历表） A. 9 B. 10 C. 16 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了日期和时间的推算，小明的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10⋯天休息，小明的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9⋯天休息，3和5的最小公倍数是15，从2月2日以后第15天是2月17号，正好星期日，由此即可解答 【详解】解：小明的妈妈工作4天休息1天，则她在第5、10⋯天休息，小明的爸爸工作2天休息1天，则他在第3、6、9⋯天休息3和5的最小公倍数是15， . 2月17日正好星期日， 故选：D 三、简答题（第1~4小题每小题6分，第5、6小题每小题8分，共40分） 16. 解方程： 【答案】x=−. 【解析】 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 【详解】去分母得：6(x+15)=15−10(x−7)， 去括号得：6x+90=15−10x+70， 移项合并得：16x=−5， 解得：x=−. 【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则. 17. 一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队在相同的时间内只完成了这项工程的如果两队合作，几天能完成这项工程？ 【答案】两队合作3天能完成这项工程 【解析】 【分析】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，把工作总量看作“1”，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙的工作效率和，就是要求的答案． 【详解】解： （天）， 答：两队合作3天能完成这项工程． 18. 甲列车从A地出发开往B地，速度是，乙列车同时从B地出发开往A地，速度是，已知A，B两地相距，两车相遇时距离A地多远？ 【答案】两车相遇时距离A地80千米 【解析】 分析】本题主要考查相遇问题，根据题意，利用相遇问题公式：相遇时间=路程和÷速度和，先求两车相遇所需时间：（小时）然后求小时甲列车所行路程即可． 【详解】解： （千米） 答：两车相遇时距离A地80千米 19. 如图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成，这个粮仓的容积是多少？（单位：，π取3．14） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积计算，分别根据圆柱和圆锥的体积计算公式计算出该图形上下两部分的体积，然后求和即可得到答案． 【详解】解：， ． 20. 某市百货商场元旦搞促销活动，若所购物品的总价不超过元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过元，则参加优惠活动；若所购物品总价超过元而不超过元，则元部分不优惠，超过元而不超过元的部分优惠；若所购物品的总价超过元，则其中元按九折优惠，超过元部分按八折优惠，某人两次购物分别用了元和元，求此人两次所购物品不打折共值多少钱． 【答案】元 【解析】 【分析】此题主要考查了实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想，分析清楚付款打折的两种情况． 根据“超过元而不超过元的部分优惠”可得：元，由于第一次购物元元，故不享受任何优惠；由“超过元，其中元按折优惠，超过部分折优惠”可知元，元元，故此人购物不超过元，应该享受“超过元而不超过元的部分优惠”，则第二次购物实际花费的钱就是元． 【详解】解：因为， 所以购元的商品未优惠； 又因为， 所以购元的商品给了一项优惠，因为前元不优惠， （元）， （元）， 答：此人两次所购物品不打折共值元． 21. 随着疫情防控形势的好转，“地摊经济”“夜经济”等老百姓喜闻乐见的经济模式获得新一轮的发展并再次被推上“C位”，针对地摊经济的发展，某数学学习兴趣小组对市民进行随机的问卷调查，调查结果分为“A：非常支持”“B：支持”“C：不关心”“D：不支持”四个等级，被调查的市民只能选取其中的一种，根据调查结果绘制出两个不完整的统计图（如图） 并根据图中信息，回答下列问题： （1）条形统计图中 ． （2）在扇形统计图中“B：支持”所在扇形的圆心角的度数是多少？ （3）请估计调查800名市民，“A：非常支持”和“B：支持”的市民共有多少人？ 【答案】（1）60 （2） （3）520 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图，用样本估计总体，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键． （1）从两个统计图可得，“组”的有135人，占调查人数的，可求出调查人数； “组”占，可求出“组”人数，进而求出“组”人数，确定的值； （2）样本中，“组”占，因此圆心角占的，可求出度数； （3）样本估计总体，样本中“组”“ 组”共占，估计总体800人的就是“组”和“组”总人数． 【小问1详解】 解：一共调查了的市民人数为：（名） “组”人数为：（名） “组”人数为：（名） 即：， 故答案为：60； 【小问2详解】 解：， 答：在扇形统计图中，“：支持”所在扇形的圆心角的度数是； 【小问3详解】 解：（人， 答：该学校800名学生中“A：非常支持”和“B：支持”的市民共有520人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市中原区第19中学 2023−2024学年新生入学分班卷 中 原 区 时间：60分钟 分值：70分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 78.9823亿，保留整数是_________亿． 2. 比较，，0.67这三个数大小关系并“”连接起来：__________________． 3. 小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨从家里出发，预计每小时行千米，上午可到达目的地，出发前他们又决定上午到达目的地，那么每小时要行_________千米． 4. 如图在长方形中，，若使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为，则将长方形沿方向平移_________． 5. 儿子今年6岁，父亲今年33岁，再过_________年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍． 6. 上午，钟面上时针与分针的最小夹角为_________°． 7. 一个小立方块六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是___________. 8. 容积为Ⅴ的容器盛酒精溶液，第一次倒出后，用水加满，第二次倒出后，再用水加满，这时它的浓度为，则原来酒精溶液的浓度为_________． 9. 一个长6厘米、宽4厘米的长方形，在这个长方形中画一个面积最大的半圆，在画出的半圆中再画出一个面积最大的三角形，则这个三角形的面积是_________平方厘米． 10. 你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加“”和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24，其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13，小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是_________（写出一个即可） 二、选择题（每小题2分，共10分） 11. 一个数大于零，这个数和它的倒数相比，（ ）． A 这个数大 B. 这个数小 C. 一样大 D. 不能确定 12. 古希腊人心目中最理想、最完全数恰好等于这个数的所有因数（本身除外）相加之和，比如：6有四个因数1，2，3，6，除去本身6以外，还有1，2，3三个因数．，恰好是所有因数（本身除外）相加之和，所以6是最理想、最完全的数．这样的数叫做“完全数”．下面数中，（ ）是完全数． A. 28 B. 10 C. 36 D. 8 13. 在一次运动会上，工作人员按个红色气球，个蓝色气球，个黄色气球，个绿色气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第个气球是（ ）色的． A. 红 B. 蓝 C. 黄 D. 绿 14. “双十一”期间，某网店对某种商品采取如下调价方案：先提价20%，然后在此基础上降价20%，则调价后该商品的价格与原价相比，（ ）． A. 与原价一样 B. 比原价便宜 C. 比原价贵 D. 由于原价未知，所以无法比较 15. 小明的爸爸工作4天休息1天，小明的妈妈工作2天休息1天，小明星期六和星期天休息，小明、爸爸、妈妈2月2日同时休息，三人一起到博物馆参观，他们要在下次同时休息时去看望奶奶．那么，看望奶奶的日期是2月（ ）日．（如图是2月日历表） A. 9 B. 10 C. 16 D. 17 三、简答题（第1~4小题每小题6分，第5、6小题每小题8分，共40分） 16. 解方程： 17. 一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队在相同的时间内只完成了这项工程的如果两队合作，几天能完成这项工程？ 18. 甲列车从A地出发开往B地，速度是，乙列车同时从B地出发开往A地，速度是，已知A，B两地相距，两车相遇时距离A地多远？ 19. 如图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成，这个粮仓的容积是多少？（单位：，π取3．14） 20. 某市百货商场元旦搞促销活动，若所购物品的总价不超过元，则不参加优惠活动；若所购物品总价超过元，则参加优惠活动；若所购物品总价超过元而不超过元，则元部分不优惠，超过元而不超过元的部分优惠；若所购物品的总价超过元，则其中元按九折优惠，超过元部分按八折优惠，某人两次购物分别用了元和元，求此人两次所购物品不打折共值多少钱． 21. 随着疫情防控形势好转，“地摊经济”“夜经济”等老百姓喜闻乐见的经济模式获得新一轮的发展并再次被推上“C位”，针对地摊经济的发展，某数学学习兴趣小组对市民进行随机的问卷调查，调查结果分为“A：非常支持”“B：支持”“C：不关心”“D：不支持”四个等级，被调查的市民只能选取其中的一种，根据调查结果绘制出两个不完整的统计图（如图） 并根据图中信息，回答下列问题： （1）条形统计图中 ． （2）在扇形统计图中“B：支持”所在扇形的圆心角的度数是多少？ （3）请估计调查800名市民，“A：非常支持”和“B：支持”的市民共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$