第6单元 比的认识-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

第①课时生活中的比 ①基础课课练 1,填一填。 (1)和谐号高铁3时行驶768千米，这列高铁行驶的路程和时间的比是( ),比值是 六 ( ),这个比值表示( )。 (2)霞光小学的体育器材库里的羽毛球的个数是乒乓球个数的 ,那么羽毛球和乒乓球的个数比 的 是( ),羽毛球与两种球总个数的比是( ） 认识 (3)图片A的长与宽的比是( ),图片C的长与宽的 比值是( ):图片( )与图片( )的形 状相同，它们各自的长与宽的比值都是( ）。 2.求下列各比的比值。 36:24= 12:3 0.8：0.25= 0.5t:100kg= 子时：45分 3.他们说得对吗？为什么？ 比的后项不能 你说得不对，在一场足球比 是零。 赛中，两队比分是3：0,3：0 也是一个比，后项可以是0 乐乐 4.东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这就 是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请写出两个比。 ①培优步步高 小学数学 5.将碘加到不同质量的酒精中可以配成浓度不同的碘酒。（阴影部分表示碘，白色部分表示 酒精) (1)请你根据图上碘与酒精的比，把图补充完整。 1:3 (2)“14”在生活中还可以表示什么？ BS 第②课时比的化简 ①基础课课练 1.填一填。 (1)( )÷20=9：( )=0.6=（(最简分数)=( )% (2)在3：5这个比中，比的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上( )。 (3)港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区的经济发展具有十分重要的意义， 通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为30分，通车前后所需时间的最简 整数比为( )。 2. 豆豆配制糖水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。 糖/克 水/克 糖与水的质量比 化简后的比 第一杯 x 96 第二杯 6 192 第三杯 3 48 想一想，第( )杯水最甜。 3.不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙，磷含量比最高？哪种最低？ 天天练 蔬菜 芹菜 菠菜 茄子 钙、磷含量比 7:5 2:1 23:20 4.如图，圆A的号与圆B的重叠在一起，求圆A的面积与圆B的面积之比。 B ①培优步步高 5.甲数是乙数的高乙数是丙数的行，求甲，乙、丙三个数的比。 ▣3▣ 希详解 52 第3课时比的应用(1) ①基础课课练 1,填一填。 (1)在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是2：3，这两个锐角分别是( )°和( )° (2)光明小学在“浸润教育，滋养人生”学校特色教育活动中，布置会场用的彩旗长60m,围 会场一周，会场的长与宽的比是2：1，会场的长是( )m,面积是( )m2。 (3)我国有悠久的青铜器铸造史，据记载青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1：6，如果鼎的质量是 4270克，则锡的质量是( )克，铜的质量是( )克。 (4)一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，那么这是一个( )三角形。 2.选一选。 (1)玲玲带140元到文具店买文具，用去的与剩下的钱数比是2：5，用去了多少元？列式正 确的是( A.140×2+5 2 R140X2年5 c140x号 (2)按糖与水的比是1：9配制一种糖水，现在有糖5克，水50克，要求把糖全用完，则水( )。 A.多5克 B.少5克 C.无法判断 3.淘气办一张板面是20平方分米的“走进小康生活”小报，其中绘厨松枝相伴”占版面的 剩下的按1·2的版面比办“新时代新伟业”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多 少平方分米？ 4.一个长方体的长，宽，高的比是4：3：2，长方体的棱长之和是360©m,这个长方体的体积 是多少立方厘米？ ①培优步步高 学数学 5,有一个两位数，个位上的数和十位上的数的比是4：1。十位上的数加上6，就和个位上的 数相等，这个两位数是多少？ 级 看详解 册 BS 53 第4课时比的应用(2) ①基础课课练 1.填一填。 (1)把牛奶与红茶按3：4的比配制出一杯奶茶，在这杯奶茶中，含有牛奶240克，红茶 ( )克 (2)城南小学涂色小组的张老师用蓝色和红色颜料按如图质蓝色颜料： 量比调制一款紫色颜料。如果用10克蓝色颜料调制这红色颜料： 款紫色颜料，需要用( )克的红色颜料：如果用200克 0 的蓝色颜料，能调制( )克这款紫色颜料。 (3)如图所示，已知线段AB:AC=3:5,那么线段AB:BC= ( ),三角形ABD与三角形DBC的面积比是( A B C (4)明明沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图）。如果A点的位置固定不变，将橡皮筋拉长， 使C点的位置在20cm处，那么B点的位置在( )cm处。 母 B C 0 123437g古0立56890 2. 研究发现，10岁以上儿童按5：3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。某市发布关 于加强中小学“五项管理”落实减负措施的通知指出，小学生每天睡眠时间应达到10时。 天天练 用数学的角度来判断这项规定是否合理。 ● 3.实验小学开展“争当环保先锋”的活动，该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是9：10：11， 六年级比四年级多收集了24个塑料瓶。三个年级一共收集了多少个塑料瓶？ ①培优步步高 4.放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少 0。淘 气和笑笑回家时步行的速度比是多少？ 看详解 54 第⑤课时练习五 ①基础课课练 1.填一填。 (1)( 24 ）:20=0.3=247=( )÷10=( )% (2)被减数与减数的比是5：1，差是20，被减数是( ),减数是()。 (3)新农村建设中为了提高农村粮食的产量，土壤检测部门对胜利村的土地进行了检测，需施 氮肥、磷肥、钾肥的质量比为4：1：3。如果买氨肥100千克，那么需要买磷肥( )千 克，钾肥( )千克。 2化简下面各比并求比值。 51:85 1.25:0.75 0.875: 32 1吨80千克：600千克 3.为了绿水青山，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家出行的首选工具。李叔叔家和王叔叔 家相距约5千米，李叔叔每分骑行250米，李叔叔和王叔叔的速度比是2：3，如果他们两人 分别同时从家里骑车出发，经过几分两人相遇？ 4.欢欢、笑笑、明明三家上月共付电费240元，按每家用电量分摊电费。 用户 欢欢家 笑笑家 明明家 用电量/千瓦时 160 120 200 他们是按怎样的比分摊电费的？各家应付多少元？ )培优步步高 小学数学 5.甲、乙、丙三人的彩球数量之比为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，三人 六年 的彩球数量之比变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？ ▣ 看详解 BS 55第5课时 练习四 #.3 6 3.21 1.(1)6 $-10%-50(吨 50 30%-15(吨) 图略 3.乐乐说得对,欢欢说得不对。 ($2)50×54%30%×600=4860(千克) 理由;比表示两个数相除,是两个数之间 2.(1)上升(2)甲 1 62.5 (3)66.7 的关系,在比中,比的后项不能为0;而一 场足球赛的比分是3:0,说明本次比赛第 (4)喜欢甲的学习方式。(答案不唯一) 一队进了3个球,第二队一个球也没有 (80+90+94)-3-88(分) 进,和数学上除法的概念不同,数学中的 单元归纳·知识梳理 比是除法,而足球比赛中只是进球多少的 1.15% 26.5 比较。 2.条形 扇形 4.获苓和桂枝的质量比是4:3;桂枝和甘草 3.1575 2 的质量比是3:2。(答案不唯一) 4.一39.5 5.(1)1:8 1:4 { 单元实践课堂 板块1 素养课堂 22 条形 (2)1;4还可以表示长方形宽与长的比。 板块2 学以致用 (答案不唯一) 第2课时 1. 花样滑冰 比的化简 17.9% (短道速滑) (32.1)% 1.(1)12 15 60(2)20(3)7:1 (速度滑冰) (50)% 2. 糖与水的 水/克 化简后 2.答案略,合理即可。 糖/克 质量比 的比 3.A 第一杯 06 4:96 1:24 4.(1)14-28%-50(人) 第二杯 192 6:192 。 50-14-12-8-16(人) 1:32 第三杯 ) 3.48 48 (2)人数 1:16 16/ 16 (老2三分。 14 一 3.7:5-1.42:1-2 23:20-1.15 波菜、磷含量的比最高,茄子、磷含量 的比最低。 4.因为重叠部分的面积:圆A的面积一2:9. 公步行其他交通方式 重叠部分的面积:圆B的面积一1:3 2.6,所以重叠部分的面积:圆A的面 (3)去观看冬奥会骑自行车的学生最多。 积:圆B的面积一2:9:6,所以圆A的 (答案不唯一) 面积:圆B的面积-9:6-3:2。 六 比的认识 :1-3:10-6:20 第1课时 生活中的比 1.(1)768;3 256 速度 (2)3:2 3:5 甲数:乙数:丙数-6:20:45 155{ 第3课时 比的应用(1) #05分1 1.(1)36 54 (2)20 200 (3)610 3660 (4)等腰直角 3.2 50-2-125125×3-375(米/分) (2)A 2.(1)A 5千米-5000米 3.松枝相伴:20×1-5(平方分米) 5000-(250+375)=8(分) 1 4.160:120:200=4:3·5 20-5-15(平方分米) 4+3+5-12 1+2-3 15-3-5(平方分米) 欢欢家:240×4 。一80(元) 新时代新伟业:1×5-5(平方分米) 12 生活趣题;5×2-10(平方分米) 4.360-4-90(cm) 4+32=40(em) 903 5. 4+3十2=30(cm) 30-10 1. -300(个) 4030x20-24000(cm) 4 5.+位数字:6-(4-1)-2 300×1-5(个) 个位数字;2×4-8 这个两位数是28 60 第4课时 比的应用(2) 单元归纳·知识梳理 1.(1)320 (2)25 700 1.5:25比2 (3)3:2 3:2 (4)15 2.3 2.每天是24时,活动时间占5份,睡眠时间 20 占3份,总份数是5+3一8,可以求出1份 是多少时间,24言8-3(时),睡眠时间占3 3.10 份,3×3一9(时),小学生年龄小,睡眠时 4.600:7 2.3 2:5 间要大于9时,所以这项规定是合理的。 5.雪梨:590×- 50 50+5十4-500(克) 3.11-9-2 24-2-12(个) 百合:590×50+5十4 12×(9+10+11)-360(个) --50(克) 4.把笑笑走的路程和笑笑走的时间看作单 位“1”。 淘气的速度: 单元实践课堂 板块1 素养课堂 笑笑的速度:1-1-1 360-4-90(cm) 3+2+1-6 90-6×3-45(cm) :1-25:18 $$0-6X2-30(cm)90-6X1-15(cm) 第5课时 练习五 板块2 学以致用 1.(1)6 80 3 30 (2)25 5 (3)25 75 1.29:51 64:62-32:31 156