第1单元 圆 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年六年级上册数学（北师大版）

单元实践课堂 板块1 素养课堂 亲爱的同学，祝贺你顺利地完成了本单元的学习，相信你一定学会了很多新的知识和本 领。你能整理圆的相关知识吗？ 我认识了圆的直径，直径的长度是半径的2倍， 我不同意你的观点，你的语言 两端都在圆上的线段就是圆的直径 叙述不严谨。 我的观点：这个结论缺了一个限定条件。必须在同圆或等圆中这个 快把你的观点 结论才能成立。构成直径的线段要满足两个条件：一是线段两端都在 写出来吧！ 圆上，二是这条线段必须通过圆心。 把4个直径是8cm的圆柱形果汁瓶子 在解答圆的周长的问题时，首先 捆扎在一起，截面如图所示，捆扎 要能熟练地运用公式进行计算， 圈需要绳子多少厘米？ 其次在遇到有关组合图形的周长 计算时要能巧妙地运用转化、剪 拼、逆推等技巧解答！ 我的解答： 我是这样想的：捆扎一圈需要绳子的长可以分为 天天练 两部分，一部分是四个圆的周长的子，合起来正 好是一个圆的周长；另一部分是4条直径的长度， 把这两部分合起来就是所需要绳子的长度。 如图所示，正方形的边长是10厘米，在正方形中 在解答圆的组合图形面积或阴影 画了两个4的圆，求图中阴影部分的面积。 部分面积的问题时，除了正确运 用圆的面积公式外，还可以巧妙 地运用重叠、转化、旋转、平移 等技巧化繁为简，化不规则图形 我是这样想的：要求阴影部分的面积，可以采用重 为规则图形进行解答 叠问题的解法进行解答。用两个4的圆的面积的和 减去正方形的面积就是阴影部分的面积。 我的解答： 板块2 学以致用 春节马上就要来临了！六年级一班的同学们在迎新活动中大展才华，都动手设计出了 自己喜欢的图案，让我们去看看吧！ 1.乐乐用一张圆形彩纸来设计拉花，他如果把这张圆形彩纸分成32份相等的扇形，可以剪拼 成一个宽为半径的近似长方形，且这个长方形的周长是16.56cm。这张用来剪拉花的圆形 彩纸周长是多少厘米？ 2.课文《丁香结》中写道：“那十字小白花，那样小，却不显得单薄。许多…照耀着我的文思 和梦想。”秦羽航同学受到课文内容的启发，他设计了丁香花的图案。 (1)照样子用圆规再画一朵丁香花。 4 cm 4 cm (2)求出秦羽航同学设计的丁香花图案的面积。 3.如图，亮亮用一个等边三角形设计了一幅图案，等边三角形的边长是10cm,涂上颜色部分 的面积是多少？他打算做10个这样的图案，那么涂色部分所占的彩纸面积是多大？ 学数 六年级 11 4.宁宁和丁丁将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图）做成漂亮的一组花 边。这一组花边的周长是多少厘米？ 5,凉凉用下面的四张同样大小的正方形彩纸设计窗花，每张彩纸设计出的图案各不相同。凉 凉却说这四张彩纸剩下的（涂色部分）面积是一样大的，你同意凉凉的说法吗？ =2 ● 图1 图2 图3 图4 你能求出图1中阴影部分的面积吗？分析上面各图形之间的关系，看一看，想一想，找一 找，图4中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 名 天天练 6.看到同学们剪得热火朝天，张老师也动手设计了如下的图案。张老师说：“每个圆的半径都 是4cm,两两相交于圆心，你们知道我设计的图案阴影部分的面积是多少吗？”你能计算出 来吗？ 看详解 7.小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形，这个图案 的周长和面积分别是多少？ 8cm 8cm 8 cm 8 cm所以能放进一元硬币。 第8课时练习一 5.能按时签到 1.12.1D(2628.26(3)号 1 理由：8：00-7：30=30（分） 3.14×70×100×30=659400(cm) (4)100 659400cm=6.594km6.594>6 2.(1)C(2)B 所以能按时签到。 3.11×2×3.14=69.08(cm) 第6课时圆的面积（一） 207.24÷69.08=3(圈) 1.(1)平行四边形πr”底高πrr 分针走一圈是一时，走3圈就是3时。 π2不变变大 4.半径：20÷2=10(cm) 圆滚不到的里面正方形的边长为：100一 (2)rxr2元(3)2 ”4rπr2 20×2=60(cm) 2.5×3.14=78.5(cm2) 滚不到的面积为：60×60+(10×10-1 (0.8÷2)2×3.14=0.5024(m) 3.大正方形：4×4=16（平方厘米） ×3.14×102)×4=3686(cm2) 圆：3.14×(4÷2)”=12.56（平方厘米） 这个圆的圆心经过的总路程：(100一20) 小正方形：4÷2×4÷2×2-8（平方厘米） ×4=320(cm) 4.圆的半径：16.56÷(2×3.14+2)=2(cm) 单元归纳·知识梳理 S2-Sm=(2×2-3.14×2÷4)×2= 2.B 1.72(cm2) 第7课时圆的面积（二） 1.(1)7850(2)212.56 3.56.52÷3.14÷2=9(cm) 2.(1)B(2)B 62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.(6÷2)×3.14=28.26(m) 47.1÷3.14÷2=7.5(cm)7.5<8<910 4.(1)31.4÷3.14÷2=5(m) 故只有周长为47.1cm的树禁止欣伐。 52×3.14=78.5(m) 4.(6÷3)×(6÷3)=4(张) (2)5+1=6(m)62×3.14=113.04(m2) 6×6-(3÷2)×3.14×4=7.74(dm2) 113.04-78.5=34.54(m2) 5.3.14X(4÷2)_157 单元实践课堂 4×4 200 板块1素养课堂 3.14×(5÷2)_157 8×4十3.14×8=57.12(cm) 5×5 200 102×3.14÷4×2-10×10=57(平方厘米) 3.14×(6÷2)2_157 板块2学以致用 6×6 200 L.解：设圆形彩纸的半径为rcm。 发现：在正方形里面画一个最大的圆，圆 2×(3.14r+r)=16.56 的面积是正方形面积的5贸 200 r=23.14×2×2=12.56(cm) 148 4cm 3.(1)15×(1+ )=18（吨） 2 (2)40×(1- 台)=8（千米） (2)3.14×(4÷2)÷4-(4÷2)×(4÷2) 4.(1) 1500千克 ÷2=1.14(cm) 上个月日 上个月少号 1.14×8=9.12(cm2) 这个月当 ?千克 3.3.14×(10÷2)°÷2=39.25(cm) 39.25×10=392.5(cm) (2)1500×(1- )=120（千克） 48+8×3.14×2=20.56(cm 5,第1根长：号÷1-号)=m 5.同意凉凉的说法。 第2根长：品×名-器m (2×2)×(2×2)-3.14×2=3.44(平方厘米) 第3课时分数混合运算（三） 3.44平方厘米 1.(1)450(2)56 68.14×4×号-25.12(em) 2.x=36x=2.8x=18 1 x=1.6 7.周长：2×3.14×8+8×4=82.24(cm) 面积：3.14×82+8×8=264.96(cm2) 3.1)600÷(1+)=480(元) 二 分数混合运算 (2)200÷(1- 第1课时分数混合运算（一） 台)-250c箱) 1.)片 4. ?人 (2)除乘 去年 比去年增加写 今年 2.a10o0x号×g =300(棵) 600人 解：设金龙小区去年自觉参与垃圾分类的 (248×号x是=30W 有x人。 3.不惑”表示的年龄是“花甲“的号 十g=60x=450 70x号×号=40岁) 5.解：设明明一家人吃的火锅原价x元。 1-易r-10=126x=160 4.36÷号×高24（本） 第4课时分数混合运算复习题 5.号×3÷0-18袋) 1.号 (292.号2号8 18+1=19(人)18<19不够分 3.1)480×1+宁)=60（米） 第2课时分数混合运算（二） 1.(1)159.5(2)50006000 (2)36÷(1- )=84（千克） 2.号188 231 10130 4.500÷1+号)=310（米/秒） 149