第3单元 倍数与因数 单元归纳·知识梳理-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）

单元归纳 。 知识梳理 知识盘点 知识概要 例题精练 倍数与因数 1.因数和倍数是相互关系,不能说一 1.下面哪个数是哪个数的倍数?哪 个数是因数,一个数是倍数。 个数是哪个数的因数? 5×8-40 2.根据除法算式和乘法算式都可以找 24-3-8 出一个数的因数或倍数。 探索活动:2,5 2的倍数的特征;个位上是2,4,6,8,0 2.28 51 75 87 96 104 210 的数是2的倍数,2的倍数也叫偶数, 上面的数中,( 的倍数的特征 )是2的倍 数;( )是5的倍数;( 不是2的倍数,叫奇数。 )既是2 5的倍数的特征;个位上是0或5的数 的倍数又是5的倍数;( )是 奇数;( 是5的倍数。 )是偶数。 探索活动:3 3的倍数的特征:一个数各个数位上 3.在下面的数中圈出3的倍数。 75 36 92 206 的数字的和是3的倍数,这个数就是3 的倍数的特征 65 的倍数。 3051 779 111 165 找因数 1.找因数的方法:运用乘法算式,看哪 4.28的因数有( ”” 两个自然数相乘等于这个自然数, 42的因数有( ( 这两个数就是它的因数。 )既是28的因数,又是 2.一个数的因数的个数是有限的。其 42的因数。 中最小的因数是1,最大的因数是 5.一个数的最大因数是45,这个数 它本身。 是多少?写出它的所有因数。 找质数 1.质数:一个数只有1和它本身两个 6.分一分,填一填。 因数,这个数叫作质数。 7 52 29 333 53 2 51 2.合数:一个数除了1和它本身以外 80 67 100 101 97 137 字字们生上里 还有别的因数,这个数叫作合数。 质数: 3.判断一个数是质数还是合数的方 合数: 法:首先判断这个数是否有因数2. 奇数: 5.3;如果还无法判断,则可以看有 偶数: 没有因数7,11等。只要找到一个1 和它本身以外的因数,就能肯定这 BS 个数是合数,反之是质数三 倍数与因数 成10堆，每堆5个：分成25堆，每堆2个。 第1课时倍数与因数 共有4种分法 1.因数倍数因数倍数 5.(1)56的因数有1,2,4,7,8.14,28,56 56303056 所以有6种排法 2.(1)A (2)D (2)8×8=64(人)64-56=8（人） 3. 人8 18 0 56 72 7×7=49(人)56-49=7（人） 所以至少需要去掉7人或至少需要增 16 32 35 62 80 加8人。 4.(1)10 第5课时找质数 (2)4×12=484和1248 484和12 1.(1)2 质偶(2)3合 5.3×5=15(个) (3)1质数合数 第2课时探索活动：2,5的倍数的特征 2.(1)C(2)A 1.36.60.80.96,100.28 3.质数：23,37,59 15,60,80,100,25 合数：9,16,21,49,51,56,65,66,69,70 15,25,23,49 4.351113 36,60,80,96,100,28 5.长与宽的和：36÷2=18（分米） 60,80,100 18=11+7=13+5 2.(1)C(2)CA(3)B 面积最大：11×7=77（平方分米） 3.(1)前三个都可以填0,2,4,6或8，最后一 6.15=(2)+(2)+(11) 个可以填1一9。 15=(3)×(5) (2)前3个都可以填0或5，最后一个可以 36=(5)+(7)+(11)+(13) 填1~9。 36=(2)×(2)×(3)×(3) 4.不对，因为笔记本的单价是5元，无论买几 (第一、三题答案不唯一) 本找回的钱数个位上要么是“0”，要么是 第6课时练习四 “5”。 1.(1)C(2)C 5.(1)奇偶(2)偶偶 2.(1)12,236,8,20,21,24 (3)偶偶奇 (2)2.6,8,20,246,21,246,24 第3课时探索活动：3的倍数的特征 3.(1)17,71(2)15,25,75(答案不唯一) 1.()(/)(/)()(√)(/)（√/）() (3)10.15 各个数位和 (4)21,25,57(答案不唯一) 2.(1)21(2)8 4.米米，因为每行棵数相等，所以总棵数是 3.(1)D(2)D(3)A 合数。因为43,36,47中只有36是合数， 4.1,4,70,3,6,93,6,92,5,81,4,7 所以米米数对了。 0,3,6,92,5,8 5.129=3×4343-1=42(名) 5.3033363942454851 五(2)班有42名学生，平均每名学生植树3棵。 42,45,484545 单元归纳·知识梳理 6.这个四位数可能是2370或2670或2970。 1.40是5和8的倍数，5和8是40的因数： 第↓课时找因数 24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 1.(1)3画图略 2.28,96.104,21075,210210 (2)1,2,4,5,10,20 51,75,8728,96,104,210 2.1,2,3,5,6,10,15.30 3.圈的数：75,36,3051,111,165 3.1,2,4,5,8,10,20,40 4.1,2,4,7,14,28 1,2.3,4,6,8,12,16,24,48 1.2,3,6,7,14,21,42 1,2,4,8 1,2.7,14 4.50的因数有1、2、5、10、25、50。可以分成 5.451,3,5,9,15,45 2堆，每堆25个：分成5堆，每堆10个：分 6.质数：7,29,53,2,67,101.97,137 合数：52,333,51,80,100 4.11 奇数：7,29,333,53,51,67,101,97,137 12 偶数：52,2,80,100 3224 3344 第三单元实践课堂 第2课时认识底和高 板块1素养课堂 1.略2.②④3.略4.略5.C 1.1,2,3,6,9,18 第3课时探索活动：平行四边形的面积 2.4,8,12,16,20,24,28,32.36,40,44,48 1.(1)底高长×宽底×高 被除数除因数乘 (2)54(3)62.5 0、2、4、6、80、53 2.(1)C(2)B 奇偶质合 3.4×7=28(cm)7×6.6=46.2(cm) 板块2学以致用 3×1.6=4.8(cm2) 1.82769312 4.16×15÷12=20(厘米) 2.不能。6是偶数，奇数十奇数十奇数十奇 5.4.32÷1.6=2.7(m) 数+奇数十奇数=偶数。43是奇数，所以 20×2.7=54(m2) 不能完成分配任务。 第4课时探索活动：三角形的面积(1) 3.80的因数有1,2,4.5,8,10,16,20,40 1.D 80,所以一共有8种装法。 2.(1)10×8÷2=40(cm) 4.32÷2=16(m)16=5+11或16=3+13 (2)15×2÷2=15(cm2) 面积为：5×11=55（平方米）或 3.33×43÷2×8=5676(cm) 3×13=39(平方米) 4.80÷8=10(m) 这个客厅地面的面积是55平方米或39 (10-6)×8÷2=16(m) 平方米。 5.6×2÷3=4(cm) 整理与复习 14×4÷2=28(cm2) 第1课时整理与复习(1) 第5课时探索活动：三角形的面积(2) 1.(1)1.2(2)> 1,(1)16相等(2)6(3)64 (3)0.0810.08(4)200 2.9×7÷2=31.5(平方厘米)相等相等 2.1.52670.40(竖式及验算略) 3.330×2÷35≈18.9（米） 3.0.050.157.630.225 4.彤彤说得对。因为3个小三角形的底相 4.(5.2-1.24×4)÷0.02=12(千克) 等，高相同，所以它们的面积是相等的。 5.(2000×0.1-198)÷(0.1+0.4)=4(个) 5.(1)23n(2)1 第2课时整理与复习(2) 第6课时探索活动：梯形的面积 1.(1)637和97和963 1.(1)a+b(a+b)×h(a+b)×h÷2 (2)22,58,230,12069,51,120 (2)180(3)6(4)5 125,230,85,120120 2.(1)(4+8)×3÷2=18(cm2) (3)1,4,7(4)大小 形状 位置 (2)(5.9+8.3)×5÷2=35.5(m2) 2.■□□☑☑ ☑ 3.(240一60)×60÷2=5400（平方米） 3.略 4.(16+21)×6÷2=111(盆) 4.33=11×334=17×2 5.(7-2十7)×4÷2=24（平方厘米） 该兴趣小组有33人或34人。 第7课时练习五 5.③100-16.9=83.1（元） 1.(1)④⑤①③⑥ ①②(83.1-15.2)÷48.5=1.4（千克） (2)④⑤（答案不唯一） 四多边形的面积 (3)⑥（答案不唯一） 第1课时比较图形的面积 2.(1)C(2)C 1.1212等于③ 3.4×5.2=20.8(cm2)9×8÷2=36(cm) 2.③ (2+6)×3÷2=12(cm2) 3.画法不唯一，画图略 (4.5+6.6)×4÷2=22.2(cm)