5.4 一元一次方程的解法 课件 2024-2025学年浙教版七年级数学上册

第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的解法 七上数学 ZJ 1 1.会将方程中的项从方程的一边移到另一边。 2.会利用移项、去括号、去分母等解一元一次方程。 3.掌握解一元一次方程的基本程序，逐步提高运算能力，体会 化归思想。 学习目标 2 移项：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一 边，这种变形叫作移项。移项时，通常把含有未知数的项移到等号 的左边，把常数项移到等号的右边。 新知探究 知识点1 移项解一元一次方程 重点 3 移项与加法交换律的区别 移项是把某些项从方程的一边移到另一边，移动的项要变号；而加 法交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号。 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数 的项移到方程的左边，将常数项（不含未知数的项）移到方程的右 边，将方程化成 的形式。 新知探究 知识点1 移项解一元一次方程 重点 4 典例1 解方程: 。 解：移项，得。（将含 的项移到方程的一边，常 数项移到方程的另一边） 合并同类项，得。将方程化为的形式 两边同除以2，得。将方程化为的形式 新知探究 知识点1 移项解一元一次方程 重点 5 当方程中的一边或两边有括号时，我们往往先去掉括号，再进行 移项、合并同类项等变形求解。 知识点2 去括号解一元一次方程 重点 新知探究 6 典例2 解方程： 。 解：去括号，得 。 移项，得 。 合并同类项，得 。 两边同除以，得 。 知识点2 去括号解一元一次方程 重点 括号前是“-”,去括号 时括号里的各项都要变号 新知探究 7 去分母的步骤： （1）不要漏乘不含分母的项（每项都乘）；（2）由于分 数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母后，要将分 子作为一个整体加上括号。 新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点 8 典例3 解方程： 。 新知探究 知识点3 去分母解一元一次方程 重点 9 解一元一次方程的基本程序如下表： 变形名称 变形依据 具体做法 易错点 去分母 等式的性 质2 在方程两边同 时乘各分母的 最小公倍数。 （1）不要漏乘不含分母 的项；（2）分子是多项 式时，去分母后应将分 子作为一个整体加上括 号。 新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点 10 变形名称 变形依据 具体做法 易错点 去括号 分配律、去 括号法则 先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 （也可以先去大 括号，再去中括 号，最后去小括 号）。 （1）不要漏乘括号 里的任何一项； （2）若括号前是负 号，则去括号后，括 号内各项都要变号。 新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点 11 变形名称 变形依据 具体做法 易错点 移项 等式的性 质1 把含有未知数的项 移到方程的一边， 常数项移到方程的 另一边。 移项要改变项的符 号。 合并同类项 合并同类 项法则 把方程化成 ， 为常数，且 的形式。 系数相加，字母及 其指数均不变。 新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点 12 变形名称 变形依据 具体做法 易错点 两边同除以未 知数的系数 等式的性 质2 方程两边同除以未 知数的系数 ，得到 方程的解 （1）切忌分 子、分母位置 颠倒；（2）不 要忘记未知数 系数的符号。 新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点 13 典例4 解方程： 。 解：将原方程化为 。 去分母，得 。 去括号，得 12。 易错：去分母时，不可漏乘不含分母的项 移项、合并同类项，得 ， 解得 。 新知探究 知识点4 解一元一次方程的基本程序 重点 14 课堂小结 15 $$