19 课下巩固精练卷(十一) 圆周运动(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(十一)]　圆周运动 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 圆周运动的运动学问题 1，3，7 — 圆周运动的动力学问题 4，5，6，8 9，10，11，12 离心现象 2 — 【基础落实练】 1．夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。蚊香点燃后缓慢燃烧，若某滑冰运动员(可视为质点)的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持不变，则该运动员(　　 ) A．线速度不变 B．角速度变大 C．向心加速度变小 D．运动一圈(360°)所用时间保持不变 解析：选B。由题意可知线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误；运动员运动半径在减小，由v＝ωr可知角速度变大，故B正确；由a＝可知，运动半径r减小，向心加速度a变大，故C错误；一圈的长度逐渐变小，故运动一圈所用的时间变短，故D错误。 2．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，该过程可以简化为如图乙所示，一件小衣物随着滚筒经过a、b、c、d四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是(　　 ) A．a位置 B．b位置 C．c位置 D．d位置 解析：选C。水滴随衣物紧贴着滚筒壁做匀速圆周运动，转动过程中所需向心力大小相同，水滴所受合力提供向心力，设a、b、c、d四个位置水滴与衣物之间的附着力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，因b、d两点，重力与向心力(合力)的方向夹角既不是最大，也不是最小，附着力不会出现极值，所以只分析a、c两点即可，设转动的角速度为ω，在a位置有mg＋Fa＝mω2R，则Fa＝mω2R－mg，此时所需附着力最小；在c位置有Fc－mg＝mω2R，Fc＝mg＋mω2R，此位置水滴所需附着力最大，所以小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是c位置，故C正确，A、B、D错误。 3.(2023·湖北八市模拟)学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1 m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a′b′的距离为6.9 m。汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3 s；若汽车可看成高1.6 m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6 m，要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为(　　 ) A． rad/s B． rad/s C． rad/s D． rad/s 解析：选A。闸杆转动时间为t＝－t0＝ s－0.3 s＝2 s，汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少满足tan θ＝，解得θ＝，闸杆转动的角速度至少为ω＝＝ rad/s，故A正确。 4．(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选C。质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T＝，合外力等于向心力，有F合＝Fn＝mr，联立可得Fn＝r3，其中为常数，r的指数为3，故题中n＝3，故C正确。 5.(2023·北京高考)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　 ) A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D. 若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 解析：选A。空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 6．如图，飞机在水平面内做半径为180米的匀速盘旋表演，机身倾斜，飞机速率为60 m/s。重力加速度g取10 m/s。若飞机在竖直平面内获得的升力与机翼垂直，则(　　 ) A．机翼与竖直方向的倾角约为56.3° B．机翼与水平方向的倾角约为26.6° C．飞行员对座椅的作用力约为自身重力的1.1倍 D．飞行员对座椅的作用力约为自身重力的2.2倍 解析：选D。设机翼与水平方向的夹角为θ，对飞机由牛顿第二定律mg tan θ＝，得tan θ＝2>tan 60°＝，说明θ>60°，A、B错误；对飞行员cos θ＝＝，得FN≈2.2m0g，C错误，D正确。 7.(2023·湖北武汉模拟)剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为(　　 ) A．0.02 r/s B．2 r/s C．4 r/s D．4π r/s 解析：选B。暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则频闪光源照射圆盘时，圆盘转过的角度是θ＝的倍数，则T＝ s内至少转过，则角速度最小为ω＝＝4π rad/s，则转速至少为n＝＝2 r/s，故B正确。 8．(多选)市面上有一种自动计数的智能呼拉圈，深受女士喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1 min内转过的圈数，此时绳子与竖直方向夹角为θ。配重运动过程中认为腰带没有变形，下列说法正确的是(　　 ) A．若增大转速，腰受到腰带的摩擦力增大 B．若增大转速，腰受到腰带的弹力增大 C．保持匀速转动时，腰给腰带的作用力大小不变 D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角为θ将不变 解析： 选BCD。若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向有mg＝T cos θ，水平方向有T sin θ＝Fn，可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fn变大，对腰带整体分析如图，可得竖直方向f＝Mg＋T cos θ＝Mg＋mg，水平方向N＝T sin θ＝Fn，故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，故A错误，B正确；匀速转动时，腰给腰带的作用力是支持力N和摩擦力f的合力，两个力的大小均不变，则其合力大小不变，故C正确；因对配重而言mg tan θ＝mω2l sin θ，即cos θ＝，则若增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向夹角为θ将不变，故D正确。 【综合提升练】 9．如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　 ) A．a、b两小球都是所受合外力充当向心力 B．a、b两小球圆周运动的半径之比为tan θ C．小球b受到的绳子拉力大小为 D．小球a运动到最高点时受到绳子的拉力大小为 解析：选C。小球a速度大小变化，只有在最低点时所受合外力充当向心力，而小球b做匀速圆周运动，所受合外力充当向心力，故A错误；由几何关系可知，a、b两小球做圆周运动的半径之比为，故B错误；Fbcos θ＝mg，即Fb＝，故C正确；小球a到达最高点时速度为零，将重力正交分解，有Fa＝mg cos θ，故D错误。 10.(2024·海南海口模拟)如图所示是竖直放置的内壁光滑的长方体容器的纵截面图，ABCD是一个矩形，AB＝5 m，BC＝3 m，有一个可视为质点、质量m＝1 kg的小球用长L＝5 m的轻绳悬挂在A点。小球随容器一起绕AB边做匀速圆周运动，取重力加速度g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　 ) A．当ω＝1 rad/s时，器壁CD对小球的弹力大小是4 N B．当ω＝2 rad/s时，器壁CD对小球的弹力大小是12 N C．小球刚接触器壁CD时的角速度是 rad/s D．小球刚接触器壁CD时的角速度是 rad/s 解析：选C。设小球刚接触器壁CD时的角速度为ω0，此时绳子与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ＝＝，解得θ＝37°，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得mg tan 30°＝mωr，解得ω0＝＝＝ rad/s，故C正确，D错误；当ω1＝1 rad/s时，由于ω1<ω0，可知小球还未接触器壁CD，故A错误；当ω2＝2 rad/s时，由于ω2>ω0，设器壁CD对小球的弹力大小为N，绳子拉力大小为T，则有T cos 37°＝mg，T sin 37°＋N＝mωr，联立解得N＝4.5 N，故D错误。 11．(10分)(2022·福建高考)清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”(可理解为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中， (1)武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；(3分) (2)武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知武大靖的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小；(3分) (3)武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75)(4分) 解析：(1)设武大靖运动过程的加速度大小为a，根据x＝at2解得a＝＝ m/s2＝4 m/s2。 (2)根据F向＝m，解得过弯时所需的向心力大小为 F向＝73× N＝1 430.8 N。 (3)设场地对武大靖的作用力大小为F，受力如图所示， 根据牛顿第二定律可得F向＝，解得tan θ＝＝≈0.51，可得θ＝27°。 答案：(1)4 m/s2　(2)1 430.8 N　(3)27° 12．(10分) 一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝53°，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数μ＝0.8，石块与圆锥体顶点O的距离L＝3 m，石块的质量为m＝20 kg，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的摩擦力大小；(4分) (2)若石块随圆锥体一起以角速度ω＝0.2 rad/s绕轴线做匀速圆周运动，石块受到的摩擦力的大小。(6分) 解析：(1)若圆锥体与石块均静止，石块的受力分析如图所示， 因μmg sin θ>mg cos θ 故石块受到锥面的摩擦力大小 Ff＝mg cos θ＝120 N。 (2)当圆锥体与石块一起以角速度ω＝0.2 rad/s绕轴线做匀速圆周运动时，石块的受力分析如图所示， 竖直方向有Ff′cos θ＋FN′sin θ－mg＝0 水平方向有 Ff′sin θ－FN′cos θ＝mω2L sin θ 解得Ff′＝121.536 N。 答案：(1)120 N　(2)121.536 N 学科网（北京）股份有限公司 $$