模块七 动量守恒定律（综合训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

模块七 动量守恒定律 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修第一册 第1章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题，共39分。在每个小题给出的四个选项中，第1～9小题，只有一个选项符合题意，每题3分；第10～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高二上·吉林·期末）如图所示，拖把是由轻质拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在光滑水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把头，经过一段时间、拖把头沿水平向右的方向加速运动了一段位移。已知拖杆与水平方向的夹角为θ（0<θ<90°）。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．推力对拖把头做的功等于拖把头的动能增量 B．重力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小 C．推力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小 D．“水平地面对拖把头的支持力”对拖把头的冲量大小等于0 2．（2026·内蒙古·一模）泡沫塑料由于其良好的缓冲性能成为近代广泛使用的缓冲材料，在易碎物品的长途运输中起着重要作用。运输车在颠簸的路面上行驶，用泡沫塑料包装物品，泡沫塑料所起的作用是（　　） A．减小物品与包装箱的接触时间，减小合力冲量 B．延长物品与包装箱的接触时间，增大合力冲量 C．延长物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力 D．减小物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力 3．（25-26高三下·黑龙江·阶段检测）一质量为m=1kg的物体，从距地面高度为0.8m处以某一未知初速度水平抛出。落地后不弹起。假设地面为粗糙刚性水平接触面（与物体发生碰撞的时间极短，不计重力产生的冲量），物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物体从抛出到最终停下的过程中，减少的机械能等于与粗糙水平面的摩擦生热 B．若物体的初速度为1m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为4N·s C．若物体的初速度为3m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为2N·s D．若物体的初速度变为之前的2倍，物体落地后沿水平运动的距离可能是原来的4倍 4．（2026·江苏·高考真题）如图所示，、分别为圆内接、外切正四边形，与圆相切于、、、。一小球在圆内运动，与圆内壁发生弹性碰撞，运动轨迹为。小球在顶点受到的冲量大小与其动量大小之比为（  ） A． B． C． D． 5．（2026·辽宁·阶段练习）质量为m的质点P在时刻由静止开始做直线运动，其合外力F随时间t按图示曲线变化。则（　　） A．时间内，合外力对P做的功为 B．时间内，P的速度变化量为 C．时，P的动量大小为 D．时，P的速率最大 6．（25-26高二上·黑龙江·期末）扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为的铅球以的初速度与水平方向成角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为，取。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气阻力）（　　） A．动量变化量的大小为 B．动量变化量的大小为 C．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 D．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 7．（25-26高三上·辽宁·阶段检测）光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D．无法判断的大小关系 8．（2026·辽宁·二模）如图所示，无风的天气里，无人机连同货物的总质量为，当无人机旋转的风扇在时间内竖直向下送出的空气质量为时，它刚好能够悬停在空中。已知重力加速度为，则无人机旋转的风扇竖直向下送出空气的速度为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·吉林·一模）如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A．子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B．滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C．滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D．滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 多选题 10．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）如图甲所示，光滑水平面上两物块、用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，以水平向左的初速度开始运动，初速度为0， 、运动的图像如图乙所示。已知的质量为时间内的位移为时二者发生碰撞并粘在一起，则（　　） A．B的质量为 B．橡皮绳的最大弹性势能为 C．橡皮绳的原长为 D．二者发生碰撞并粘在一起后的速度为 11．（2026·吉林·模拟预测）有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害．若手机质量为150g，从离人眼25cm处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，。手机撞击人眼的过程中，下列分析正确的是（  ） A．手机对人眼的冲击力大小约为5.5N B．手机受到的重力冲量大小约为0.4N•s C．手机动量变化量大小约为0.4kg•m/s D．手机动量的变化率大小约为0.4kg•m/s2 12．（2026·内蒙古·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体N，下方的动滑轮与物体M相连，斜面上方的细线均与斜面平行。已知物体N的质量是物体M的2倍。物体M与斜面间的动摩擦因数为0.5，。在细线恰好伸直时，将物体M、N由静止释放，在物体N下降的过程中（物体M未碰到滑轮），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．轻绳对O点的拉力小于物体M的重力 B．物体M所受合外力的冲量大小始终是物体N所受合外力的冲量大小的2倍 C．物体M重力的功率始终是物体N重力功率的2倍 D．物体M机械能的增加量始终小于物体N机械能的减少量 二、实验题（13题6分，14题7分） 13．（2026·辽宁·阶段练习）寒冷的冬天，在两个相同的纸杯中加上不等量的水，放到室外结冰后脱壳制成两只冰壶A和B，之后找一块平整的冰面验证动量守恒定律。主要实验步骤如下： ①在冰面上固定发射装置。通过A压缩弹簧到位置，释放后A沿图甲中虚线运动。在虚线的适当位置取一点，测出A停止滑动时其右侧到点的距离； ②多次近过A压缩弹簧到，释放A后重复记录并取其平均值记为，如图甲； ③将B放在冰面上，使其左侧位于点，并使其直径与图中虚线重合； ④多次通过A压缩弹簧到，释放A后使A与B对心正碰，测出A、B碰后停止滑行时A右侧和B左侧与点的距离并求平均值，分别记为利，如图乙所示。 (1)每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的_________________相同； (2)实验中还需测量的物理量有_________________（填字母序号）； A．A和B的质量 B．A和B的直径 C．A和B与冰面间的动摩擦因数 D．发射槽口到点的距离 (3)验证动量守恒定律的表达式为_________________（用已知量和测得量的符号表示）； (4)为探究该碰撞是否为弹性碰撞，需判断关系式_________________是否成立（用表示）。 14．（25-26高二上·黑龙江·阶段检测）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，图中O是斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为碰后被碰小球的平均落点。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．需要用刻度尺测量入射小球开始释放高度h及抛出点距地面的高度H D．需要用天平测出入射小球的质量和被碰小球的质量 E．需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间 (2)本实验中入射小球的半径______（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的半径。要使两小球碰撞后都向前运动，需要使入射小球的质量______（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的质量；如果不满足上述条件，入射小球被弹回，当斜槽轨道光滑时______（填“也会影响”或“不影响”）实验结果。 (3)若测量的物理量满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 三.解答题：写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（2026·辽宁·一模）(10分)如图，质量的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=25N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量的小物块以水平向右的初速度滑上木板左端，两者共速时速度为且木板未与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，重力加速度，结果可用根式表示。 （1）求小物块滑上木板时的初速度的大小； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x及此时木板速度的大小； （3）已知木板向右运动的速度从减小到0所用时间为0.3s。求木板从速度为时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦产生的热量Q。 16．（2026·黑龙江·一模）(10分)某游戏装置如图所示，左侧固定一张长的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小T； （4）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 17．（2026·内蒙古·阶段测试）(10分)如图所示，在光滑平台上可通过弹簧将小滑块水平弹射，右侧在竖直平面内有两个光滑圆弧轨道和水平粗糙轨道，下端水平相连。左边轨道对应的圆心角为，右侧为一段圆弧。小滑块静止在右边圆弧轨道的最低点。现将小滑块从平台弹出后，恰好从点沿圆弧进入轨道。随后与发生弹性碰撞。已知平台与等高，，，左边圆弧轨道的半径为，右边圆弧轨道的半径为，水平轨道长为，和与水平轨道之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，。 （1）求进入轨道点时滑块的速率； （2）求碰撞后瞬间对轨道的压力； （3）求第一次碰撞后经过多长时间两滑块再次相遇。 18．（2026·辽宁·一模）(10分)如图所示，可视为质点的滑块A、B、带有光滑圆弧轨道的物体C放在水平轨道上，其中滑块B放在水平轨道的O点，圆弧的半径为，圆弧的最低点与水平轨道相切。某时刻，给滑块A一向右的瞬时冲量，经过一段时间A与B发生碰撞，最终滑块B冲上物体C，上升的最大高度为。已知A、B、C的质量分别为、、，重力加速度，一切摩擦均可忽略不计。求： （1）滑块A、B碰撞过程损失的机械能； （2）仅改变物体C的质量，欲使滑块A、B能发生第二次碰撞，则物体C的质量满足的条件。 19．（2026·吉林·模拟预测）(12分)如图所示，质量的滑块内有圆弧管道，管道处于竖直面内，由四个半径的圆弧形细管组成，P为两圆弧连接处。质量的小球沿水平面从左侧以某一初速度进入管道内，已知管道直径远小于圆弧半径，不计一切摩擦。 （1）锁定滑块，若小球恰能穿过管道，求小球的初速度大小 （2）解除锁定，小球以初速度进入管道后运动至P点，求此过程中滑块对小球做的功 （3）解除锁定，小球以水平速度进入管道，滑块始终未离开地面，求小球最终的速度大小。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量守恒定律 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修第一册 第1章 一、选择题(本题共12小题，共39分。在每个小题给出的四个选项中，第1～9小题，只有一个选项符合题意，每题3分；第10～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 多选题 10．【答案】AD 11．【答案】AC 12．【答案】AD 二、实验题（13题6分，14题7分） 13．【答案】(1)速度；(2)A；(3)；(4) 14．【答案】(1)AD；(2) 等于；大于；不影响；(3) 三.解答题：写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．【答案】（1）；（2），；（3） 16．【答案】（1）3m/s；（2）3m/s；（3）2.5N；（4）或 17．【答案】（1）；（2）；（3） 18．【答案】（1）；（2） 19．【答案】（1）；（2）；（3） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块七 动量守恒定律 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修第一册 第1章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题，共39分。在每个小题给出的四个选项中，第1～9小题，只有一个选项符合题意，每题3分；第10～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1．（25-26高二上·吉林·期末）如图所示，拖把是由轻质拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在光滑水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把头，经过一段时间、拖把头沿水平向右的方向加速运动了一段位移。已知拖杆与水平方向的夹角为θ（0<θ<90°）。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．推力对拖把头做的功等于拖把头的动能增量 B．重力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小 C．推力对拖把头的冲量大小等于拖把头的动量增量大小 D．“水平地面对拖把头的支持力”对拖把头的冲量大小等于0 【答案】A 【详解】A．只有推力对拖把头做功，根据动能定理，推力对拖把头做的功等于拖把头的动能增量，A正确； BC．根据动量定理，合外力冲量等于动量的变化量。而推力和重力均不等于合力。故BC错误； D．水平地面对拖把头的支持力不等于零，则对拖把头的冲量大小不等于0，D错误。 故选A。 2．（2026·内蒙古·一模）泡沫塑料由于其良好的缓冲性能成为近代广泛使用的缓冲材料，在易碎物品的长途运输中起着重要作用。运输车在颠簸的路面上行驶，用泡沫塑料包装物品，泡沫塑料所起的作用是（　　） A．减小物品与包装箱的接触时间，减小合力冲量 B．延长物品与包装箱的接触时间，增大合力冲量 C．延长物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力 D．减小物品与包装箱的接触时间，减小包装箱对物品的平均冲击力 【答案】C 【详解】A B．泡沫塑料的作用是延长了物品与包装箱的接触时间，而物品的动量变化量未发生变化，根据动量定理，合力冲量不变，故AB错误； C D．设物品撞击时所受合力为，根据动量定理；可得；可知泡沫塑料的作用是延长了物品与包装箱的接触时间，减小物品所受到的合力，故C正确，D错误。 故选C。 3．（25-26高三下·黑龙江·阶段检测）一质量为m=1kg的物体，从距地面高度为0.8m处以某一未知初速度水平抛出。落地后不弹起。假设地面为粗糙刚性水平接触面（与物体发生碰撞的时间极短，不计重力产生的冲量），物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物体从抛出到最终停下的过程中，减少的机械能等于与粗糙水平面的摩擦生热 B．若物体的初速度为1m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为4N·s C．若物体的初速度为3m/s，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为2N·s D．若物体的初速度变为之前的2倍，物体落地后沿水平运动的距离可能是原来的4倍 【答案】C 【详解】A．根据能量守恒，物体从抛出到最终停下的过程中，机械能一部分转化为粗糙水平面的摩擦生热，另一部分机械能在碰撞中损失。故A错误； BC．根据；下落时间 物体落地瞬间竖直方向速度大小 则，在竖直方向上，据动量定理可得，受到地面对其支持力的冲量为： 在水平方向上，据动量定理可得，受到地面对其摩擦力的冲量为： 则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为 故B错误,C正确； D．物体在与地面碰撞过程中，设碰撞后物体水平速度为，则在水平方向上，据动量定理可得 碰撞之后，物体在地面滑行过程中加速度 根据；滑行距离 若物体的初速度变为之前的2倍，物体落地后沿水平运动的距离不是原来的4倍，故D错误。 故选C。 4．（2026·江苏·高考真题）如图所示，、分别为圆内接、外切正四边形，与圆相切于、、、。一小球在圆内运动，与圆内壁发生弹性碰撞，运动轨迹为。小球在顶点受到的冲量大小与其动量大小之比为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 5．（2026·辽宁·阶段练习）质量为m的质点P在时刻由静止开始做直线运动，其合外力F随时间t按图示曲线变化。则（　　） A．时间内，合外力对P做的功为 B．时间内，P的速度变化量为 C．时，P的动量大小为 D．时，P的速率最大 【答案】A 【详解】A．图线与横轴所围区域的面积表示力的冲量，在0~t0时间内，根据动量定理可得 所以在0~t0时间末，质点的速度为 由动能定理可得，合外力对P做的功为；故A正确； B．同理，时间内，速度变化量为；故B错误； C．时，由图可知，合外力F的冲量为0，质点动量变化量为0，P的动量大小为0，故C错误； D．2t0时，质点速度为0，2t0~3t0时间内，质点受力方向与运动方向一致，质点运动速度始终沿正方向，3t0时刻速度最大，故D错误。 故选A。 6．（25-26高二上·黑龙江·期末）扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为的铅球以的初速度与水平方向成角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为，取。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气阻力）（　　） A．动量变化量的大小为 B．动量变化量的大小为 C．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 D．动量变化量的方向与水平方向夹角为斜向下 【答案】B 【详解】AB．铅球竖直方向初速度为 由速度位移公式可得；解得 以竖直向下为正方向，动量变化量的大小为；故B正确，A错误； CD．铅球在下落过程中只受重力作用，速度变化量的方向为竖直向下，则动量变化量的方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 7．（25-26高三上·辽宁·阶段检测）光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D．无法判断的大小关系 【答案】C 【详解】根据动量守恒和能量守恒可知，当B静止时； 可得； 当A静止时； 可得 故选C。 8．（2026·辽宁·二模）如图所示，无风的天气里，无人机连同货物的总质量为，当无人机旋转的风扇在时间内竖直向下送出的空气质量为时，它刚好能够悬停在空中。已知重力加速度为，则无人机旋转的风扇竖直向下送出空气的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要使无人机能在空中悬停，无人机竖直向下送出空气的反冲力大小应为，由牛顿第三定律可知，无人机对空气的作用力大小也为，设空气向下喷射的速度大小为，由动量定理可知 解得 故选C。 9．（2026·吉林·一模）如题图所示，质量为的小车置于光滑水平地面上，其右端固定一半径的四分之一圆弧轨道。质量为的滑块静止于小车的左端，现被水平飞来的质量、速度的子弹击中，且子弹立即留在滑块中，之后与C共同在小车上滑动，且从圆弧轨道的最高点离开小车。不计与之间的摩擦和空气阻力，重力加速度，则（　　） A．子弹C击中滑块后瞬间，滑块的速度大小为 B．滑块第一次离开小车瞬间，滑块的速度大小为 C．滑块第二次离开小车瞬间，小车的速度大小为 D．滑块从第一次离开小车到再次返回小车的过程中，滑块的位移大小为 【答案】D 【详解】A．子弹击中滑块B的过程，子弹与滑块B组成的系统动量守恒，子弹与B作用过程时间极短，A没有参与，速度仍为零，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律，得；解得=8m/s；故A错误； BCD．滑块B离开小车瞬间，滑块与小车具有相同的水平速度，以水平向右的方向为正方向，由水平方向动量守恒，得；解得=2m/s 滑块B开始滑动到离开小车瞬间，由能量守恒定律得 设滑块B离开小车时的竖直分速度为vy，则；联立解得vy=5m/s 滑块B离开小车后，以小车为参照物，滑块B做竖直上抛运动，则再次返回小车所需要的时间为s；则m 从子弹击中后到B第二次离开小车的过程中，以水平向右的方向为正方向，则、；解得 故D正确，BC错误； 故选D。 多选题 10．（25-26高一下·内蒙古·阶段检测）如图甲所示，光滑水平面上两物块、用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。时，以水平向左的初速度开始运动，初速度为0， 、运动的图像如图乙所示。已知的质量为时间内的位移为时二者发生碰撞并粘在一起，则（　　） A．B的质量为 B．橡皮绳的最大弹性势能为 C．橡皮绳的原长为 D．二者发生碰撞并粘在一起后的速度为 【答案】AD 【详解】A．由图乙及动量守恒定律得；解得；故A正确； B．时刻二者速度相同，橡皮绳刚好处于最大形变量，由能量守恒有 解得橡皮绳的最大弹性势能为；故B错误； C．由图分析可知时刻，橡皮绳刚好由拉伸状态变为原长，阶段物块向右匀速运动，物块向左匀速运动，直至相碰，由于系统动量和能量守恒有 ； 解得二者的速度大小为、 则设橡皮绳原长为，由运动关系可知橡皮绳的原长为；故C错误； D．由动量守恒定律得 解得二者发生碰撞并粘在一起后的速度；故D正确。 故选AD。 11．（2026·吉林·模拟预测）有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害．若手机质量为150g，从离人眼25cm处无初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，。手机撞击人眼的过程中，下列分析正确的是（  ） A．手机对人眼的冲击力大小约为5.5N B．手机受到的重力冲量大小约为0.4N•s C．手机动量变化量大小约为0.4kg•m/s D．手机动量的变化率大小约为0.4kg•m/s2 【答案】AC 【详解】C．手机下落25cm过程由位移速度关系有 手机反弹8mm过程由位移速度关系有；解得， 取竖直向上为正方向，手机动量变化量；故C正确； D．手机动量的变化率大小；故D错误； B．根据冲量的定义，可得；故B错误； A．对手机进行分析，由动量定理有；解得；故A正确。 故选AC。 12．（2026·内蒙古·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体N，下方的动滑轮与物体M相连，斜面上方的细线均与斜面平行。已知物体N的质量是物体M的2倍。物体M与斜面间的动摩擦因数为0.5，。在细线恰好伸直时，将物体M、N由静止释放，在物体N下降的过程中（物体M未碰到滑轮），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．轻绳对O点的拉力小于物体M的重力 B．物体M所受合外力的冲量大小始终是物体N所受合外力的冲量大小的2倍 C．物体M重力的功率始终是物体N重力功率的2倍 D．物体M机械能的增加量始终小于物体N机械能的减少量 【答案】AD 【详解】A．设M质量为m，加速度为a，绳子拉力为F，对M有 对N有 联立解得，故A正确； B．设运动过程中，M的速度为v，根据动量定理，可知物体M所受合外力的冲量大小 物体N所受合外力的冲量大小，故B错误； C．物体M重力的功率 物体N重力的功率，故C错误； D．根据能量守恒，物体N机械能的减少量等于物体M机械能的增加量与克服摩擦力产生的内能之和。因此物体M机械能的增加量始终小于物体N机械能的减少量，故D正确。 故选AD。 二、实验题（13题6分，14题7分） 13．（2026·辽宁·阶段练习）寒冷的冬天，在两个相同的纸杯中加上不等量的水，放到室外结冰后脱壳制成两只冰壶A和B，之后找一块平整的冰面验证动量守恒定律。主要实验步骤如下： ①在冰面上固定发射装置。通过A压缩弹簧到位置，释放后A沿图甲中虚线运动。在虚线的适当位置取一点，测出A停止滑动时其右侧到点的距离； ②多次近过A压缩弹簧到，释放A后重复记录并取其平均值记为，如图甲； ③将B放在冰面上，使其左侧位于点，并使其直径与图中虚线重合； ④多次通过A压缩弹簧到，释放A后使A与B对心正碰，测出A、B碰后停止滑行时A右侧和B左侧与点的距离并求平均值，分别记为利，如图乙所示。 (1)每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的_________________相同； (2)实验中还需测量的物理量有_________________（填字母序号）； A．A和B的质量 B．A和B的直径 C．A和B与冰面间的动摩擦因数 D．发射槽口到点的距离 (3)验证动量守恒定律的表达式为_________________（用已知量和测得量的符号表示）； (4)为探究该碰撞是否为弹性碰撞，需判断关系式_________________是否成立（用表示）。 【答案】(1)速度；(2)A；(3)；(4) 【详解】（1）每次都通过A压缩弹簧到位置，目的是确保A到达时的速度相同。 （2）选取向右为正方向，动量守恒定律的表达式为 根据动能定理有； 联立可得 实验中还需测量的物理量是A和B的质量。 故选A。 （3）选取向右为正方向，动量守恒定律的表达式为 根据动能定理有；； 联立可得 （4）若碰撞为弹性碰撞，还应满足机械能守恒，表达式为 结合（3）中关系式可得 14．（25-26高二上·黑龙江·阶段检测）某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，图中O是斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为碰后被碰小球的平均落点。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．需要用刻度尺测量入射小球开始释放高度h及抛出点距地面的高度H D．需要用天平测出入射小球的质量和被碰小球的质量 E．需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间 (2)本实验中入射小球的半径______（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的半径。要使两小球碰撞后都向前运动，需要使入射小球的质量______（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的质量；如果不满足上述条件，入射小球被弹回，当斜槽轨道光滑时______（填“也会影响”或“不影响”）实验结果。 (3)若测量的物理量满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 【答案】(1)AD；(2) 等于；大于；不影响；(3) 【详解】（1）A．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确； B．斜槽轨道没必要光滑，只需要每次小球从同一高度滚下，保证抛出的初速度相等即可，故B错误； CDE．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量入射小球的质量和被碰小球的质量以及水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，不需要用刻度尺测量入射小球开始释放高度h及抛出点距地面的高度H，故CE错误，D正确。 故选AD。 （2）[1][2][3]为保证对心碰撞，本实验中入射小球的半径等于被碰小球的半径。为防止入射小球碰后反弹，使两小球碰撞后都向前运动，需要使入射小球的质量大于被碰小球的质量；如果不满足上述条件，入射小球被弹回，当斜槽轨道光滑时，入射小球再次从轨道射出时速度与碰后速度大小相同，不影响实验结果。 （3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即 三.解答题：写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15．（2026·辽宁·一模）(10分)如图，质量的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=25N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量的小物块以水平向右的初速度滑上木板左端，两者共速时速度为且木板未与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，重力加速度，结果可用根式表示。 （1）求小物块滑上木板时的初速度的大小； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x及此时木板速度的大小； （3）已知木板向右运动的速度从减小到0所用时间为0.3s。求木板从速度为时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）由于地面光滑，则、组成的系统动量守恒，则有 代入数据有 （2）木板与弹簧接触以后，对、组成的系统有 对，有 当 时，物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量为 对、组成的系统列动能定理有 代入数据有 （3）木板从速度为时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，山于木板的加速度大于木块的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x时，则说明此时的速度大小为，共用时，且一直受滑动摩擦力作用，则对，有 解得 则对于、组成的系统有 联立有 16．（2026·黑龙江·一模）(10分)某游戏装置如图所示，左侧固定一张长的桌子，水平桌面的边缘A、B上有两个小物块甲、乙，质量分别为，，两物块与桌面之间的动摩擦因数均为；右侧有一根不可伸长的细线，长度为，能够承受的最大拉力，细线上端固定在O点，下端系有一个侧面开口的轻盒（质量不计），初始时刻盒子锁定在C点且细线伸直，OC与竖直方向夹角，O点正下方处有一细长的钉子，用于阻挡细线。某次游戏时，敲击物块甲，使其获得的初速度，一段时间后与物块乙发生碰撞，碰撞时间极短且碰后粘在一起，形成组合体从边缘B飞出，当组合体沿垂直OC方向飞入盒子时，盒子立即解锁，之后组合体与盒子一起运动不再分离。若组合体碰撞盒子前后速度不变，空气阻力不计，物块与轻盒大小可忽略，，。求： （1）物块甲即将碰到乙时的速度大小； （2）组合体到达C点时的速度大小； （3）细线被钉子挡住后的瞬间对盒子的拉力大小T； （4）若h的大小可调，要求细线被钉子挡住后始终伸直且不断裂，求h的可调范围。 【答案】（1）3m/s；（2）3m/s；（3）2.5N；（4）或 【详解】（1）甲向右做匀减速直线运动，根据动能定理有 解得 （2）甲乙发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有 碰撞后，甲乙做平抛运动，在C点，就速度分解有 解得 （3）组合体运动到钉子正下方时，根据动能定理有 解得 细线被钉子挡住后的瞬间对盒子分析有 解得T=2.5N （4）当刚好能摆到钉子等高处时 解得 当能绕钉子做完整的圆周运动且刚好通过最高点时 解得 在该条件下同时需满足在最低点绳子不断裂，得 解得 综上可知h的可调范围为或 17．（2026·内蒙古·阶段测试）(10分)如图所示，在光滑平台上可通过弹簧将小滑块水平弹射，右侧在竖直平面内有两个光滑圆弧轨道和水平粗糙轨道，下端水平相连。左边轨道对应的圆心角为，右侧为一段圆弧。小滑块静止在右边圆弧轨道的最低点。现将小滑块从平台弹出后，恰好从点沿圆弧进入轨道。随后与发生弹性碰撞。已知平台与等高，，，左边圆弧轨道的半径为，右边圆弧轨道的半径为，水平轨道长为，和与水平轨道之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，。 （1）求进入轨道点时滑块的速率； （2）求碰撞后瞬间对轨道的压力； （3）求第一次碰撞后经过多长时间两滑块再次相遇。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小滑块刚进入轨道时的竖直方向速度为，则 得 得 （2）碰撞前，由动能定理有 得 M与N碰撞时为弹性碰撞，有动量守恒定律和能量守恒定律有 解得， 由牛顿第二定律有 得 根据牛顿第三定律可得对轨道的压力为 （3）滑块停止的时间为 在右边圆弧上升的高度为，由机械能守恒定律有 得； 所以 故在右边圆弧上做简谐运动 又m在水平轨道上运动的时间为 则相遇时间 18．（2026·辽宁·一模）(10分)如图所示，可视为质点的滑块A、B、带有光滑圆弧轨道的物体C放在水平轨道上，其中滑块B放在水平轨道的O点，圆弧的半径为，圆弧的最低点与水平轨道相切。某时刻，给滑块A一向右的瞬时冲量，经过一段时间A与B发生碰撞，最终滑块B冲上物体C，上升的最大高度为。已知A、B、C的质量分别为、、，重力加速度，一切摩擦均可忽略不计。求： （1）滑块A、B碰撞过程损失的机械能； （2）仅改变物体C的质量，欲使滑块A、B能发生第二次碰撞，则物体C的质量满足的条件。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）给滑块A一瞬时冲量时，滑块A的速度大小为，由动量定理得 解得 设碰后滑块B的速度大小为，又由题意可知滑块B上升的最大高度大于圆弧轨道的半径，则滑块B在最高点时与物体C具有相同的水平速度，由水平方向动量守恒得 对B、C由机械能守恒定律得 解得， 设碰后A的速度为，对A、B碰撞的过程有 解得 滑块A、B因碰撞而损失的能量为 代入数据解得 （2）设滑块B再次返回到物体C底端的速度为，对滑块B和物体C组成的系统，在整个相互作用过程中由水平方向动量守恒以及机械能守恒定律得 ， 解得 欲使滑块A、B能发生第二次碰撞，则 解得 欲使滑块A、B能发生第二次碰撞，则应满足的条件为 解得 则物体C质量所满足的条件为 19．（2026·吉林·模拟预测）(12分)如图所示，质量的滑块内有圆弧管道，管道处于竖直面内，由四个半径的圆弧形细管组成，P为两圆弧连接处。质量的小球沿水平面从左侧以某一初速度进入管道内，已知管道直径远小于圆弧半径，不计一切摩擦。 （1）锁定滑块，若小球恰能穿过管道，求小球的初速度大小 （2）解除锁定，小球以初速度进入管道后运动至P点，求此过程中滑块对小球做的功 （3）解除锁定，小球以水平速度进入管道，滑块始终未离开地面，求小球最终的速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知，若小球恰能穿过管道，小球在圆弧管道最高点速度为零，小球机械能守恒 解得 （2）小球运动到P点时，小球的水平分速度与管道的速度相同，水平方向，由动量守恒定律： 管道的速度 由能量守恒定律 解得小球的速度 对小球，由动能定理： 解得滑块对小球做功 （3）①小球恰能到管道最高点，与滑块一起运动，小球和滑块水平方向动量守恒 解得 ②小球和滑块分离，小球和滑块的最终速度为、。对小球和滑块组成的系统，水平方向，由动量守恒定律： 由能量守恒定律 联立解得， 即小球最终以速度从滑块左侧滑离，或者小球穿过滑块以向右运动 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $