18 课下巩固精练卷(十) 抛体运动(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(十)]　抛体运动 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 平抛运动的规律与应用 1，2，3 9 落点有约束条件的平抛运动 5 10 平抛运动的临界、极值问题 7 11 类平抛运动 6 12 斜抛运动 4 8 【基础落实练】 1．(多选)如图所示，刚性圆柱形容器，上端开口，容器内侧高h＝5 m，内径D＝1.6 m，现有一刚性小球(视为质点)从容器上端内边缘沿直径以v0的初速度水平抛出，小球恰好可以击中容器底部中心位置。已知重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，小球与容器内壁碰撞视为弹性碰撞，则小球的初速度v0可能是(　　 ) A．0.8 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 解析：选AB。根据平抛运动的分析可知，竖直方向有h＝gt2，解得t＝＝1 s，而根据题意，水平方向有D＝v0t(n＝0、1、2、…)，解得v0＝＝1.6n＋0.8 m/s(n＝0、1、2、…)，因此v0的可能值为0.8 m/s、2.4 m/s、4.0 m/s、5.6 m/s、7.2 m/s、8.8 m/s、…，故A、B正确。 2．假设在某次执行任务时，直升机悬停在水平地面上方320 m处。悬停中直升机沿水平方向发射一枚无动力炸弹，炸弹离开飞机时的速度为30 m/s，此后飞机水平转过90°，仍在悬停状态向正前方发射另一枚无动力炸弹，炸弹离开飞机时的速度为40 m/s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则两枚炸弹落地点的距离为(　　 ) A．400 m B．560 m C．420 m D．480 m 解析：选A。炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，则炸弹下落时间t＝＝ s＝8 s，第一枚炸弹在水平方向距O点位移x1＝v1t＝30×8 m＝240 m，第二枚炸弹在水平方向距O点位移x2＝v2t＝40×8 m＝320 m，两个位移夹角90°，根据勾股定理求出两个落地点间的距离为x＝＝ m＝400 m，故A正确，B、C、D错误。 3．(2023·湖南衡阳模拟)如图所示，甲、乙两人练习配合传球投篮，两人分别以2 m/s、3 m/s的速度同时匀速垂直通过篮球场地中线时，二者相距3 m，甲继续匀速奔跑2 s后从1.7 m的高度将篮球近似水平抛出，乙在1.5 m的高度接住篮球并奔向篮板。已知从二人过中线到乙接到球的过程中，乙一直保持匀速直线运动的状态，不考虑篮球的自转，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则篮球被甲抛出瞬间的速度大小约为(　　 ) A．10 m/s B．15 m/s C．18 m/s D．20 m/s 解析：选D。从场地中线开始，甲匀速跑动2 s后，甲、乙两人沿垂直场地中线方向的位移差为(3－2)×2 m＝2 m，甲抛出篮球后，球做平抛运动，乙接到球时，球下落的竖直高度h＝(1.7－1.5) m＝0.2 m，由h＝gt2可得球运动的时间t＝0.2 s，在球做平抛运动的0.2 s内，乙仍然做匀速运动，此过程篮球的水平位移x＝ m≈3.97 m，由x＝v0t可解得篮球被甲抛出瞬间的速度v0＝19.85 m/s，故D正确。 4．(2023·四川绵阳模拟)某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度h＝1.8 m，篮筐离地面的高度H＝3.05 m。篮球离开手的瞬间，水平分速度大小v＝10 m/s，篮球到达篮筐时竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。篮球出手点到篮筐的水平距离为(　　) A．5 m B．10 m C．5 m D．5 m 解析：选A。篮球做斜抛运动，逆过程处理，上升阶段看作平抛运动，篮球到篮筐时竖直方向的速度为零，竖直方向则有H－h＝gt2，代入数据可得t＝0.5 s，篮球出手点到篮筐的水平距离x＝vt＝10×0.5 m/s＝5 m，故A正确，B、C、D错误。 5．如图所示，光滑直管MN倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为h＝0.4 m；在距地面高为H＝1.2 m处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口M处进入管内，设小球弹出点O到管口M的水平距离为x，弹出的初速度大小为v0，重力加速度g取10 m/s2。关于x和v0的值，下列选项正确的是(　　 ) A．x＝1.6 m，v0＝4 m/s B．x＝1.6 m，v0＝4 m/s C．x＝0.8 m，v0＝4 m/s D．x＝0.8 m，v0＝4 m/s 解析：选A。由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口M时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交水平位移于其中点，如图所示， 根据几何关系得x＝2(H－h)＝1.6 m，小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从O到M的运动时间为t＝＝0.4 s，水平方向匀速运动有v0＝＝4 m/s，故A正确。 6．如图所示，将小球从倾角为θ＝30°的光滑斜面上A点以速度v0＝10 m/s水平抛出(即v0∥CD)，最后从B处离开斜面。已知AB间的竖直高度h＝5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　 ) A．小球的加速度为 m/s2 B．小球做平抛运动，运动轨迹为抛物线 C．小球到达B点时的速度大小为10 m/s D．小球从A点运动到B点所用的时间为1 s 解析：选C。根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma，解得加速度为a＝g sin θ＝10× m/s2＝5 m/s2，故A错误；小球在斜面沿CE方向加速度恒定，做匀加速度运动，沿CD方向做匀速运动，故小球作类平抛运动，运动轨迹为抛物线，故B错误；沿斜面向下为匀加速直线运动，根据位移—时间公式可得＝at2，代入数据解得t＝2 s，小球到达B点时的速度大小为vB＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确，D错误。 7．(多选)将小球从如图所示的阶梯状平台上以一定的水平初速度v0水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m，取g＝10 m/s2，要使小球抛出后落到第三级台阶上，则v0可能为(　　 ) A．2 m/s B．3.5 m/s C．4 m/s D．2 m/s 解析：选AB。小球抛出后越过第二台阶，根据平抛运动的特点，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，可知h2＝2L＝gt，x2＝v0t2＞2L；小球抛出后不会越过第三台阶，有h3＝3L＝gt，x3＝v0t3≤3L，解得 m/s＜v0≤ m/s，故A、B正确。 【综合提升练】 8．(多选)如图所示，某场比赛中篮球运动员在三分线外离地面高度h＝2.3 m，与篮筐中心的水平距离L＝6.8 m的位置将篮球抛出。篮球离手时的速度与水平方向夹角为45°，并恰好无擦碰地进入篮筐。已知篮筐离地面高H＝3.05 m，重力加速度g＝10 m/s2，≈1.4，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　 ) A．从离手到刚进入篮筐，篮球做的是匀变速曲线运动 B．离手1.1 s后篮球进入篮筐 C．离手时，篮球的速度大小约为6.2 m/s D．从离手到刚进入篮筐，篮球速度的改变量的大小为10 m/s 解析：选AB。从离手到刚进入篮筐，忽略空气阻力的影响只受重力，又速度方向与重力方向不共线，所以篮球做匀变速曲线运动，故A正确；篮球做斜抛运动，轨迹如图， 设从离手到刚进入篮筐运动时间为t，竖直方向先做竖直上抛运动，有H－h＝v0sin 45°·t－gt2，水平方向做匀速直线运动，有L＝v0cos 45°·t，联立解得t＝1.1 s，v0＝ m/s≈8.65 m/s，故B正确，C错误；从离手到刚进入篮筐，根据公式a＝可知，篮球速度的改变量的大小为Δv＝gt＝10×1.1 m/s＝11 m/s，故D错误。 9．(多选)(2023·海南海口一模)如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53 °、45 °。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　 ) A.从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等 B.从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等 C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为 D．1、2两点的竖直高度差为 解析：选CD。平抛运动在竖直方向上有h＝gt2，因为h1>h2，可知t1>t2，A项错误；设从1、2两点抛出的球的初速度大小分别为vx1、vx2，球经过P点时的速度大小分别为v1、v2，根据水平方向做匀速直线运动有t1＝，t2＝，由题意可知tan 53°＝＝，tan 45°＝＝，则＝，又因为v1＝＝vx1，v2＝＝vx2，则v1≠v2，B项错误，C项正确；由平抛运动的推论，速度的反向延长线交于水平位移的中点，则tan 53°＝，tan 45°＝，解得h1＝，h2＝，则1、2两点的竖直高度差Δh＝h1－h2＝，D项正确。 10．如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个圆弧对接，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是(　　 ) A．小球初速度不同，则运动时间一定不同 B．小球落到斜面上时，其速度方向一定相同 C．小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直 D．小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大 解析：选B。平抛运动的时间由下落的高度决定，若小球落到斜面与圆弧面上时的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，但初速度不同，A错误；设斜面倾角为θ，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为α，则tan θ＝＝＝，tan α＝，故tan α＝2tan θ，B正确；小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，C错误；设小球的初速度为v0，运动时间为t，则小球落到圆弧面上时速度大小为v＝，当v0越大时落点位置越高，但t越小，v不一定大，D错误。 11．(10分)(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 解析：石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gh＝v，可得落到水面上时的竖直速度vy＝，由题意可知≤tan θ，即v0≥，故石子抛出速度的最小值为。 答案： 12．(10分)风洞实验室中可以产生沿水平方向、大小可调节的风力。如图所示，将一个质量为m的小球放入风洞实验室的光滑水平地面上的O点，小球以初速度v0水平向右抛出，此时调节水平风力的大小为恒定值F，F的方向始终与初速度v0的方向垂直，最后小球运动到水平地面上的P点。已知O、P两点连线与初速度v0方向的夹角为θ。试求： (1)该小球运动到P点时的速度大小和“P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值”；(4分) (2)OP之间的距离。(6分) 解析：(1)设小球运动到P点时的速度大小为v，OP之间的距离为L，以O点为坐标原点、初速度v0方向为x轴正方向、风力F方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示， 沿v0方向x＝v0t 沿风力F方向 F＝ma，vy＝at，y＝at2 由题意知tan θ＝ 小球运动到P点时的速度大小 v＝ 解得v＝v0 设P点的速度方向和x轴(初速度v0)的夹角为α，有tanα＝ P点速度方向与初速度v0方向夹角的正切值tan α＝2tan θ。 (2)OP之间的距离L＝ 解得 L＝tan θ＝tan θ。 答案：(1)v0　2tanθ　(2)tan θ 学科网（北京）股份有限公司 $$