17 课下巩固精练卷(九) 曲线运动 运动的合成与分解(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(九)]　曲线运动　运动的合成与分解 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 曲线运动的条件及轨迹 1，2，3 9 运动的合成与分解 5 10，12 小船渡河 4，6 11 绳(杆)端速度分解问题 7，8 — 【基础落实练】 1．关于运动和力，以下说法正确的是(　　 ) A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 解析：选D。物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力对物体做功，所以速度大小一定变化，故A错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故B错误；物体受到的力不为恒力，在变力的作用下不一定做曲线运动，如汽车恒定功率启动，合力不断变化，但是汽车做直线运动，故C错误；只有速度方向与合外力的方向不在一条直线上时，物体才做曲线运动，故D正确。 2．(2023·江西宜春模拟)图甲为北京冬奥会时我国运动员参加冰壶比赛的场景。比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是(　　 ) 　 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：选B。由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转，故①正确； 同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，故④正确，即B正确，A、C、D错误。 3．(2023·海南海口一模)如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是(　　 ) A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直 B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小 C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率 D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小 解析：选C。质点受重力作用做匀变速曲线运动，在最高点B时，速度方向与重力加速度的方向垂直，整个过程重力加速度保持不变，故A、B错误；质点从B点到C点，加速度方向与速度方向夹角小于90°，因此该过程质点的速度增大，所以质点在C点时的速率大于在B点时的速率，故C正确；质点只受重力作用，加速度方向始终竖直向下，质点的速度方向沿运动轨迹的切线方向，质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，从A到B的过程中，加速度与速度方向的夹角大于90°，质点做减速运动，从B到C的过程中，加速度与速度方向的夹角小于90°，质点做加速运动，速度增大，因此质点从A到C的过程中，速度先减小后增大，故D错误。 4．如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河通过的位移为(　　 ) A．v2 B． C．v1 D． 解析：选D。根据题目图示，船在静水中的速度v1垂直指向对岸，是分速度，这个方向的位移d是分位移，所以渡河时间为t＝，则沿河岸方向的位移为x＝v2t＝d，则船渡河通过的位移为s＝＝，故A、B、C错误，D正确。 5．(多选)2023年春季，和平区五大道的海棠花竞相绽放，绵延上千米的美景，吸引无数游人纷至沓来，成为春日津城最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机上升向前拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图甲、乙所示。图乙中t2～t3段图像平行于t轴，则下列说法正确的是(　　 ) A.无人机在t1时刻处于超重状态 B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行 C．无人机在t2时刻上升至最高点 D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动 解析：选AD。由图像可知，无人机在t1时刻，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，则可知无人机此刻处于超重状态，故A正确；由图像可知，无人机在0～t2这段时间内，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，那么合加速度方向与初速度方向不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机曲线上升，故B错误；无人机在竖直方向上，先向上做匀加速，后向上做匀减速，直至竖直方向的速度减为零，无人机才上升至最高点，而t2时刻是无人机加速向上结束的时刻，因此t2时刻无人机并未上升至最高点，故C错误；由图像可知，无人机在t2～t3时间内，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，只有竖直方向有加速度且恒定，因此可知无人机在t2～t3时间内做匀变速运动，故D正确。 6．(多选)一小船过河的运动轨迹如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边。若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同(且均垂直于岸边)。 由此可以确定(　　 ) A．船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动 B．船沿AC轨迹渡河所用的时间最短 C．船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小 D．船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同 解析：选ABC。加速度的方向指向轨迹的凹侧，依题意可知，AC轨迹是匀加速运动，AB轨迹是匀速运动，AD轨迹是匀减速运动，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，A、B正确，D错误；船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的速度最小，C正确。 7．如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，绳的一端系一重物，人握着绳的另一端以速度v拉着绳水平向左匀速运动，经过图示位置时绳与水平方向的夹角为α，此时重物的速度大小为(　　 ) A．v sin α B．v cos α C． D． 解析：选B。把速度v分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，如图所示， 则沿绳方向的分速度大小即为重物速度大小，可得v物＝v cos α，故A、C、D错误，B正确。 8．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选D。棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上方，如图所示， 合速度为v实＝ωL，竖直向上的速度分量等于平台上升的速度v，即ωL sin θ＝v，所以ω＝，故D正确。 【综合提升练】 9．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙 ，将工件(视为质点)轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是(　　 ) 解析：选D。正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，所以物块滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D正确，A、B、C错误。 10．如图1为运动会上某队列的走方阵示意图，AB与CD垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线AB处，正在D点的政教处工作人员准备沿直线DC方向从静止开始穿到对面。已知工作人员的速度v1的平方v与人离D点的距离x变化的关系如图2所示，AB与CD相距6 m，队列前进的速度v2为1 m/s，操场宽12 m，则以下说法正确的是(　　 ) A．该工作人员会在到达C点之前影响到队伍前进 B．该工作人员穿过操场用时4 s C．该工作人员的加速度大小为 m/s2 D．该工作人员相对队伍最大的速度为 m/s 解析：选D。由图2知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由v2＝2ax，结合图2中直线斜率解得a＝ m/s2，前半段时间t＝＝3 s，由对称性，后半段时间也是12 s，总时间为t′＝6 s，队伍到达CD的时间t″＝＝6 s，所以该工作人员到达C点前恰好不影响到队伍前进，故A、B、C错误；如图所示， 当v1达到最大值时，工作人员相对队伍最大速度为v＝＝ m/s，故D正确。 11．(10分)小船在静水中的速度大小v1＝5 m/s，要渡过宽d＝60 m、两岸平行的河流，水流的速度大小v2＝3 m/s。 (1)求小船渡河的最短时间t；(4分) (2)求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值sin θ。(6分) 解析：(1)当小船的船头始终垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间为t＝＝ s＝12 s。 (2)小船在静水中的速度大于水流的速度，当小船的合速度方向垂直河岸时，小船渡河的位移最小，如图所示， 由几何关系得 v合＝＝ m/s＝4 m/s 船头与河岸夹角的正弦值为 sin θ＝＝＝0.8。 答案：(1)12 s　(2)0.8 12．(10分)(2023·山西大同模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线的最远距离；(3分) (2)A、B两点间的距离；(3分) (3)小球的最大速率vmax。(4分) 解析：(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有 F＝max，v＝2axxmax 解得xmax＝。 (2)水平方向速度减小为零所需时间 t1＝ 由对称性知小球从A运动到B的总时间 t＝2t1＝＝ 竖直方向上有y＝gt2＝。 (3)小球运动到B点时速率最大，此时有 vx＝v0，vy＝gt 则vmax＝＝ 。 答案：(1)　(2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$