13 课下巩固精练卷(八) 牛顿运动定律的基本应用(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(八)]　牛顿运动定律的基本应用 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 瞬时性问题 3，5 9 超重、失重现象 1，2，4，6 — 两类动力学问题 7 8，10，11，12 【基础落实练】 1.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　) A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 解析：选A。先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力，故A正确。 2．(2023·威海高三模拟)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图像，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，重力加速度g0取10 m/s2。根据图像分析可知(　　 ) A.人的重力为1 500 N B．c点位置人处于超重状态 C．e点位置人处于失重状态 D.d点的加速度大小小于f点的加速度大小 解析：选B。分析题图甲、乙可知：a点，人处于静止状态，重力等于支持力，所以G＝500 N，故A错误。在c点与e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，故B、C错误。在f点，人只受重力，加速度af＝g0＝10 m/s2；在d点，根据牛顿第二定律有Fd－mg0＝mad，得ad＝20 m/s2，d点的加速度大小大于f点的加速度大小，故D错误。 3．一轻质弹簧一端固定在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．物体从A到C摩擦力先逐渐减小再保持不变 B．物体从A到B的加速度越来越小 C．物体从B到C的速度越来越大 D．物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直做减速运动 解析：选D。小物体在竖直方向重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由于滑动摩擦力Ff＝μmg，可知摩擦力大小不变，故A错误。从A到B过程中由于弹力与形变量成正比，则弹簧的弹力先大于摩擦力，后等于摩擦力，最后小于摩擦力，故加速度先减小，减小到0后增大，物体先加速后减速；从B到C过程，摩擦力向左，物体做减速运动，速度越来越小，故B、C错误，D正确。 4．蹦极是一项惊险的运动。在蹦极爱好者从跳出高台直至最后在空中静止下来的整个运动过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．爱好者在加速下落过程中，其惯性增大 B．爱好者离开高台瞬间，其速度和加速度都为零 C．爱好者第一次下落到最低点时，其处于超重状态 D．爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳对爱好者的拉力大于重力，处于超重状态 解析：选C。惯性的大小只与物体的质量有关，质量不变，惯性大小不变，故A错误。爱好者离开高台瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误。爱好者第一次下落到最低点时，绳的拉力大于重力，具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确。爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳的拉力先大于重力，加速度向上，人处于超重状态；随着人向上运动，绳的拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，人处于平衡状态，速度达到最大；人继续上升，绳的拉力小于重力，加速度向下，人处于失重状态，故D错误。 5.如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是(　　 ) A．0，0 B．g，g C．3g，g D．3g，0 解析：选D。分析剪断细线前B球受力如图甲所示，则F′＝2mg， 剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受力不变，aB＝0，分析剪断细线前A球受力如图乙所示，FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg，剪断细线后FT变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示，由牛顿第二定律得F＋mg＝maA，解得aA＝3g，故D正确。 6．在蹦床运动过程中，用力传感器测出弹簧床对运动员的弹力F，下图是绘制的F随时间t的变化图像，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．运动员的质量为40 kg B．运动员在3.6～4.8 s内处于超重状态 C．运动员的最大加速度大小为50 m/s2 D．运动员离开蹦床上升的最大高度为3.2 m 解析：选D。由题可知mg＝F1＝500 N，所以m＝50 kg，故A错误；由图可知，运动员在3.6～4.2 s内弹力大于重力，加速度方向向上，运动员处于超重状态，在4.2～4.8 s内弹力小于重力，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；当运动员处于弹簧床最低点时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得am＝＝ m/s2＝40 m/s2，故C错误；由图可知，运动员离开蹦床在空中运动的时间为t＝8.4 s－6.8 s＝1.6 s，所以运动员离开蹦床上升的最大高度为h＝g()2＝3.2 m，故D正确。 7.如图所示，某景区有一座与水平面夹角为θ，长度为L的小山坡，欲利用此地形修建一座滑草场。乘客乘坐设备从坡顶由静止开始沿直线滑道滑下，并平滑进入到水平直线滑道减速至停下。整个滑道上铺设的草皮与滑草设备底面的动摩擦因数为μ，设乘客始终保持规范姿态且不调整设备，忽略空气阻力影响。下列说法正确的是(　　) A．加速下滑与水平减速两段过程中的平均速度的大小相同 B．为保证乘客能顺利沿滑道滑下，要满足动摩擦因数μ>tan θ C．不同体重的乘客沿滑道加速下滑的过程中加速度不同 D．为了乘客的安全，修建的水平滑道长度至少为 解析：选A。乘客从坡顶由静止开始沿直线滑道滑下，设到坡底的速度大小为v，沿水平直线滑道减速至停下，由＝可知，加速下滑与水平减速两段过程中的平均速度的大小相同，故A正确；为保证乘客能顺利沿滑道滑下，则有mg sin θ>μmg cos θ，可得μ<tan θ，故B错误；由a＝＝g sin θ－μg cos θ可知，加速度与乘客的质量无关，故C错误；由2(g sin θ－μg cos θ)L＝v2，2μgx＝v2，可得x＝－L cos θ，故D错误。 【综合提升练】 8.(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是(　　) A．v0＝2.5 m/s B．v0＝1.5 m/s C．μ＝0.28 D．μ＝0.25 解析：选B。物块水平沿中线做匀减速直线运动，则＝＝，由题干知x＝1 m，t＝1 s，0<v<v0，代入数据有<v0 <2 m/s，故A不可能，B可能；对物块做受力分析有a＝－μg，v2－v＝2ax，整理有v＋2ax>0，由于v0<2 m/s，可得μ<0.2，故C、D不可能。 9．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是(　　) A．A、B所受弹簧弹力大小之比为∶ B．A、B的质量之比为mA∶mB＝∶1 C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1∶ D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为3∶ 解析：选B。对A、B受力分析如图所示， 弹簧处于水平静止状态，弹簧的合力为零，即A对弹簧的力和B对弹簧的力大小相等，故A、B受弹簧的弹力大小相等，A错误；对A受力分析可知mAg＝F tan 60°，对B受力分析可知mBg＝F tan 45°，联立解得＝，故B正确；细线对A的拉力TA＝，细线对B的拉力TB＝，联立解得＝，故C错误；剪断细线前，弹簧弹力F＝mBg，剪断细线瞬间弹簧弹力不变，A受合力为2mBg，故解得A的加速度aA＝g，B的加速度为g，故A、B加速度之比为∶3，故D错误。 10．(多选)(2023·河北承德二模)某型号的无人机质量为m＝2 kg，电动机能提供的最大动力为Fm＝36 N，无人机飞行时所受的阻力大小恒为Ff＝10 N。当无人机以最大动力从地面由静止开始沿竖直方向加速上升，经10 s的时间后关闭动力装置，无人机能达到的最大高度为h，然后无人机沿原路返回地面，无人机自由下落一段时间后重启动力装置，无人机共下落12 s后恰好安全落地。重力加速度g取10 m/s2 ，则下列说法正确的是(　　) A．h＝150 m B．无人机返回时加速的时间为6 s C．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为24 N D．无人机返回过程重启动力装置后，电动机提供的动力为20 N 解析：选BD。当无人机以最大动力从地面由静止开始沿竖直方向加速上升过程，由牛顿第二定律，得Fm－mg－Ff＝ma1，代入数据解得a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，经10 s的时间后关闭动力装置减速过程，由牛顿第二定律得，mg＋Ff＝ma2，代入数据解得a2＝＝ m/s2＝15 m/s2，由运动学知识，得a1t1＝v＝a2t2，解得最大速度及上升过程减速时间为v＝30 m/s，t2＝2 s，无人机能达到的最大高度为h＝(t1＋t2)＝×(10＋2) m＝180 m，故A错误；无人机沿原路返回地面时，无人机自由下落过程，由牛顿第二定律，得 mg－Ff＝ma3，代入数据解得a3＝＝ m/s2＝5 m/s2，由运动学知识，得h＝·t，返回过程平均速度为v′＝＝ m/s＝30 m/s，所以无人机返回时加速的时间为t3＝＝ s＝6 s，故B正确；无人机返回过程重启动力装置后，由牛顿第二定律，得F－mg＋Ff＝ma4，由运动学知识得，a4＝＝ m/s2＝5 m/s2，联立解得F＝ma4＋mg－Ff＝10＋20－10 N＝20 N，故C错误，D正确。 11．(10分)(2022·浙江1月高考)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运动员) (1)在直道AB上的加速度大小；(3分) (2)过C点的速度大小；(3分) (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。(4分) 解析：(1)AB段v＝2a1x1 解得a1＝ m/s2。 (2)AB段v1＝a1t1，解得t1＝3 s BC段x2＝v1t2＋a2t 解得a2＝2 m/s2 过C点的速度大小v＝v1＋a2t2＝12 m/s。 (3)在BC段由牛顿第二定律有 mg sin θ－Ff＝ma2 解得Ff＝66 N。 答案：(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N 12．(10分)北京冬季奥运会冰壶比赛的水平场地如图所示，运动员推动冰壶从发球区松手后，冰壶沿中线做匀减速直线运动，最终恰好停在了营垒中心。若在冰壶中心到达前掷线时开始计时，则冰壶在第2 s末的速度大小v2＝3.2 m/s，在第15 s内运动了x15＝0.08 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数μ；(4分) (2)营垒中心到前掷线的距离L0。(6分) 解析：(1)假设冰壶速度减到0后可以反向退回，则冰壶的加速度大小 a＝＝ m/s2 若冰壶以加速度a＝ m/s2减速，则冰壶在最后1 s通过的位移s＝ m>x15 所以冰壶在第15 s内的某瞬间已经停止运动，令Δt＝1 s，设冰壶运动x15所用的时间为t，则有 x15＝a′t2 v2＝a′(12Δt＋t)，a′＝＝μg 联立上式解得t＝0.8 s，μ＝0.025。 (2)根据运动学公式有L0＝a(14Δt＋t)2 解得L0＝27.38 m。 答案：(1)0.025　(2)27.38 m 学科网（北京）股份有限公司 $$