10 实验(二) 探究弹簧弹力与形变量的关系(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[实验(二)]　探究弹簧弹力与形变量的关系 ________________________________________________________________________ (每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(10分)弹簧是大家在生活中比较常见的机械零件，弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复原状。很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来工作的。实验室中有五根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号挂1个钩码，3号挂2个钩码，依此类推，钩码均相同(计算结果均保留3位有效数字)。 (1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表________，x轴代表________(均选填“F”或“Δx”)。(4分) (2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100 cm刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧伸长量为________cm。(3分) (3)小明依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出图像，如图丙，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数为______ N/m。(3分) 解析：(1)由题图甲知，y轴代表弹簧的伸长量Δx，x轴代表弹力大小F。 (2)由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为96.00 cm，故弹簧伸长量 Δx＝100 cm－96.00 cm＝4.00 cm。 (3)由题图丙得 k＝＝ N/m＝50 N/m。 答案：(1)Δx　F　(2)4.00　(3)50 2．(10分)某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下： (1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________ cm。(3分) (2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于__________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________ cm。(4分) (3)逐一增加钩码，记下每增加一个钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条Δl­F图像，其中直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去图________(选填“甲”或“乙”)所示长度得到的。(3分) 解析：(1)该读数为7.0 cm。 (2)由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度为7.4 cm；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3 cm，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为14.3 cm－7.4 cm＝6.9 cm。 (3)由图线b的位置可知，当外力F＝0时，弹簧有伸长量，则可知直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去题图甲所示长度得到的。 答案：(1)7.0　(2)弹簧自身重力　6.9　(3)甲 3．(10分)一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示的实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示： 钩码质 量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度 值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 (1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m­x图像；(2分) (2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为______ cm，弹性绳的劲度系数约为________ N/m(重力加速度g取10 m/s2，结果均保留三位有效数字)；(4分) (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将__________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将____________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。(4分) 解析：(1)作出m ­x图像如图所示。 (2)根据图像数据确定：弹性绳原长约为5.15 cm，弹性绳的劲度系数约为k＝＝ N/m≈53.3 N/m。 (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 答案：(1)见解析图　(2)5.15(5.10～5.25均可)　53.3(52.2～55.8均可)　(3)不受影响　偏小 4．(10分)(2021·广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝________ cm，压缩量的平均值Δ＝＝______ cm；(4分) (2)上述Δ是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3分) (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。(3分) 解析：(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09 cm－12.05 cm＝6.04 cm，压缩量的平均值 Δ＝＝6.05 cm。 (2)根据(1)问可知，Δ为增加3个钢球时产生的平均压缩量。 (3)根据胡克定律的推论可知，3mg sin θ＝kΔ，代入数值解得k≈48.6 N/m。 答案：(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 5．(10分)用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、x做出F­x图像如图乙所示。回答下列问题： (1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是________________________________________________________________________；(4分) (2)弹簧的劲度系数为____________；(3分) (3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为____________。(3分) 解析：(1)当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度。 (2)F­x图像的斜率表示弹簧的劲度系数k＝。 (3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k＝结合k＝，可得 F1＝，则有 F2－F1＝。 答案：(1)弹簧超过了最大弹性限度　(2)　(3) 6．(10分)(2023·湖北武汉联考)某实验小组利用图(a)所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用J2110螺旋弹簧，该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自然下垂时下端的示数(L)。在弹簧的下端悬挂不同质量(m)的钩码，记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中，计算对应的弹簧伸长量x的值。 m/g 0 10 20 30 40 50 60 70 L/cm 10.50 10.50 10.50 10.50 10.75 11.40 12.20 13.25 x/cm 0 0 0 0 0.25 0.90 1.70 2.75 m/g 80 90 100 110 120 130 140 150 L/cm 14.30 15.35 16.4 17.50 18.65 19.65 20.75 21.85 x/cm 3.80 4.85 5.90 7.00 8.15 9.15 10.25 11.35 (1)图(b)是根据上表数据绘制的“m ­x”图线，其中AB段为曲线、BC段为直线，则该弹簧在__________段满足胡克定律(选填“OA”“AB”或“BC”)；(2分) (2)由图(b)可得直线BC的函数表达式为m＝x＋(单位：g)，弹簧的劲度系数k＝__________ N/m，弹簧在自然状态下的收缩力F0＝__________N(已知重力加速度大小g＝9.8 m/s2，结果均保留2位小数)；(6分) (3)由于弹簧的质量不能忽略，它对弹簧劲度系数的测量__________(选填“有”或“没有”)影响。(2分) 解析：(1)由胡克定律F＝kx 有ΔF＝kΔx 即Δmg＝kΔx 故BC直线段满足胡克定律。 (2) 由Δmg＝kΔx 有Δm＝Δx 斜率＝＝ 故k≈9.33 N/m。 由表知当m＝70 g时弹簧完全展开 F0＋kx＝mg 所以F0≈0.43 N。 (3)由(2)有Δm＝Δx 弹簧的自身重力不影响图像斜率，从而不影响测量结果。 答案：(1)BC　(2)9.33　0.43　(3)没有 学科网（北京）股份有限公司 $$