03 课下巩固精练卷(三) 自由落体和竖直上抛运动(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(三)]　自由落体和竖直上抛运动 ________________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　 考点 基础题 综合题 自由落体运动 1，3，4，7 11，12 竖直上抛运动 2，5，6 8，9，10 【基础落实练】 1．将一个直径6 cm的泡沫球，从静止开始下落。用数码相机录像后，用软件逐帧输出并合成等时间间隔泡沫球在不同位置的照片，用刻度尺测得照片中相邻泡沫球之间的距离(单位：cm)如图所示。以下关于泡沫球下落过程的说法正确的是(　　) A．下落过程中泡沫球的加速度逐渐减小 B．泡沫球向下做匀加速直线运动 C．泡沫球下落的速度逐渐减小 D．研究泡沫球下落过程中可忽略空气阻力的影响 解析：选A。由图像得，通过连续相等时间内位置之差为：Δx1＝2.35 cm－1.35 cm＝1 cm；Δx2＝3.30 cm－2.35 cm＝0.95 cm；Δx3＝4.05 cm－3.30 cm＝0.75 cm；Δx4＝4.55 cm－4.05 cm＝0.50 cm；位移之差逐渐减小，则泡沫球的加速度逐渐减小，故A正确，B错误。通过连续相等时间内位移逐渐增大，则泡沫球下落的速度逐渐增大，故C错误。由A、B得，泡沫球的加速度逐渐减小，则研究泡沫球下落过程空气阻力的影响不能忽略，故D错误。 2．质点从高空被竖直向上抛出，以向上为正，t时间内平均速度为－v(v>0)，重力加速度为g，不计空气阻力，则上抛的初速度为(　　 ) A．gt－v B．gt＋v C．v－gt D．2v－gt 解析：选A。质点做匀变速运动，由题意－v＝，得v0＝gt－v，故A正确。 3．拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，水柱的直径会发生变化。内径为2 cm的水龙头，安装在离地面高80 cm处。若水龙头开口处的流速为1 m/s，取重力加速度大小为10 m/s2，则水落到地面时水柱的直径为(　　 ) A．0.5 cm B．1.0 cm C．1.5 cm D．2.0 cm 解析：选B。由自由落体运动规律有v2＝2gh，解得水落地时的速度v＝4 m/s，设水落地瞬间的水柱的半径为r，由题意可知，拧开水龙头，水向下流出的过程中流量处处相等，故v0πrt＝vπr2t，D＝2r，解得水落到地面时水柱的直径为D＝1.0 cm，故B正确。 4．(2023·湖北黄冈模拟)蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者身上，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv1、Δv2。令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则满足(　　 ) A．1<k<2 B．2<k<3 C．3<k<4 D．4<k<5 解析：选B。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式v2＝2gh可知：设绳长为L，蹦极者下落前半程的速度，v1＝＝，蹦极者下落到最低点时的速度v2＝，Δv1＝，Δv2＝v2－v1＝－，＝＝＋1，所以2<k<3，故B正确。 5.某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6秒，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置。关于小球在空中运动过程，下列说法正确的是(　　) A．小球被顶出的初速度为16 m/s B．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 m C．小球在空中的速度变化量为8 m/s D．小球在空中上升的最大高度为3.2 m 解析：选D。小球上升时间和下降时间相等，则初速度为v＝g×＝8 m/s，A错误；第一个0.4 s比第二个0.4 s多走的位移大小为Δs＝gT2＝1.6 m，B错误；小球初速度为8 m/s，末速度为8 m/s，方向相反，速度变化量为16 m/s，C错误；小球上升的最大高度为h＝g＝3.2 m，D正确。 6．某次蹦床比赛中，运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，运动员从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为t1、t2、t3。取＝1.7，＝1.4，则t1∶t2∶t3等于(　　 ) A．3∶6∶10 B．3∶4∶10 C．3∶6∶20 D．3∶4∶20 解析：选B。根据逆向思维，将向上的运动看为向下的初速度为0的匀加速直线运动，则有h＝gt，2h＝g(t2＋t3)2，3h＝g(t1＋t2＋t3)2，解得t3＝，t2＝－，t1＝－，则有t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1＝(1.7－1.4)∶(1.4－1)∶1＝3∶4∶10，故B正确。 7．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则(　　 ) A．三者到达桌面时的速度大小之比是 ∶∶1 B．三者运动时间之比为3∶2∶1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比 解析：选AC。由v2＝2gh，得v＝，故v1∶v2∶v3＝∶∶1，A正确；由t＝得三者运动的时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，B错误；b与a开始下落的时间差Δt1＝(－)· ，c与b开始下落的时间差Δt2＝(－1)· ，故C正确；三个小球的加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错误。 【综合提升练】 8．(2023·安徽合肥模拟)某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3 s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5 cm，取重力加速度g＝10 m/s2。关于三幅照片的拍摄顺序，下列说法正确的是(　　 ) A．一定是abc B．一定是acb C．可能是bca D．可能是cba 解析：选C。由题意，小球做竖直上抛运动，由Δx＝aT2得，则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为Δx＝－gT2＝－10×0.32 m＝－0.9 m(取向上为正)，由图可得ab两点及bc两点之间的距离分别为ab＝12×5 cm＝0.6 m，bc＝3×5 cm＝0.15 m，如果是abc，则cb－ab＝－0.45 m不可能，故A错误。如果是acb，则cb－ac＝－0.15 m－(0.15＋0.6) m＝－0.9 m可能；如果是bca，则ca－bc＝－(0.6＋0.15) m－0.15 m＝－0.9 m可能，所以可能拍摄的顺序可能是acb，也可能bca，故B错误，C正确。如果是cba，则ba－ca＝0.45 m不可能，故D错误。 9．(多选)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　 ) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s 解析：选BC。螺钉松脱后做竖直上抛运动，故A错误；已知v0＝5 m/s，对螺钉分析，以竖直向下为正方向，其位移大小为h1＝－v0t＋gt2＝－5×3 m＋×10×32 m＝30 m，对升降机，其位移大小为h2＝v0t＝15 m，由几何关系得H＝h1＋h2＝45 m，故B正确；以竖直向下为正方向，对螺钉有v＝－v0＋gt＝－5 m/s＋10 m/s2×3 s＝25 m/s，故C正确；螺钉所用时间与升降机所用时间相同，升降机从井底出发做匀速直线运动，位移为45 m，速度为5 m/s，时间为9 s，故D错误。 10．(2023·湖南长沙模拟)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是其中的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　 ) A.45 m/s，125 m B．45 m/s，75 m C．36 m/s，125 m D．36 m/s，75 m 解析：选A。射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9 h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝＝ m/s＝45 m/s，弹丸自由下落的时间t′＝＋0.5 s＝ s＋0.5 s＝5 s，弹丸下落的总高度h3＝gt′2＝×10×52 m＝125 m，则弹丸上升的最大高度为125 m，A正确。 11．(10分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝312.8 m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以大小为10 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝4 m/s，取g＝10 m/s2，求： (1)伞兵离开直升机后最多经多长时间展开降落伞；(4分) (2)伞兵在空中的最短时间t。(6分) 解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有 v2－v＝－2ah 即16－v＝－20h 又因为v＝2g(H－h) 即v＝20×(312.8－h) 联立解得v0＝56 m/s 所以时间t1＝＝＝5.6 s。 (2)伞兵展开伞后运动的时间为 t2＝＝＝5.2 s 故伞兵在空中的最短时间 t＝t1＋t2＝10.8 s。 答案：(1)5.6 s　(2)10.8 s 12．(10分)(2023·广东惠州一模)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。地面上有一辆长L1＝8 m，高2 m的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m。(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2) (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到？(4分) (2)若司机发现花盆掉落，司机的反应时间Δt＝1 s，采取匀加速直线运动的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？(6分) 解析：(1)花盆从47 m高处落下，到达离地高2 m的车顶过程，位移为 h＝(47－2) m＝45 m 花盆自由落体运动，有h＝gt2 解得t＝＝ s＝3 s 3 s内汽车位移为x＝v0t＝9×3 m＝27 m (L2＝24 m)＜x＜(L1＋L2＝32 m)，则货车会被花盆砸到。 (2)司机反应时间内货车的位移为 x1＝v0Δt＝9×1 m＝9 m 此时车头离花盆的水平距离为 d＝L2－x1＝(24－9) m＝15 m 采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移为 x2＝d＋L1＝(15＋8) m＝23 m 加速度时间为t2＝t－Δt＝(3－1) s＝2 s 则有x2＝v0t2＋at 代入数据解得a＝2.5 m/s2 即货车至少以2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 答案：(1)货车会被花盆砸到　(2)2.5 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $$