02 课下巩固精练卷(二) 匀变速直线运动的规律(Word练习)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(二)]　匀变速直线运动的规律 _______________________________________________________________________ (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点 基础题 综合题 匀变速直线运动的基本规律的应用 1，2，6，8 9 匀变速直线运动的推论及应用 3，4，5，7 10，11 【基础落实练】 1．某短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，该运动员用12 s跑完全程，已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶段的位移之比为1∶4，则该运动员在加速阶段的加速度为(　　) A．2.0 m/s2 B．2.5 m/s2 C．3.0 m/s2 D．3.5 m/s2 解析：选B。由题意知x1∶x2＝1∶4，x1＋x2＝100 m，则加速阶段有x1＝at＝20 m，v＝at1，匀速阶段有x2＝v(t－t1)＝80 m，联立解得a＝2.5 m/s2，故B正确。 2．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以5 m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度大小为2.5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．7 m B．9 m C．11 m D．13 m 解析：选B。ETC通道的长度约为x＝v0(t＋Δt)＋＝5×(0.3＋0.5) m＋ m＝9 m，故B正确。 3．钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动。运动员通过减速区时间为t，其中第一个时间内的位移为x1，第四个时间内的位移为x2，则x2∶x1等于(　　) A．1∶16 B．1∶7 C．1∶5 D．1∶3 解析：选B。由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶…，可知x2∶x1即为初速度为零的匀加速直线中第一个时间内的位移与第四个时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，故B正确。 4．(2023·云南昆明质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 解析：选C。 解法一：基本公式法 设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的规律 x1＝v0T＋aT2① x1＋x2＝v0·2T＋a(2T)2② 解得v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝ s＝5 s，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，故x＝t0＝×5 m＝25 m。 解法二：推论法 设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论x2－x1＝aT2，解得a＝－2 m/s2，汽车第1 s内的位移x1＝v0t＋at2，代入数据解得v0＝10 m/s，汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝ s＝5 s，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，则x＝t0＝×5 m＝25 m，故C正确，A、B、D错误。 5．据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全国产自主研发的中国标准动车组体系中的新车型，该车型设计时速为300千米每小时。假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3 s、2 s、1 s，连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是(　　) A．9∶4∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．3∶2∶1 解析：选A。可将动车减速过程看作初速度为0的匀加速过程，根据匀变速直线运动规律可知最后3 s、2 s、1 s连续通过三段位移的比为27∶8∶1，根据平均速度的计算公式＝，可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1，故A正确，B、C、D错误。 6．(多选)“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线36 m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应时间为0.2 s，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越过停车线。对于该过程，下列说法正确的是(　　) A．汽车刹车滑行的最大距离为33 m B．汽车刹车的最小加速度为4 m/s2 C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4 s D．汽车行驶的平均速度不能超过7.6 m/s 解析：选AC。汽车刹车前，在0.2 s内做匀速运动的位移为x1＝v0t1＝×0.2 m＝3 m，则汽车刹车滑行的最大距离为x2＝36 m－x1＝33 m，故A正确；汽车刹车的最小加速度为amin＝＝ m/s2≈3.4 m/s2，故B错误；汽车用于减速滑行的最长时间为tmax＝＝4.4 s，故C正确；汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来过程的平均速度不高于以最小加速度刹车时全程的平均速度≤ m/s≈7.8 m/s，故D错误。 7．(多选)(2023·河北石家庄模拟)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在停止前倒数第4 s内的位移为7 m。下列说法正确的是(　　) A．该飞机的加速度大小为2 m/s2 B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m 解析：选AC。飞机着陆后的匀减速运动的逆过程为初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1＝3 s内的位移为x1＝at，在t2＝4 s内的位移为x2＝at，根据题意有x2－x1＝7 m，联立解得加速度大小为a＝2 m/s2，A正确；该飞机着陆后5 s时的速度大小为v5＝v0－at＝ m/s－2×5 m/s＝50 m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为t＝＝ s＝30 s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离为x＝t＝×30 m＝900 m，D错误。 8．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 解析：选C。由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)，则列车进隧道时刚好减速到v，以速度v通过隧道时，全过程所用时间最小。则有v＝v0－2at1，解得t1＝；匀速通过隧道的时间t2＝；列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝。则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝＋，故C正确。 【综合提升练】 9．(2022·湖北高考)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　) A．6小时25分钟 B．6小时30分钟 C．6小时35分钟 D．6小时40分钟 解析：选B。v1＝108 km/h＝30 m/s，v1′＝324 km/h＝90 m/s，由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离x＝ m＝2.16×105 m，普通列车加速时间t1＝＝ s＝60 s，加速过程的位移x1＝at＝×0.5×602 m＝900 m，根据对称性可知减速与加速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝＝ s＝7 140 s；同理高铁列车加速时间t1′＝＝ s＝180 s，加速过程的位移x1′＝at1′2＝×0.5×1802 m＝8 100 m，根据对称性可知减速与加速位移相等，可得匀速运动的时间t2′＝＝ s＝2 220 s，相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t2′＋2t1′)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4 680×5 s＝23 400 s＝6小时30分钟，B正确。 10．(多选)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(　　) A．物块在由A运动至E的时间为0.6 s B．位置A与位置D间的距离为1.30 m C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 解析：选CD。由图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T＝0.40 s，故AE的时间间隔为1.6 s，选项A错误；而AC段与CE段的时间间隔为2T＝0.80 s，xCE－xAC＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a(2T)2，解得a＝1.875 m/s2，选项D正确；物块在位置D时速度vD＝＝2.25 m/s，选项C正确；由vD＝vA＋a(3T)得，物块在A位置速度vA＝0，则位置A、D间距离为xAD＝＝1.35 m，选项B错误。 11．(10分)图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动，而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 (1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(3分) (2)若人以v0的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？(3分) (3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门(如图c)，物体的移动速度不能超过多少？(4分) 解析：(1)由题意可知，门先加速后减速，减速的时间与加速的时间是相等的，设门全部打开的时间为t0，门做加速或减速的加速度大小为a，则 d＝v0t0，v0＝a· 联立解得a＝。 (2)要使单扇门打开d，由运动的对称性可知，需要的时间是 t1＝ 人要在t1时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离 l＝v0t1 联立解得l＝d。 (3)由题意，宽d的物体到达门框的过程中，每扇门至少要移动d的距离，结合运动的特点可知，每扇门的运动都需要经过两个阶段：开始时做加速运动，位移为，而后又做匀减速运动，设减速的时间为t2，该过程中门移动s＝d－d＝d的距离，由匀变速直线运动的公式得 s＝v0t2－at 联立解得 t2＝(或t2＝，不合题意，舍去) 又t1＝＝ 要使门移动d，使用的时间为 t＝t1＋t2＝＋＝ 所以物体运动的速度不能超过 vm＝＝＝v0。 答案：(1)　(2)d　(3)v0 学科网（北京）股份有限公司 $$