第十四章 整式的乘法与因式分解 检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版）

第十四章检测卷 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 8.已知a^}-2a-1-0,则a-2-2a+1等 于 n 1.(2023·聊城)(-2023)的值为( ( ) C.2 A.0 B.1 A.0 B.1 D.3 D.-2023 C.-1 9.4张长为a、宽为b(a的长方形纸片按如 图所示的方式拼成一个边长为a十b的正方 2.(2023·衡阳)计算(){} 的结果正确 形,图中空白部分的面积为S,阴影部分的 面积为S.若S一2S,则a,b满足( __ 的是 ._ A.2a-5b B# B. 2a-36 A. C.a-36 D.a-2 . 3.(2023·营口)下列计算结果正确的是 C A.a·-2a B. 8a?-5a2-3a{} 第9题图 第10题图 C.a*-a?-a D.(-3a*)3--9a 10.如图为杨辉三角系数表,它的作用是指 2 4.(2023·济宁)下列各式运算正确的是 导读者按规律写出形如(a十)”(其中) 为正整数)展开式的系数,例如:(a十少) A.?2.-& B1*-2- =a+b,(a+b){}=a?+2ab+b,(a+b) 名 C.(+y)-*+yDG2y=“y3 -a十3a{b十3ab{}十b,那么(a十b)*展 我 开式中前四项的系数分别为 ( 5.一个三角形的面积为(xy)},它的一条边 A.1.5.6,8 长为(2xv){},那么这条边上的高为 B.1,5,6,10 我 ( C.1,6,15.18 D.1.6.15,20 _ 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2022·成都)计算:(一5)三 & 12.(1)(2023·南通)分解因式:a②-ab- 班 6.(2023·济宁)下列各式从左到右的变 (2)(2023·日照)分解因式:ab-ab 智 ( 形,因式分解正确的是 。 A.(a+3)②-a^+6a+9 (3)(2023·株洲)因式分解;-2x+1 B$$-4a+4-a(a-4)+4 C. 5ax2-5ay-5a(x+y)(x-y) 13.若a-+2,则代数式a{}-2ab士/的值 D.a?-2a-8-(a-2)(a+4) 为 7.已知x-3y+5,且x*-7xy+9-24. 14.若3”-9-2,则3~+2 则:^2y-3.xy^{}的值为 ( ) 15.已知x,v满足 A.0 B.1 x+2y-6. C.5 D.12 17 16.如果多项式1十9x^{}加上一个单项式后. 20.(6分)老师在黑板上书写了一个正确的 能成为一个整式的完全平方式,那么加 演算过程,随后用手掌捂住了一个多项 上的单项式可以是 式,形式如下: #2×(-△)-3-+1 (填上两个你认为正确的答案即可) (1)求所捂的多项式; 2 (2)若x- 18.在日常生活中如取款、上网等都需要密 的值. 码,有一种用“因式分解法”产生的密 码,方便记忆,原理是对于多项式-一 y,因式分解的结果是(x2十y)(x十y) (x一v),若取x-9,v-9,则各个因式 的值是x+y-18,x-y=0,x+ 162,于是就可以把“180162”看作一个 六位数的密码,对于多项式9x*一xy②; 取-10,y-10时,用上述方法产生的 密码是 (写出一个即可). 三、解答题(共46分) 19.(8分)(2022·福建)计算:4十/3-1 -2022. 18 21.(6分)先化简,再求值 22.(8分)已知多项式2x^}-bx十c.甲同学 (-2b)(a+2b)-(a-2b)^②}+8{},其中$ 看错了常数项,分解因式为2(x一3)( 士2),乙同学看错了一次项系数,分解 2. 因式为2(x-3)(x士4):请求出正确的 因式分解. 1 23.(8分)(2022·台湾)健康生技公司培养 24.(10分)常用的分解因式的方法有提公 绿藻以制作绿藻粉,再经过后续的加工 因式法、公式法等,但仍然有很多多项 步骤,制成绿藻相关的保健食品,已知 式用上述方法无法分解,如-4y{- 该公司制作每1公克的绿藻粉需要60 2c+4v.我们细心观察这个式子就会发 亿个绿藻细胞 现,前两项符合平方差公式,后两项可提取 请根据上述信息回答下列问题,完整写 公因式,前后两部分分别分解因式后会产 出你的解题过程并详细解释 生公因式,然后提取公因式就可以完成整 (1)假设在光照充沛的环境下,1个绿藻 个式子的分解因式.过程为-4y{-2x 细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞 +4-(+2y)·(x-2)-2(x-2y) 且分裂后的细胞亦可继续分裂,今从1 (x-2y)(x+2y-2). 个绿藻细胞开始培养,若培养期间绿藻 这种分解因式的方法叫分组分解法,请 细胞皆未死亡目培养环境的光照充沛 利用这种方法解决下列问题: 经过15天后,共分裂成4^*}个绿藻细胞 (1)分解因式:x-2xy+y-16; 则之值为何? (2)若△ABC的三边a,b.c满足a{-ab (2)承(1),已知60亿介于2*与2*之 一c十bc=0,试判断△ABC的形状 间,请判断4{}个绿藻细胞是否足够制作 8公克的绿藻粉? 20(2)解:补全的图形 17.9 )18.104020(答案不唯一) 如图所示. 19.解:原式-2+v3-1-1-3. △ACF为等边三 20.解:(1)设所捂的多项式为A,则A= 角形. (3{y--})-(-v)--6-+2y 理由:.△BEF为 等边三角形, -1. ..BF-EF,BFE -FBE-FEB-60{。 · DBE=120*,.. DBF=60{。 由△ADB△CBE可得 ABD= CEB .ABD十 DBF-CEB十 FEB, 2 1.解:原式=a^{②}-4b^{}-a^{②}+4ab-4b^{}+8^{}-4 $ 即 ABF- /CEE ·AB-CE(已证),BF-EF. ..△AFB△CFE($AS), 7 ..AF=CF.AFB= /CFE _-4. 2 “AFC=AFB十BFC=CFE+ 22.解:甲:2(x-3)(x+2)=2(x--6)-2 BFC-60*. *△ACF为等边三角形 2x-12, 26.解:(1)①全等.理由如下: 乙:2(x-3)(x+4)=2(+x-12) 当点P与点Q运动1秒时; 2r2+2x-24. BP-CQ-3厘米 ·.甲同学看错了常数项,但没有看错一次项系 ·AB-12厘米,D为AB的中点, 数,乙同学看错了一次项系数,但没有看错常 .'.BD-6厘米. 数项..,b-2,c--24. 又.PC-BC-BP-9-3-6(厘米), '.原多项式为2r-2x-24. .PC-BD. 正确的因式分解为2x*-2x-24-2(x^{-x- .AB-AC. .B=C. 12)-2(x+3)(x-4). 23.解:(1)15天-15×24小时-360小时 BP-CQ. ·.1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻 在△BPD与△CQP中, {B-C 细胞, BD-PC, ..从1个绿藻细胞开始培养,经过20小时分 ..△BPD△CQP(SAS). 裂成4个绿藻细胞, ②若点Q与点P的运动速度不相等 经过20×2-40(小时),分裂成4^{②}个绿藻 要使△BPD△CPQ,只能 BP=CP=4.5 细胞, 厘米, 经过20×3-60(小时),分裂成4^}个绿藻 BD-CQ-6厘来. BP4.5-1.5(秒), 细胞, .点P的运动时间( ...... 33 .CQ6 经过20×18-360(小时),分裂成4*个绿藻 此时vo 一4(厘米/秒). 1.5 细胞, (2)因为vv,所以只能是点Q追上点P,即 .之值为18. 点Q比点P多走AB十AC的路程 (2).每1公克的绿藻粉需要60亿个绿藻 设经过x秒后P与Q第一次相遇, 细胞, 依题意,得4x-3x+2×12,解得x-24 '.制作8公克的绿藻粉需要60×8亿个绿藻 细胞, 此时点P运动了24×3-72(厘米). 又.△ABC的周长为33厘米,72-33×2+6 ·.60亿介于2{*}与2*}之间, '.点P,Q在BC边上相遇, *2*}$8<60$8亿<2*x8,即2<60$8 故经过了24秒,点P与点Q第一次在BC边 2{, 上相遇. 而418-(2)18-2. 第十四章检测卷 ..60×8亿<41. '.4{*}个绿藻细胞足够制作8公克的绿藻粉 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 24.解:(1)x2-2xy+y2-16 9.D 10.D 11.25a{}12.(1)a(a-b) (2)ab(a+1)(a-1) -(-y)2-4{} (3)(r-1)* 13.4 14.4 15.15 -(x-y+4)(x-y-4) 16.6x或-6(或81或-1或-9cx},任填两个 (2).:a2-ab-ac+bc-0, '.a(a-b)-c(a-b)-0. 即可) '(a-b)(a-c)=0,.'a=b或a=c, ..△ABC是等腰三角形 70