精品解析：江苏省扬州市树人中学2023-2024学年上学期七年级新生入学分班考试数学试题

扬州树人中学初一新生素质测试（数学） 一、选择题 ：（每题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面） 1. 周角的是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 2. 圆对称轴有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 3. 大于且小于的分数（ ） A 有无数个 B. 有3个 C. 有2个 D. 有1个 4. 用3、2、1、0组成所有四位数都是下列哪个数的倍数（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 不能确定 5. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（ ） A. B. C. D. 6. 联欢会上，墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E（如图），每次从某一串最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼物全部摘下，那么共有几种不同的摘法（ ） A. 20种 B. 10种 C. 6种 D. 5种 7. 如图所示，在长方形ABCD中，△ABE、△ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE＝8，则EC的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（3）（4） 二、填空题：（每小题4分，共28分，请把答案填在其中的横线上） 9. 方程中未知数x的值为___________． 10. 计算：____________． 11. 如果正方形的周长扩大2倍，那么所得新的正方形的面积是原正方形面积的_________倍． 12. 某中学对500名名进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图）．由图中信息可知认为“造成学生睡眠少的原因的主要原因是作业太多”的人数有__________名． 13. 今年母亲儿子的年龄和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年___________岁． 14. 如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子． 15. 四个宠物排座位，、、、分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换（如图），这样一直下去，第2006次交换位置后，在________号位置上． 三、问答题 ：（每小题8分，共40分，请写出解题过程） 16. 有一根长14厘米的木条，上面有3个刻度（如图），把它作为尺子，一次性能量出多少个不同长度的线段? 各是多少厘米? 17. 甲、乙两站相距千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行千米，货车每小时行千米，客车到达乙站后停留小时，又以原速度返回甲站．求两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米? 18. 某班有42位同学，老师要发给每人一支红笔和一支蓝笔，商场中每种笔都是5支一包或3支一包，不能拆开零售，5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．老师买所需用笔至少要花多少元? 19. 有一汽水瓶的容积是升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？ 20. 小盛纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连结，连成一个图形，则这个图形中会有几个三角形?请你分别画图说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 扬州树人中学初一新生素质测试（数学） 一、选择题 ：（每题4分，共32分．每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面） 1. 周角的是（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查角的概念及分类．周角是，从而可以求出周角的是多少，进而做出正确判断． 【详解】解：，是钝角， 故选：C． 2. 圆的对称轴有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查轴对称图形的定义和确定轴对称图形的对称轴的方法．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知，圆有无数条对称轴． 故选：D． 3. 大于且小于的分数（ ） A. 有无数个 B. 有3个 C. 有2个 D. 有1个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的性质．大于且小于的分数，除了分母是7的分数，还有分母是其它数的分数，所以有无数个． 【详解】解：大于且小于的分数有：、、、、、、有无数个． 故选：A． 4. 用3、2、1、0组成的所有四位数都是下列哪个数的倍数（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了能被3整除的数的特征．根据能被3整除的数的特征：各个数位上的和能被3整除，进行分析即可． 【详解】解：因为，6能被3整除， 即用3、2、1、0组成的所有四位数都是3的倍数； 故选：B． 5. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据镜面对称性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称． 【详解】9点的时钟，在镜子里看起来应该是3点，所以最接近9点的时间在镜子里看起来就更接近3点，所以应该是图B所示，最接近9点时间． 故选：B． 【点睛】主要考查镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 6. 联欢会上，墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E（如图），每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼物全部摘下，那么共有几种不同的摘法（ ） A. 20种 B. 10种 C. 6种 D. 5种 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小．根据题意，每次从某一串的最下端摘下一个礼物，摘了五次可将五件礼物全部摘下，那就从开始摘，看看有几种方法，再从开始摘，看看有几种方法，那问题即可解决． 【详解】解：（1）从开始摘，，，，，，，共6种方法， （2）从开始摘，，，，，共4种方法， 共有：（种）， 故选：B． 7. 如图所示，在长方形ABCD中，△ABE、△ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE＝8，则EC的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知：三角形ABE的面积＝，长方形的面积＝AB×BC，BE的长度已知，且长方形的面积＝3，从而可以求出BC的长度，进而求出EC的长度． 【详解】解：∵， ， ∴， ∴BC＝12， ∴ ＝12﹣8 ＝4， ∴BE的长度是4． 故选：C． 【点晴】本题考查了三角形的面积的计算，列出面积计算式进行等量代换是解题的关键． 8. 如图，在下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（3）（4） 【答案】D 【解析】 【详解】由已知条件，根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理进行判定． 解：根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角对等边， ①中，作底角角平分线即可； ②中，不能； ③中，作底边上的高即可； ④中，在BC边上截取BD=AB即可． 故选D． 二、填空题：（每小题4分，共28分，请把答案填在其中的横线上） 9. 方程中未知数x的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力．依据等式的性质，方程两边同时除求解． 【详解】解：， ， ， ； 故答案为：． 10. 计算：____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算．先同时运算乘法和除法，再算加法． 【详解】解： ． 故答案为：． 11. 如果正方形的周长扩大2倍，那么所得新的正方形的面积是原正方形面积的_________倍． 【答案】4 【解析】 【分析】此题主要考查正方形的周长和面积公式．正方形的周长边长，正方形的面积边长边长，据此就可以求解． 【详解】解：设原正方形的边长为，则其周长为，面积为， 若周长扩大2倍，即， 则增加后的边长，， 面积为， 所以新的正方形的面积是原正方形面积的4倍； 故答案为：4． 12. 某中学对500名名进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图）．由图中信息可知认为“造成学生睡眠少的原因的主要原因是作业太多”的人数有__________名． 【答案】220 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．根据题意，可知把500名学生看作单位“1”，根据扇形统计图可计算出认为作业太多的占总人数的百分之几，然后再用总人数乘认为作业太多的人数占全部人数的百分数即可，列式解答即可得到答案． 【详解】解： ， ， （名）； 答：共有220名学生． 故答案为：220． 13. 今年母亲儿子的年龄和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年___________岁． 【答案】36 【解析】 【分析】本题考查了关于年龄问题的应用题．设母亲今年岁，则儿子今年就是岁，那么六年前，母亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁，根据6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，即可列出方程解决问题． 【详解】解：设母亲今年岁，则儿子今年就是岁，那么六年前，母亲的年龄为岁，儿子的年龄为岁，根据题意可得方程： ， ， ， 答：母亲今年36岁． 故答案为：36． 14. 如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要___枚棋子． 【答案】179． 【解析】 【分析】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个，第2个图案中棋子的个数5+6＝11个，…，每个图形都比前一个图形多用6个，继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数． 【详解】根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个． 第2个图案中棋子的个数5+6＝11个． …． 每个图形都比前一个图形多用6个． ∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6＝179个． 故答案为179． 【点睛】考核知识点：图形的规律.分析出一般数量关系是关键. 15. 四个宠物排座位，、、、分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换（如图），这样一直下去，第2006次交换位置后，在________号位置上． 【答案】1 【解析】 【分析】本题是一道找规律题目．根据题意分析可得：每四次是依次循环，的位置依次为3，1，2，4；然后再用数字去除以4，看余数即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得：每四次是依次循环，的位置依次为3，1，2，4； ， 余数为2， 最初的位置是在1234号位置上，经过循环四次后又回到初始位置，第2004次后恰为初始位置，则第2006次为其后的第二次，故的位置应该是在1号位上． 故答案为：1． 三、问答题 ：（每小题8分，共40分，请写出解题过程） 16. 有一根长14厘米的木条，上面有3个刻度（如图），把它作为尺子，一次性能量出多少个不同长度的线段? 各是多少厘米? 【答案】一次性能量出10个不同长度的线段，各是1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、9厘米、10厘米、11厘米、14厘米 【解析】 【分析】本题考查了长度的测量方法，本题实质是找出已知图形上线段的条数．根据木条上标的数字，找出这根木条被3、9、10三点分成的线段的条数即可． 【详解】解：能量的长度为：3、9、10、14、、、、、、， 有1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、9厘米、10厘米、11厘米、14厘米，共10个． 答：一次性能量出10个不同长度的线段，各是1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、9厘米、10厘米、11厘米、14厘米． 17. 甲、乙两站相距千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行千米，货车每小时行千米，客车到达乙站后停留小时，又以原速度返回甲站．求两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米? 【答案】两车迎面相遇的地点离乙站有千米 【解析】 【分析】本题主要考查解决相遇问题的一般思路，即相遇时间相遇路程速度和，同时也考查了学生反复运用速度，时间以及路程之间的等量关系解决问题的能力．解题的关键是求出客车以原速返回时，货车行驶的距离．先根据时间路程速度，求出客车到达乙站需要的时间； 再根据路程速度时间，求出货车相同的时间加上客车到达乙站后停留小时，这段时间内货车行驶的路程； 然后求出此时货车距离乙站的距离；再根据时间路程两车的速度和，求出相遇的时间；最后根据路程时间速度即可解答． 【详解】解： （千米）； 答：两车迎面相遇地点离乙站有千米． 18. 某班有42位同学，老师要发给每人一支红笔和一支蓝笔，商场中每种笔都是5支一包或3支一包，不能拆开零售，5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元．老师买所需用笔至少要花多少元? 【答案】老师买所需的笔至少要花1133元． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用． 5支装：红笔（元）；蓝笔（元）； 3支装：红笔（元）；蓝笔（元）； 5支装较便宜，尽量多买5支装的，但是，所以要考虑出正好买42支的情况，然后与多买5支装的情况进行比较，得出最佳方法，从而得解． 【详解】解：（包（支）； 可以买8包5支装的，再买1包3支装的； ， 可以买6包5支装的，再买4包3支装的； 红笔： 若买五支一包的8包，三支一包的1包，则需花费：（元）， 若买五支一包的6包，三支一包的4包，则（元）， 两都相比，取后者更便宜点； 蓝笔： 若买五支一包的8包，三支一包的1包，则需花费（元）， 若买五支一包的6包，三支一包的4包，则（元）， 两都相比，取前者更便宜点； 故，至少花（元） 答：老师买所需的笔至少要花1133元． 19. 有一汽水瓶的容积是升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？ 【答案】瓶内现有汽水升． 【解析】 【分析】本题考查了关于体积的应用题．1.2升立方分米立方厘米，等量关系为：瓶子的底面积底面积，求得底面积后，乘15即为汽水的体积． 【详解】解：设瓶子的底面积为平方厘米， ， ， （立方厘米）（升； 答：瓶内现有汽水升． 20. 小盛在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连结，连成一个图形，则这个图形中会有几个三角形?请你分别画图说明． 【答案】这个图形中会有8个或3个或4个或0个三角形． 【解析】 【分析】本题考查了三角形的个数． （1）如图（1），当四个点中有两个点在一条直线上时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，先数四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数，再看看每两个小三角形可以组成几个大三角形，即可得出答案； （2）如图（2），当三个点在一条直线时，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形，由此得出答案； （3）如图（3）当两个点成一直线，另两点也成直线，四个点彼此连接，连成一个四边形，此四边形有4个三角形； （4）当四点在一条直线时，则是一条线段，没有三角形． 【详解】解：（1）当四个点有两个点一直线时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形， 如图，四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数是：4个， 1和2，2和3，3和4，4和1，每两个小三角形可以组成大点的三角形的个数是：4个， 这个图形中三角形的个数是：（个）； （2）当三个点在一条直线时，如图，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形； （3）如图，把这四个点彼此连接，连成一个图形，这个图形中一共有4个三角形； （4）当四点在一条直线上时，则是一条线段，没有三角形； 答：这个图形中会有8个或3个或4个或0个三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$