精品解析：2023-2024学年辽宁省大连市金普新区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

金普新区2023－2024学年度第二学期期末 小学五年级数学质量检测试卷 （考试时间：80分钟 本卷满分：100分＋10分） 一、口算。（10分） 1. 口算。 【答案】32；；；60；； 28；；1.85；；780 【解析】 【详解】略 2. 口算。 【答案】；0；；3000；； 12；；；390；1.6 【解析】 【详解】略 二、计算。（24分） 3. 算一算。 【答案】；22；；6 ；；；0 【解析】 【分析】×8，按照分数与整数的乘法计算法则，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变进行计算。 4÷，根据整数与分数的除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 ×，根据分数与分数相乘计算法则：用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。 ÷，分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。 ＋＋，按照运算顺序，从左向右进行计算。 ＋（＋），根据加法结合律，原式化为：＋＋，再进行计算。 ＋－，根据加法交换律，原式化为：－＋，再进先计算； 1－－，根据减法的性质，原式化为：1－（＋），再进行计算。 【详解】×8＝ 4÷ ＝4× ＝22 ×＝ ÷ ＝× ＝6 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＋（＋） ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 4. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上8，再同时除以4求解； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘9求解； （3）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去27，再同时除以5求解； （4）先化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（3.1＋2.9）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 三、解决问题。（66分） 5. 每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周读了这本书的。 6. 2022年北京冬奥会上，我国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌占，我国体育代表团本届冬奥会获得多少枚金牌？ 【答案】9枚 【解析】 【分析】把我国体育代表团共获得的奖牌枚数看作单位“1”，金牌占，求金牌的枚数，用共获得奖牌的枚数×解答。 【详解】15×＝9（枚） 答：国体育代表团本届冬奥会获得9枚金牌。 7. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【解析】 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积是北京故宫面积的，对应的是天安门广场的面积，求单位“1”，用天安门广场的面积÷，即可解答。 【详解】44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：北京故宫的面积约为72万平方米。 8. 阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】用一个长方形表示校园的总面积，把校园总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色表示空地的面积（黑色斜线部分）；再把空地的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色表示准备铺草坪的面积（红色直线部分），求涂2次颜色的部分占长方形面积的几分之几，也就是求的是多少；用（）计算，所得结果即为铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。 【详解】如图所示： 答：铺草坪的面积占校园总面积的。 9. 商场换季促销，冬装一律六折出售。妈妈买了一款羽绒服花了480元，这款羽绒服原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 【答案】等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价；800元 【解析】 【分析】冬装一律六折出售，也就是买一件羽绒服的现价是原价的60%，找出等量关系，这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。设这款羽绒服的原价是x元，根据等量关系，列方程，解方程即可。 【详解】等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。 解：设这款羽绒服的原价为x元。 x×60%＝480 x×0.6＝480 x×0.6÷0.6＝480÷0.6 x＝800 答：这款羽绒服原价是800元。 10. 笑笑的房间长4米，宽3米，高2.8米。除去门窗4.2平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【答案】47平方米 【解析】 【分析】求壁纸的面积，就是求长方体房间的5个面的面积和减去门窗面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】4×3＋（4×2.8＋3×2.8）×2－4.2 ＝12＋（11.2＋8.4）×2－4.2 ＝12＋19.6×2－4.2 ＝12＋39.2－4.2 ＝51.2－4.2 ＝47（平方米） 答：这个房间至少需要47平方米的壁纸。 11. 一个长方体果汁盒从里面量长9厘米，宽6厘米，高19厘米，包装盒上标着“净含量1升”的字样，这个果汁盒能不能装进1升的果汁呢？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体果汁盒的容积，在换算成升，再和1升的果汁进行比较，即可解答。 【详解】9×6×19 ＝54×19 ＝1026（立方厘米） 1026立方厘米＝1.026升 1.026升＞1升，这个果汁盒能装进1升果汁。 答：这个果汁盒能装进1升的果汁。 12. 当水面距离容器口2厘米时，乌鸦就能喝到水了。它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】由题意，现在的水面高度10厘米是容器高度的一半，要使乌鸦喝到水，则需要使水面达到距瓶口2厘米处，而要衔入的小石子的体积应当等于此时瓶内空着的体积减去2厘米高的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，据此可得出答案。 【详解】10×（10－2）×15 ＝10×8×15 ＝80×15 ＝1200（立方厘米） 答：它至少要衔1200立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。 【点睛】本题主要考查的是长方体体积的实际应用，解题的关键是认识放入的小石子体积等于上升的水面的体积，进而得出答案。 13. 将5个棱长为30厘米的正方体纸箱堆在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】9000平方厘米 【解析】 【分析】先判断出露在外面一共有多少个面，再根据正方形的面积＝边长×边长，用正方形一个面的面积乘露在外面的面的数量，所得结果即为露在外面的面积。 【详解】露在外面一共有10个面。 30×30×10＝9000（平方厘米） 答：露在外面的面积是9000平方厘米。 14. 人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。 【答案】机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。 【解析】 【分析】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。 【详解】机器人送餐的行走路线如下： 机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。 15. 甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。他们出发后几小时相遇？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】设他们出发后x小时相遇；根据路程＝速度×时间；用王叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出王叔叔行驶的路程，即80x千米；用李叔叔每小时行驶的速度×行驶的时间，求出李叔叔行驶的路程，即60x千米；王叔叔行驶的路程＋李叔叔行驶的路程＝甲乙两地的路程，列方程：80x＋60x＝210，解方程，即可解答。 【详解】解：设他们出发后x小时相遇。 80x＋60x＝210 140x＝210 x＝210÷140 x＝1.5 答：他们出发后1.5小时相遇。 16. 让所有人远离饥饿是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷的毕生追求，他用一生的时间践行了自己的承诺。截至2023年7月25日，我国杂交水稻的平均亩产量最高已达到1500千克，比1958年水稻平均亩产量的3倍多300千克，1958年我国水稻的平均亩产量是多少千克？（列方程解决问题） 【答案】400千克 【解析】 【分析】设1958年我国水稻的平均亩产量是x千克，找出等量关系，即1958年水稻的平均亩产量×3＋300＝2023年水稻的平均亩产量，根据等量关系，列方程，解方程即可。 【详解】解：设1958年我国水稻的平均亩产量是x千克。 3×x＋300＝1500 3x＋300＝1500 3x＋300－300＝1500－300 3x＝1200 3x÷3＝1200÷3 x＝400 答：1958年我国水稻的平均亩产量是400千克。 17. 下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 【答案】（1） （2）2；16 （3）27本 【解析】 【分析】（1）图中纵轴代表销售本数，横轴代表月份，描出各月份对应销售数量的点，把各点用线段顺次连接起来，即可做出统计图； （2）观察统计图，表示同一月份的销售量中距离最远的两个点，所对应的月份科技类图书销售数量相差最大，用减法求出差值； （3）根据平均数＝总数÷总份数，可知：2024年上半年科技类图书销售总量÷6个月＝平均每月科技类图书的销量，据此解答。 【详解】（1）画图略 （2）由图可知，2月份两点间的距离最大，销售相差最多。 36－20＝16（本） 所以，2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是2月，相差16本。 （3）（28＋36＋20＋26＋30＋22）÷6 ＝162÷6 ＝27（本） 答：2024年上半年科技类图书平均每月销售27本。 四、附加题。（10分，不计入总分） 18. 六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 【答案】；1.2分 【解析】 【分析】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。 【详解】画图略； 李阳少算了：6×10＝60（分） 李阳少算的平均分：60÷（20＋30） ＝60÷50 ＝1.2（分） 答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。 【点睛】本题需要学生正确理解平均分的意义和求法，关键是明确李阳少算了60分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金普新区2023－2024学年度第二学期期末 小学五年级数学质量检测试卷 （考试时间：80分钟 本卷满分：100分＋10分） 一、口算。（10分） 1. 口算。 2. 口算。 二、计算。（24分） 3. 算一算。 4. 解方程。 三、解决问题。（66分） 5. 每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？ 6. 2022年北京冬奥会上，我国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌占，我国体育代表团本届冬奥会获得多少枚金牌？ 7. 北京故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，天安门广场的面积是44万平方米，约是北京故宫面积的，北京故宫的面积约为多少万平方米？ 8. 阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 9. 商场换季促销，冬装一律六折出售。妈妈买了一款羽绒服花了480元，这款羽绒服原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 10. 笑笑的房间长4米，宽3米，高2.8米。除去门窗4.2平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 11. 一个长方体果汁盒从里面量长9厘米，宽6厘米，高19厘米，包装盒上标着“净含量1升”的字样，这个果汁盒能不能装进1升的果汁呢？ 12. 当水面距离容器口2厘米时，乌鸦就能喝到水了。它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？ 13. 将5个棱长为30厘米的正方体纸箱堆在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少平方厘米？ 14. 人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。 15. 甲乙两地之间的路程为210千米，王叔叔开车以每时80千米的速度从甲地前往乙地，李叔叔同时开车以每时60千米的速度从乙地开往甲地。他们出发后几小时相遇？ 16. 让所有人远离饥饿是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷的毕生追求，他用一生的时间践行了自己的承诺。截至2023年7月25日，我国杂交水稻的平均亩产量最高已达到1500千克，比1958年水稻平均亩产量的3倍多300千克，1958年我国水稻的平均亩产量是多少千克？（列方程解决问题） 17. 下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 四、附加题。（10分，不计入总分） 18. 六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $