专题02 整式及其加减（基础类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（沪科版2024新教材）

专题02整式及其加减思维导图 【类型覆盖】 类型一、用字母表示数 【解惑】苹果原价是每斤元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（   ）元 A． B． C． D． 【融会贯通】 1．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米 A． B． C． D． 2．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本 元． 3．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 类型二、用字母表示图形 【解惑】如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，已知长方形纸板的长为，宽为，则中间空白部分小正方形的周长是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（    ） A． B． C． D． 2．在正方形中，分别以点和点为圆心，以正方形边长为半径在正方形内部画两条弧，两条弧围成了图中的阴影部分，设正方形边长为，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）． 3．如图，在长为8，宽为3的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形（图中虚线部分）则剩下图形的周长为 ． 类型三、代数式的概念 【解惑】以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】 1．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列式子中，代数式有 个． 3．下列式子中a+b，S=ab，5m，21+y，m+3=2，0中，代数式有 个. 类型四、代数式的书写 【解惑】下列式子，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A． B． C． D．人 2．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 3．下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个． 类型五、代数式的实际意义 【解惑】代数式用语言叙述正确的是（    ） A．a与的平方差 B．a的平方与4的差乘以b的平方 C．a与的差的平方 D．a的平方与b的平方的4倍的差 【融会贯通】 1．关于代数式的意义说法错误的是（    ） A．表示7与a的和 B．表示7与a的积 C．表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 D．表示这个长方形的面积 2．举一个生活情境的例子，说明的含义： ． 3．对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义： ． 类型六、单项式与多项式的判断 【解惑】下列式子：，，，，，中，整式的个数是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列各式中是多项式的是（    ） A． B． C． D． 2．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）单项式： ； （2）整式： ； （3）二项式： ． 3．下列式子：，其中单项式有 ；多项式有 ；整式有 ． 类型七、单项式的系、次数 【解惑】单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．，6 C．，5 D．，5 【融会贯通】 1．单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 2．的系数是 ，次数是 ． 3．单项式的系数是 ，次数是 ． 类型八、多项式的项、项数、次数 【解惑】下列多项式中，是四次二项式的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．已知多项式 的次数是 a，二次项系数是 b，那么a+b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．多项式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 3．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的数相同，则的值为 ． 【一览众山小】 1．多项式的次数是（   ） A．6 B．4 C．3 D．2 2．下列说法不正确的有（    ） ①1是绝对值最小的数；    ②的相反数是； ③的系数是5；        ④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（　　） A． B． C． D． 4．单项式的次数是 ． 5．单项式的系数是 ，次数是 ． 6．已知是一个六次单项式，求的值． 7．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？ 8．观察下面的变形规律：，，，……， 解答下面的问题： (1)＝　 　，＝　 　． (2)若为正整数，猜想＝　 　． (3)求值． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02整式及其加减思维导图 【类型覆盖】 类型一、用字母表示数 【解惑】苹果原价是每斤元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（   ）元 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据题意直接列出代数式即可． 【详解】解：根据题意可得：现价为元， 故选：B． 【融会贯通】 1．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积比原来增加（    ）立方米 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是字母表示数的类型题以及长方体的计算公式．增加的长方体的体积是一个长、宽、高分别是a米、b米、3米，依据长方体的体积等于长×宽×高，可知增加的体积是立方米． 【详解】解：增加的长方体体积是一个长、宽、高分别是a米、b米、3米， 所以新的长方体体积比原来增加立方米． 故选：A． 2．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据一支钢笔比一本笔记本价钱的2.4倍少b元列出代数式即可． 【详解】∵一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元， ∴一本笔记本元． 故答案为：． 3．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理是解题的关键． 根据每件成本元，原来按成本增加定出价格，列出原价的代数式，再根据现在按原价的出售，列出现售价的代数式计算即可． 【详解】解：∵每件成本元，原来按成本增加定出价格， ∴原价为（元）； ∵现在按原价的出售， ∴现售价：（元）； 故答案为：． 类型二、用字母表示图形 【解惑】如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，已知长方形纸板的长为，宽为，则中间空白部分小正方形的周长是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式，读懂题意，能用代数式表示边长是解题的关键．先求出一边长为，进而即可得解． 【详解】解：由题意知中间空的部分是小正方形，其边长为， ∴中间空白部分小正方形的周长是 故选：C 【融会贯通】 1．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积列出代数式，化简即可． 【详解】解：阴影部分面积为， 故选B． 2．在正方形中，分别以点和点为圆心，以正方形边长为半径在正方形内部画两条弧，两条弧围成了图中的阴影部分，设正方形边长为，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）． 【答案】/ 【分析】本题考查了代数式求值，根据阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形面积的差的倍即可，掌握代数式求值是解题的关键． 【详解】解：由题意得：阴影部分的面积， 故答案为：． 3．如图，在长为8，宽为3的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形（图中虚线部分）则剩下图形的周长为 ． 【答案】22 【分析】本题主要考查列代数式，熟练掌握长方形的周长是解题的关键．有图形所知，减去一个小长方形，剩下图形的周长等于原来的周长． 【详解】解： 故剩下图形的周长等于原来的周长， 故剩下图形的周长为， 故答案为：． 类型三、代数式的概念 【解惑】以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 【融会贯通】 1．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查的是代数式的判断．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的定义逐一判断即可． 【详解】解：①0是代数式； ②是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦不是代数式； ⑧不是代数式． 代数式有5个， 故选：B． 2．下列式子中，代数式有 个． 【答案】4 【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解. 【详解】属于代数式， 故答案为：4. 【点睛】本题主要考查了代数式的概念，熟练掌握代数式的区分方法是解决本题的关键. 3．下列式子中a+b，S=ab，5m，21+y，m+3=2，0中，代数式有 个. 【答案】4 【分析】利用代数式的定义，进行分析即可得出答案． 【详解】解：在a+b，S=ab，5m，21+y，m+3=2，0中， 代数式有：a+b，5m，21+y，0；共有4个. 故答案为：4. 【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题的关键． 类型四、代数式的书写 【解惑】下列式子，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式．代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或时，1省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可． 【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、应该写成分式的形式，故此选项不符合题意； 故选：A． 【融会贯通】 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A． B． C． D．人 【答案】A 【分析】代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或时，1省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可．本题考查了代数式，熟知代数式的书写要求是解题的关键． 【详解】解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、应该加上括号，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是： ．（填写序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查代数式书写规范，根据数字与字母之间乘号省略不写，数字在前字母在后，分数写成假分数，多项式与单位之间要加括号逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得，①应该书写为：； ②应该书写为：； ③书写正确； ④应该书写为：； ⑤应该书写为：； ⑥千克，应该书写为：千克， 书写正确的是：③， 故答案为：③． 3．下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个． 【答案】3 【分析】根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断． 【详解】∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合， ∴2ab，，是符合书写规范的， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式规范书写的基本要求是解题的关键． 类型五、代数式的实际意义 【解惑】代数式用语言叙述正确的是（    ） A．a与的平方差 B．a的平方与4的差乘以b的平方 C．a与的差的平方 D．a的平方与b的平方的4倍的差 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的意义，熟练掌握代数式的运算顺序是解题的关键．根据代数式的运算顺序用语言叙述即可． 【详解】解：代数式用语言叙述为：a的平方与b的平方的4倍的差， 故选：D． 【融会贯通】 1．关于代数式的意义说法错误的是（    ） A．表示7与a的和 B．表示7与a的积 C．表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 D．表示这个长方形的面积 【答案】A 【分析】本题考查代数式的意义，列代数式．分别列出每个选项中的代数式，进行判断即可．正确的翻译句子，列出代数式，是解题的关键． 【详解】解：A、可列代数式为，与题干不符，符合题意； B、可列代数式为，不符合题意； C、可列代数式为，不符合题意； D、可列代数式为，不符合题意； 故选A． 2．举一个生活情境的例子，说明的含义： ． 【答案】答案不唯一，见解析 【分析】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活． 结合实际情境作答，答案不唯一． 【详解】解：答案不唯一，如：某种糖果每千克x元，购买这种糖果5kg，则表示购买糖果的总价． 3．对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义： ． 【答案】答案不唯一，如：一个篮球的价格是a元，购买2个篮球总价是元 【分析】本题考查代数式，解题的关键是理解题意． 根据题意解决问题即可． 【详解】解：答案不唯一，如：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元． 故答案为：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元(答案不唯一)． 类型六、单项式与多项式的判断 【解惑】下列式子：，，，，，中，整式的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了整式的概念，根据整式的定义从给出的式子中找出整式的个数即可，正确把握定义是解题关键． 【详解】解：是单项式，属于整式， 是分式， 是单项式，属于整式， 是分式， 是单项式，属于整式， 是单项式，属于整式， ∴根据整式的定义可知，共有个， 故选：． 【融会贯通】 1．下列各式中是多项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式，根据多项式的定义解决此题． 【详解】解：A．根据多项式的定义，是单项式，不是多项式，故A不符合题意． B．根据多项式的定义，是单项式，不是多项式，故B不符合题意． C．根据多项式的定义，是单项式，不是多项式，故C不符合题意． D．根据多项式的定义，是多项式，故D符合题意． 故选：D． 2．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）单项式： ； （2）整式： ； （3）二项式： ． 【答案】 ③④⑨ ①②③④⑤⑨ ②⑤ 【分析】本题考查了单项式，整式，二项式的定义．根据单项式，整式，整式，二项式的定义即可求解． 【详解】解：（1）单项式有：③，④0，⑨； （2）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨； （3）二项式有：②，⑤； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②③④⑤⑨；（3）②⑤ 3．下列式子：，其中单项式有 ；多项式有 ；整式有 ． 【答案】 【分析】根据整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断． 【详解】解：单项式有：， 多项式有：， 整式有：． 故答案为：；；． 【点睛】本题主要考查整式、单项式、多项式的概念．单项式和多项式统称为整式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 类型七、单项式的系、次数 【解惑】单项式的系数和次数分别是（   ） A．，6 B．，6 C．，5 D．，5 【答案】B 【分析】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数、次数分别是，6， 故选：B． 【融会贯通】 1．单项式的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式的系数，根据单项式的系数是字母前面的数字因数，包括符号，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数是； 故选A． 2．的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【分析】本题考查单项式，掌握单项式的系数和次数的定义，即单项式中数字因数是单项式的系数，所有字母指数和是单项式的次数，是正确解答的前提．根据单项式的系数和次数的定义进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数为， 单项式的次数为， 故答案为：，3 3．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 5 【分析】根据单项式的次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）和系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）即可得．本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键． 【详解】解：单项式的系数为，次数为， 故答案为：，5． 类型八、多项式的项、项数、次数 【解惑】下列多项式中，是四次二项式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多项式，能熟记多项式的次数与项的定义是解此题的关键． 根据多项式的次数定义和多项式的项的定义：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数，多项式中每一个单项式叫多项式的项，逐个判断即可． 【详解】解：A．是四次二项式，故本选项符合题意； B．是一次二项式，不是四次二项式，故本选项不符合题意； C．是二次四项式，不是四次二项式，故本选项不符合题意； D．是三次二项式，不是四次二项式，故本选项不符合题意． 故选：A． 【融会贯通】 1．已知多项式 的次数是 a，二次项系数是 b，那么a+b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的次数与各项的系数，熟练掌握多项式的次数与各项的系数的求法是解题的关键．根据多项式 中各个单项式的次数的最高次为该多项式的次数，求出a的值，再求出该多项式的二次项系数b，即得答案． 【详解】多项式 中各个单项式的次数的最高次为4， ， 多项式的二次项是， ， ． 故选D． 2．多项式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 【答案】 六 五 【分析】本题考查多项式的次数，项数和系数．熟练掌握相关定义是解题的关键． 根据多项式的次数：最高项的次数，项数：单项式的个数，系数：单项式中的数字因式，进行作答即可． 【详解】解：根据题意可得多项式一共有五项，其中：、、的次数均是，的次数是，是常数项， ∴多项式最高次项六，最高次项的系数是， 故答案为：六，五，． 3．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的数相同，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查多项式与单项式，根据题意求出m与n的值，然后代入所求式子即可求出答案．解题的关键是熟练运用多项式的次数与单项式的次数的概念．单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：由题意可知：，， ∴，， ∴． 故答案为：5 【一览众山小】 1．多项式的次数是（   ） A．6 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查多项式及相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．据此即可解答． 【详解】解：的次数是3， 故选：C． 2．下列说法不正确的有（    ） ①1是绝对值最小的数；    ②的相反数是； ③的系数是5；        ④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据绝对值、相反数、单项式的系数、次数以及有理数的定义逐个进行判断即可． 【详解】解：①由于0的绝对值是0，因此0是绝对值最小的数，所以①不正确； ②的相反数是，因此②正确； ③的系数是，因此③不正确； ④有理数分为整数和分数，因此④正确； ⑤是三次单项式，是系数，为三次单项式，因此⑤不正确； 综上所述不正确的有：①③⑤，共3个， 故选：C． 【点睛】本题考查单项式、有理数、绝对值、相反数，理解绝对值、相反数、单项式的系数、次数以及有理数的定义是正确判断的前提． 3．某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式．数的平方为，的5倍是，再表示与1的差，最后表示出差的一半，即可． 【详解】解：某数的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是． 故选：D． 4．单项式的次数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查单项式次数的意义．根据单项式次数的意义即可得到答案． 【详解】解：单项式的次数是, 故答案为：5． 5．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 / 8 【分析】本题考查了单项式的知识，属于基础题．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：，8 6．已知是一个六次单项式，求的值． 【答案】2 【分析】本题考查的是单项式的次数，求解代数式的值，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义建立方程，再解方程后代入计算即可． 【详解】解：∵是一个六次单项式，， ∴， 解得：， 当时， 7．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？ 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了列代数式，抓住路程平均速度时间是解题关键． （1）根据路程平均速度时间，即可求解； （2）由（1）求出总路程即可求解； 【详解】（1）解：第一阶段的路程为米，第二阶段的路程为米， 故答案为：，； （2）解：∵总路程， ∴， 即：小明下山用分钟． 8．观察下面的变形规律：，，，……， 解答下面的问题： (1)＝　 　，＝　 　． (2)若为正整数，猜想＝　 　． (3)求值． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算：（1）根据题目中给出的算式，可以写出相应的算式； （2）根据题目中给出的算式，可以写出相应的猜想； （3）根据题目中的算式和所求式子的特点，可以先拆项，然后再计算即可． 【详解】解：（1），． 故答案为：，． （2）若为正整数，． 故答案为：． （3） ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$