5.1平行四边形的面积（同步练习）-2024-2025学年西师大版数学五年级上册

5.1平行四边形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个长方形的长是35分米，宽是12分米，与它面积相等的平行四边形的高是21分米，则这条高所对应的底是 分米． 2．一个平行四边形的花坛，它的面积是50m2，底是5m，高是　 　m． 3．一个平行四边形的底是18dm，高是8dm，它的面积是　 　dm2． 4．一个平行四边形，其中的两条边分别是10厘米与6厘米，有一条高8厘米，它的面积是　 　． 5．平行四边形的高是4厘米，面积是248平方厘米，平行四边形的底是 ． 二、选择题 6．周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是（ ） A、相等 B、不相等 C、无法确定 7．如图，在一块长20米，宽10米的长方形菜地里有三条宽1米的小路，则菜地的面积是（　　）平方米． A．150 B．152 C．170 8．把一个平行四边形割补成长方形时，平行四边形的面积（　　），周长（　　） A．变大 B．变小 C．不变 9．一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条边上的高是5厘米，则这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．60 C．40或60 10．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（　　）dm2． A．48 B．32 C．64 11．图中x=（　　） A．16 B．24 C．18 12．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（　　） A．一定能拼成一个平行四边形 B．面积相同 C．完全一样 13．一块平行四边形水稻田，底是35米，高是24米，共收水稻882千克，平均每平方米收水稻多少千克？正确的列式为（ ） A．882÷35×24 B．882÷（35×24） C．35×24÷882 14．下面说法中错误的是（    ）。 A．三角形的面积公式是底乘高除以2 B．三角形的面积一定比它的周长大 C．周长相等的两个平行四边形，面积不一定相等 三、判断题 15．两个面积相等的平行四边形一定能拼成一个大平行四边形．       ( ) 16．任何一个平行四边形都可以分成两个等高的梯形。                ( ) 17．平行四边形的面积和长方形的面积相等。( ) 18．面积相等的两个平行四边形，它们的底和高不一定相等。    ( ) 19．等底等高的两个平行四边形面积相等。( ) 四、解答题 20．有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米， 这块向日葵地的面积是多少平方米？ 21．一块平行四边形的麦地，底是60米高是50米，这块地的面积有多少？如果每平方米可收小麦0.8千克，这块地一共可以收多少千克小麦？ 22．有两块形状相同的三角形钢板，底是4.2米，高是1.6米，用这两块三角形钢板拼成一个平行四边形的钢板，拼成的平行四边形面积是多少平方米？ 23．华蓥市为响应“乡村振兴”战略和“绿水青山就是金山银山”方针，大力鼓励双河镇华龙街道把一块平行四边形山地开发后种植各色兰花，发展休闲琴韵度假村。这块平行四边形的底为3km，高为1.8km。如果每km2种兰花900棵，一共可以种多少棵兰花？ 24．把下面的梯形剪成一个三角形和一个平行四边形，使平行四边形的面积最大。画出你的剪法。测量出相关数据，并求出所剪成的平行四边形的面积。 参考答案： 1．20 【详解】35×12÷21 ＝420÷21 ＝20（分米） 答：这条高对应的底是20分米． 故答案为：20 2．10 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，面积和底已知，依据“高=平行四边形的面积÷底”，代入数据即可求解． 解：50÷5=10（米）； 答：这个平行四边形的高是10米． 故答案为10． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 3．144 【分析】直接应用平行四边形的面积公式=底×高进行计算即可得到答案． 【详解】18×8=144（平方分米）， 答：这个平行四边形的面积是144平方分米． 故答案为144． 4．48 【详解】试题分析：根据题意，依据在直角三角形中斜边一定大于任意一条直角边，所以8厘米的高为6厘米边上的高，将数据代入平行四边形的面积公式即可求得结果． 解：6×8=48（平方厘米）． 答：平行四边形的面积是48平方厘米． 故填：48． 点评：此题关键是先确定出是哪条边上的高，依据公式即可求结果． 5．62厘米 【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么a=s÷h． 【详解】248÷4=62（厘米）， 答：平行四边形的底是62厘米． 故答案为62厘米． 6．C 【详解】解：根据分析可知：周长相等的两个平行四边形如果它们的底和高分别相等，那么两个平行四边形的面积就相等，如果底和高各不相等，那么它们的面积就不相等． 例如：周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米，高是4厘米，面积是10×4=40（平方厘米）； 另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，高是6厘米，面积是8×6=48（平方厘米）； 周长相等的两个平行四边形，邻边的夹角越大面积就越大．所以周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是无法确定． 故选C． 【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，周长相等的两个平行四边形如果它们的底和高分别相等，那么两个平行四边形的面积就相等，如果底和高各不相等，那么它们的面积就不相等． 7．B 【详解】试题分析：用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积，然后再加上重复减去的两个小平行四边形的面积即可． 解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2 =200﹣40﹣10+2 =152（平方米） 答：菜地的面积是152平方米． 故选B． 点评：本题主要考查了组合图形的面积，解题关键是找出多减去的面积． 8．CB 【详解】试题分析：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了． 解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小， 故选C、B． 点评：解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质． 9．C 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，那么根据直角三角形中斜边大于直角边可以知，高为5厘米，边长可能是8厘米或是12厘米；平行四边形的面积＝底×高，由此列式解答。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 12×5＝60（平方厘米） 一个平行四边形两条邻边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条边上的高是5厘米，则这个平行四边形的面积是40平方厘米或60平方厘米。 故答案为：C 10．C 【详解】解：16×2×2 ＝32×2 ＝64（平方分米） 答：平行四边形的面积是64dm2． 故选C． 11．B 【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，面积和底已知，高=面积÷底，从而可以求x的值． 解：480÷20=24（米）； 故选B． 点评：此题主要考查平行四边形的面积公式． 12．B 【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2可知：等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，据此逐项分析解答即可． 解答：解：A、一定能拼成一个平行四边形，说法错误，因为只有完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，而两个三角形等底等高，形状不一定相同； B、面积相同，说法正确，因为三角形的面积S=ah÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形面积相等； C、完全一样，说法错误，因为两个等底等高的三角形形状不一定相同； 故选B． 点评：此题主要考查了图形的拼组及三角形的面积公式S=ah÷2的应用． 13．B 【解析】略 14．B 【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，所以正确； B．面积和周长不是同样的单位，不能比较大小，所以错误； C．平行四边形面积＝底×高，周长＝（底＋邻边）×2，因此周长相等的两个平行四边形，面积不一定相等，所以正确； 故答案为：B。 15．× 【详解】面积相等，则平行四边形的形状不一定相等，不一定能拼成一个大平行四边形． 16．√ 【解析】略 17．× 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，由于没有给出平行四边形的底和高，长方形的长和宽，故无法比较平行四边形和长方形的面积。 【详解】无法判断平行四边形面积和长方形面积的大小，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了面积的计算以及面积的大小比较，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。 18．√ 【详解】平行四边形面积=底×高，面积相等的两个平行四边形只能说明底和高的乘积相等，所以底和高不一定相等。 故答案为：√ 19．√ 【详解】平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的两个平行四边形面积相等； 故答案为：√。 20．1792平方米 【分析】根据底比高的2倍还多8米，通过28×2＋8求出，然后再根据平行四边形面积＝底×高即可解答。 【详解】（28×2＋8）×28 ＝（56＋8）×28 ＝64×28 ＝1792（平方米） 答：这块向日葵地的面积是1792平方米。 【点睛】此题主要考查学生对平行四边形面积公式的灵活应用。 21．3000m2 2400千克 【详解】面积：60×50＝3000m2 3000×0.8＝2400（千克） 答：这块地一共可以收2400千克小麦． 22．4.2×1.6=6.72（米2） 【详解】略 23．4860棵 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高算出这块山地的面积；再用山地的面积乘每平方米种植的兰花的棵树即可得到可以种的兰花的总棵数。 【详解】3×1.8×900 ＝5.4×900 ＝4860（棵） 答：一共可以种4860棵兰花。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，熟记公式是关键。 24．3.4平方厘米 【详解】1.7×2=3.4(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $$