广东省佛山市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

佛山二中2023—2024学年第二学期高一第1次月考 数学科试题 （2026届高一下学期第一次月考数学试题） 本试卷共4页，满分为150分，考试用时120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误是（      ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 4. 已知，则的值为（ ）. A. B. C. D. 5. 计算（ ）． A. 4 B. C. D. 2 6. 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的化简结果是（ ） A B. C. D. 8. 给出下列各式的值：①②③④其中符号为负的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. (多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ） A. sin(－x)＝sinx B. sin＝cosx C. cos＝－sinx D. cos(x－π)＝－cosx 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则、的长度相等且方向相同或相反 B. 若向量，满足，且同向，则＞ C. 若，则与可能是共线向量 D. 若非零向量与平行，则四点共线 11. 下列等式正确的是（ ） A. B. 已知，则 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在平行四边形ABCD中，_________． 13. 已知，tanα=2，则=______________． 14. 函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则需将的图象向右最小平移______个长度单位． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知为锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 16. 已知函数的最小正周期. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间. 17. 在中，内角所对的边分别为.已知. （1）求角大小； （2）求的范围． 18. 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记. （1）将矩形的面积表示成关于的函数的形式； （2）求的最大值，及此时的角. 19. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报. 时刻 水深m 时刻 水深/m 时刻 水深m 0:00 5.0 9：18 26 18：:36 5.0 3:06 7.4 12：24 50 21：:42 2.6 6:12 5.0 15：:30 7.4 24：00 4.0 （1）根据以上数据，可以用函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，请写出这段曲线的函数解析式. （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与洋底的距离），请结合图像说明货船进港的必要条件，并求该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？ 佛山二中2023—2024学年第二学期高一第1次月考 数学科试题 （2026届高一下学期第一次月考数学试题） 本试卷共4页，满分为150分，考试用时120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调增区间为，单调减区间为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（） （2）时，取得最大值 【19题答案】 【答案】（1）， （2）图象见解析，答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$