湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

湖南省衡阳市蒸湘区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题 一、细心读题，谨慎填写。（每空一分，共计20分） 1．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 　 　，被除数是 　 　． 2．（1分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是 　 　． 3．（1分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有 　 　本故事书． 4．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝　 　岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 　 　岁． 5．（3分）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有 　 　只，蜻蜓有 　 　只，蝉有 　 　只。 6．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。 7．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 　 　cm2． 8．（2分）一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支．摸到红铅笔的可能性是 　 　，再加 　 　支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是． 9．（4分）6.75时＝　 　时 　 　分 56000平方米＝　 　公顷＝　 　平方千米。 10．（1分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　 　米。 11．（1分）一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装 　 　个照明灯。 二、巧思妙断，判断对错。（正确的打“√”，错取的打“×”）（5分） 12．（1分）公历年份是4的倍数的都是闰年． 　 　． 13．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数．　 　． 14．（1分）长方形和正方形都有4条对称轴． 　 　． 15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．　 　． 16．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　 　 三、反复比较，择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17．（1分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（　　）%． A．75 B．400 C．80 D．25 18．（1分）如果a×b＝0，那么（　　） A．a一定为0 B．b一定为0 C．a、b 一定均为0 D．a、b中至少有一个为0 19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．120 B．360 C．480 D．720 20．（1分）当x为（　　）时，3x+1的值一定是奇数． A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3 四、计算。（29分） 22．（8分）直接写出得数。 4×0.625＝ 8﹣0.75﹣＝ ×8.1＝ +＝ 3.7×99+3.7＝ 12.5×8÷12.5×8＝ ÷2＝ 1.05÷0.5＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （）×72 1.75×30%+1.75×0.7 19÷[（）÷] 3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 24．（9分）解方程。 3.2x﹣4×3＝52 x：1.2＝3：4 2x+3×0.9＝24.7 五、动手实践，计算应用。（16分） 25．（6分）在方格纸上按要求完成作业． （1）将图A向左平移5格． （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°． （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形． 26．（5分）计算组合图形的体积。 27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积． 六、走进生活，解决问题（25分） 28．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？ 29．（5分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？ 30．（5分）如图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？ 31．（5分）某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 32．（5分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…按此规律，如果n◎8＝68，那么n是多少？ 参考答案与试题解析 一、细心读题，谨慎填写。（每空一分，共计20分） 1．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是 　11　，被除数是 　248　． 【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6， 22x+6+x＝259， 23x+6＝259， 23x＝253， x＝11； 22x+6＝22×11+6＝248； 故答案为：11，248． 2．（1分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是 　39　． 【解答】解：78＝2×3×13， 26＝2×13， 乙数：13×3＝39， 故答案为：39． 3．（1分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有 　　本故事书． 【解答】解：小英有故事书： （15﹣a）÷3＝（本）； 故答案为：． 4．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝　x+25　岁．当妈妈55岁退休时，苗苗 　30　岁． 【解答】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁； 当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）； 故答案为：x+25；30． 5．（3分）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有 　4　只，蜻蜓有 　6　只，蝉有 　10　只。 【解答】解：假设都是蜻蜓和蝉：则腿有20×6＝120（条） 128﹣120＝8（条） 蜘蛛有8÷（8﹣6）＝4（只） 蜻蜓和蝉一共有20﹣4＝16（只） 假设16只都是蝉，则翅膀有16×1＝16（对） 则蜻蜓有（22﹣16）÷（2﹣1）＝6（只） 则蝉有16﹣6＝10（只） 答：蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蝉有10只。 故答案为：4；6；10。 6．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作 　600085030　，省略万位后面的尾数约是 　60009万　。 【解答】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作：600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。 故答案为：600085030，60009万。 7．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是 　1　cm2． 【解答】解：5×＝1（cm） 即缩小后正方形的边长是1cm 1×1＝1（cm2） 答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2． 故答案为：1． 8．（2分）一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支．摸到红铅笔的可能性是 　　，再加 　6　支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是． 【解答】解：（1）3：（5+3）＝3：8＝； （2）红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是铅笔的总数应为14，那么： 14﹣5﹣3＝6（支）； 故答案为：，6． 9．（4分）6.75时＝　6　时 　45　分 56000平方米＝　5.6　公顷＝　0.056　平方千米。 【解答】解：6.75时＝6时45分 56000平方米＝5.6公顷＝0.056平方千米。 故答案为：6，45；5.6，0.056。 10．（1分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 　192　米。 【解答】解：1÷4＝ 120÷（+） ＝120÷ ＝192（米） 答：这根绳子原来长192米 故答案为：192。 11．（1分）一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装 　110　个照明灯。 【解答】解：220×4÷8 ＝880÷8 ＝110（个） 答：一共可以安装110个照明灯。 故答案为：110。 二、巧思妙断，判断对错。（正确的打“√”，错取的打“×”）（5分） 12．（1分）公历年份是4的倍数的都是闰年． 　×　．（判断对错） 【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年， 但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年． 故判断为：×． 13．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数．　×　．（判断对错） 【解答】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，因此，题干说法错误． 故答案为：×． 14．（1分）长方形和正方形都有4条对称轴． 　×　．（判断对错） 【解答】解：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．　√　．（判断对错） 【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%） ＝0.25÷1.25 ＝0.2 ＝20%； 乙比甲少20%，原题说法正确． 故答案为：√． 16．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　√　（判断对错） 【解答】解：由分析可知： 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。原题说法正确。 故答案为：√。 三、反复比较，择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17．（1分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（　　）%． A．75 B．400 C．80 D．25 【解答】解：1+4＝5（份）； 剩下部分是原钢管长的： 4÷5＝80%； 答：剩下部分是原钢管长的80%． 故选：C。 18．（1分）如果a×b＝0，那么（　　） A．a一定为0 B．b一定为0 C．a、b 一定均为0 D．a、b中至少有一个为0 【解答】解：如果a×b＝0，那么a、b中至少有一个为0； 故选：D． 19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．120 B．360 C．480 D．720 【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4＝10（厘米）， 圆柱的底面积是：72÷6＝12（平方厘米）， 小圆柱的体积是：12×10＝120（立方厘米）， 故选：A． 20．（1分）当x为（　　）时，3x+1的值一定是奇数． A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数； 故选：D． 21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3 【解答】解：5：（5+20） ＝5：25 ＝1：5 答：糖和糖水的比是1：5． 故选：B． 四、计算。（29分） 22．（8分）直接写出得数。 4×0.625＝ 8﹣0.75﹣＝ ×8.1＝ +＝ 3.7×99+3.7＝ 12.5×8÷12.5×8＝ ÷2＝ 1.05÷0.5＝ 【解答】解： 4×0.625＝2.5 8﹣0.75﹣＝7 ×8.1＝0.9 +＝ 3.7×99+3.7＝370 12.5×8÷12.5×8＝64 ÷2＝ 1.05÷0.5＝2.1 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （）×72 1.75×30%+1.75×0.7 19÷[（）÷] 3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 【解答】解：（）×72 ＝×72+×72﹣×72 ＝56+60﹣18 ＝98 1.75×30%+1.75×0.7 ＝1.75×（0.3+0.7） ＝1.75×1 ＝1.75 19÷[（）÷] ＝19÷[÷] ＝19÷ ＝10 3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 ＝3.14×（43+72﹣15） ＝3.14×100 ＝314 24．（9分）解方程。 3.2x﹣4×3＝52 x：1.2＝3：4 2x+3×0.9＝24.7 【解答】解：3.2x﹣4×3＝52 3.2x﹣12＝52 3.2x﹣12+12＝52+12 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 x：1.2＝3：4 4x＝1.2×3 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 2x+3×0.9＝24.7 2x+2.7＝24.7 2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7 2x÷2＝22÷2 x＝11 五、动手实践，计算应用。（16分） 25．（6分）在方格纸上按要求完成作业． （1）将图A向左平移5格． （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°． （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形． 【解答】解：（1）将图A向左平移5格（下图）． （2）将图B按点O顺时针方向旋转90°（下图）． （3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形（下图）． 26．（5分）计算组合图形的体积。 【解答】解：4×4×4+7×4×（8﹣4） ＝64+112 ＝176（立方厘米） 答：图形的体积是176立方厘米。 27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积． 【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（2÷2）2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙＝4×2÷2﹣乙， 3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙＝4， 甲+乙+丙＝3.14×2+3.14÷2﹣4， ＝6.28+1.57﹣4 ＝7.85﹣4， ＝3.85（平方厘米）． 答：阴影部分的面积为3.85平方厘米． 六、走进生活，解决问题（25分） 28．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？ 【解答】解：（4×2）÷（） ＝8 ＝88（千米） 答：甲乙两站的距离是88千米． 29．（5分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？ 【解答】解：60÷（1+20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 48÷（1+20%） ＝48÷1.2 ＝40（元） （180×50+120×40）÷（180+120） ＝13800÷300 ＝46（元） 46×50＝2300（元） 假如调出的50名工人都是乙车间的，则有： 180×（60﹣50）+（120﹣50）×（48﹣40） ＝1800+560 ＝2360（元） （2360﹣2300）÷（10﹣8） ＝60÷2 ＝30（人） 180﹣30＝150（人） 答：甲车间现有150人。 30．（5分）如图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？ 【解答】解：×3.14×（12÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2] ＝×3.14×36×10÷[3.14×16] ＝376.8÷50.24 ＝7.5（厘米） 答：B容器中水深7.5厘米。 31．（5分）某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由） 【解答】解：20×+12+20×20% ＝5+12+4 ＝21（公顷） 21＞20 答：该广告不真实。 32．（5分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…按此规律，如果n◎8＝68，那么n是多少？ 【解答】解：由题意知n⊕8＝n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7） n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）＝68 8n+（0+1+2+3+…+7）＝68 8n+28＝68 8n＝40 n＝5 答：n是5． 学科网（北京）股份有限公司 $$