浙江省S9联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

2023学年第二学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则复数z对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示，D，E为边BC上的三等分点，且则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为三个内角，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 水平放置的的直观图如图，其中，，那么原是一个（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 三边中只有两边相等的等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形 6. 已知圆台的上，下底面的半径长分别为2，3，母线长2，则其体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，向量在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角的对边分别为，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 已知复数，，下列结论正确的有（） A. B. 若，则 C. 若，则，为共轭复数 D. 若，则表示复数的点围成的图形面积为 10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线有两个交点 C. 的值域是 D. 在区间上是减函数 11. 在中，角所对边分别为，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若是锐角三角形，则 C. 若，则 D. 若，且，则内切圆半径为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的零点为________． 13. 在中，已知，，若有两解，则边的取值范围为_________. 14. 已知不共线的平面向量，，两两所成的角相等，且，则||=___________. 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 化简求值： （1）已知，求的值. （2）已知实数，，，求的最小值. 16. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及.从点C测得，已知山高. （1）求两点AC间的长度； （2）求山MN的高度. 17. 如图一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个底面半径为x的内接圆柱. （1）求此圆锥的表面积与体积； （2）试用x表示圆柱的高h； （3）当x为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少？ 18. 如图，在平行四边形中，，，，为中点，且，.设，. （1）当时，用，表示，； （2）若，求实数值； （3）求的取值范围. 19. 在中，设A，B，C所对边分别为a，b，c，已知. （1）求角B的值； （2）若，判断的形状； （3）若为锐角三角形，且，求的面积S的取值范围. 2023学年第二学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2或3 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）16 【16题答案】 【答案】（1） （2）200 【17题答案】 【答案】（1）表面积，体积 （2）， （3）当时，. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）60°； （2）等边三角形； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$