第六章 几何图形初步 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第六章检测卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） B若∠A0C=2∠A0B,则C是∠AOB 1.(2024·任丘市校级模拟)下列各选项中 的平分线 的射线EF和直线AB能相交的是( C.延长直线AB D.连接两点间的线段的长度叫两点间的 距离 B 5.(2024·环翠区期中)如图，点C是线段 AB上一点，D为BC的中点，且AB= B 12cm,BD=5cm.若点E在直线AB D 2.(2024·平谷区一模)下列几何体中，是 上，且AE=3cm,则DE的长为() 圆锥的为 A D B A.4 cm B.15 cm C.3cm或15cm D.4cm或10cm 6.(2024·化州期中)图中不是正方体的展 B 开图的是 3.(2024·承德模拟)如 图，点C在线段BD D 上，过A,B,C,D中的 7.(2024·清苑区一模)如图，小明手持激 两点可以画一条直线，其中过点C的直 光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与 线有 ( 地面AB形成了两个角，∠BOC= A.2条 B.3条 5∠AOC,则∠BOC的度数是 C.4条 D.5条 案 4.(2024·老河口市一模)下列说法中正确 的是 ( ) A.若AC=BC,则点C为线段AB的 A.160 B.150 中点 C.120° D.20° 25 8.(2024·望城区模拟)如图，∠AOE是直：14.如图，小明从A处出发沿 角，∠1=35°，则∠2的度数是 北偏东60°方向行走至B北 处，又沿北偏西20°方向行 走至C处，此时需把方向 调整到与出发时一致，则小明应该向右 转 A.45° B.55 15.如图所示，∠AOB= C.65 D.75 90°，∠BOC=30°，OD 9.(2024·河北模拟)如图， 平分∠AC,则∠BOD ∠AOB=∠COD,则() A.∠1=∠2 16.(2024·黄冈模拟) B.∠1<∠2 如图所示，将一副 C.∠1>∠2 直角三角板叠在 D.无法比较∠1与∠2的大小 起，使直角顶点重合于点O,则∠AOB十 10.(2024·安源区模拟)如图为一无盖长 ∠DOC= 度 方体盒子的展开图（重叠部分不计），可 17.(2024·武候区期中) 知该无盖长方体的容积为 如图所示的长方形是 6 圆柱的侧面展开图， 已知这个长方形相邻的两边长分别为 6,4π，则圆柱体的体积为 A.4 B.6 C.12 D.8 18.点A,B,C是数轴上的三个点，且BC= 二、填空题（每小题3分，共30分） 2AB.已知点A表示的数是一1，点B表示 11.(2024·兴安盟模拟)74°1930”= 的数是3，点C表示的数是 19.小明家有一个如图的无盖 12.(2024·保定模拟)将A,B两地之间弯 长方体纸盒，现沿着该纸 曲的公路改直，能够缩短路程，其根据 盒的棱将纸盒剪开，得到 的道理是 其平面展开图.若长方体纸盒的长、宽、 13.如图所示，延长线段AB到C,使BC=4, 高分别是a,b,c(单位：cm,a>b>c).则 若AB=8,则线段AC的长是BC长的 它的展开图周长最大时，用含a,b,c的 倍 代表式表示最大周长为 B cm. 26 20.如图1，射线O℃在∠AOB的内部，图中 22.(8分)(2023·秦都区) 共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC. 如图，已知∠AOE与 若其中有一个角的度数是另一个角度 ∠BOE互为余角， 数的两倍，则称射线OC是∠AOB的 ∠BOC=40°，且OE平分 “巧分线”，如图2，若∠MPN=a,且射 ∠AOC,求∠BOE的 线PQ是∠MPN的“巧分线”，则 度数 ∠MPQ= (用含a的式 子表示). 图1 图2 三、解答题（共40分） 21.(8分)(2024·龙口月考)如图，点C,D 在线段AB上，点C为AB的中点，若 23.(8分)(2024·平房区模拟)如图， AB=10cam,BD-号AC,求CD的长 ∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分 ∠BOC,OD平分∠AOB C D B 0 图1 图2 (1)如图1，求∠DOE度数： (2)如图2，若∠AOC=x°，其他条件不 变，请直接写出∠DOE的度数 27 24.(8分)如图所示，射线OA的方向是北 25.(8分)(2024·和平区模拟)已知线段 偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°， AB=m(m为常数)，点C为直线AB上 ∠AOB=∠AOC,射线OE是射线OB 一点（不与A,B重合），点P,Q分别在 的反向延长线 线段BC,AC上，且满足CQ=2AQ CP=2BP. 才0 P B 40 (1)如图，当点C恰好是线段AB的中 …东 0 点时，则PQ= (用含m的式子 D 表示)： (2)若点C为直线AB上任一点，则PQ 南 的长度是否为常数？若是，请求出这个 (1)求射线O℃的方向角： 常数；若不是，请说明理由： (2)求∠COE的度数； (3)若点C在点A左侧，同时点P在线 (3)若射线OD平分∠COE,求∠AOD 段AB上（不与端点重合），请判断2AP 的度数 十CQ一2PQ的值与1的大小关系，并 说明理由， 2821.解：(1)去括号，得3x一7x+7=3一2x一6. 根据题意得0.88.x=500×(1一10%)+0.8(x 移项，得3x-7.x十2x=3-6一7. -500),解得x=625. 合并同类项，得一2.x=一10. 答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款 系数化为1，得x=5. 一样 (2)整理，得103江_2,10=5. (3)第一次购物付款198元，购物标价可能是 2 3 198元，也可能是198÷0.9=220（元）， 去分母，得3(10十3.x)-2(2x-10)=30. 易知第二次购物付款466元的物品超过500 去括号，得30十9.x一4x十20=30. 元，购物标价是(466一450)÷0.8+500=520 移项、合并同类项，得5.x=一20. (元)，两次购物标价之和是198十520=718 系数化为1，得x=一4. (元)或220十520=740（元）. 2,解：解方程4x-2(3-)+3=0得x=令 若小王只去一次乙超市购买同样多的商品，实 付款为500×0.9十0.8×(718-500)=624.4 国为关于x的方程士-号=x与方程4 (元)或500×0.9+0.8×(740-500)=642 2(3-x)十3=0的解互为倒数， (元)， 可以节省198+466-624.4=39.6（元）或198 所以关于x的方程士-号=x的解是x +466-642=22(元). =2. 答：若小王只去一次乙超市购买同样多的商 品，可以节省39.6元或22元. 起x=2代入-号=x得2告-号=2， 第六章检测卷 解得a=6. 23解：由题意，得2*x=2 1.B2.D3.A4.D5.D6.B7.B8.B 2 9.A10.D 故答案为2告 11.74.325°12.两点之间线段最短 13.314.80°15.30°16.18017.24π或36 3+2+2 2 (2)由题意，得2 18.-5或11.(6a+46+2)20.a或34 -=1, 3+2=2. 或号知 2 21.解：因为点C是AB的中点，AB=10cm 6+2+x=4, x=-4. 所以BC=AC=2AB=2×10=5(cm. 故答案为一4 24.解：(1)设这台M型平板电脑价值x元， 因为BD=号AC, 根据题意，特器x+150)=x+30, 所以BD=号×5=2am. 解得x=2100. 所以CD=BC-BD=5-2=3(cm). 答：这台M型平板电脑价值2100元. 22.解：因为∠AOE,∠BOE互为余角， (2)由(1)知，一台M型平板电脑价值2100元， 所以∠AOE十∠BOE=90°， 所以工作一个月，她应获得的报酬为2100十 即∠AOB=90. 1500=3600(元)， 因为∠BOC=40°， 所以若工作m天，地应获得的报酬为器× 所以∠AOB+∠BOC=130°， 即∠AO0C=130°. 3600=120m(元). 因为OE平分∠AOC 25.解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲 超市实付款为300×0.88=264（元），乙超市实 所以∠00E-=2∠A0C=65 付款为300×0.9=270（元）. 所以∠BOE=∠COE-∠BOC=65°-40° (2)设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款 =25. 一样.当一次性购物标价总额是500元时，甲超 23.解：(1)因为∠AOC=90°，∠BOC=60°， 市实付款为500×0.88=440（元）， 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+60° 乙超市实付款为500×0.9=450（元）， =150°. 因为440<450，所以x>500. 因为OD平分∠AOB, 62 所以∠D0B=2∠A0B=号×150°=75 所以PQ=CQ+CP= 号AC+号BC 因为OE平分∠BOC, 所以∠B0B=2∠B0C-2×60°=30 号AC+B)=号AB=号m: 当点C在线段BA的延长线上时，如图2， 所以∠DOE=∠DOB-∠EOB=75°-30 =45. 图2 (2)因为∠AOC=x°，∠BOC=60°， 因为CQ=2AQ, 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=x°+60°. 因为OD平分∠AOB, 所以c0-号4C 所以∠D0B=2∠A0B=2(x+60)=2x 同理可得CP-号BC, +30°. 因为OE平分∠BOC, 所以PQ=CP-(Q-号BC-号AC=号BC 所以∠E0B=号∠B0C-号×60=30 -AO-号AB-号m: 所以∠DOE=∠DOB-∠EOB=2x+30°- 当，点C在线段AB的延长线上时，如图3， P 30=2 A B'C 图3 24.解：(1)由已知可得∠AOB=15°+40°=55°， 因为∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55. 因为CQ=2AQ,所以CQ=号AC, 因为55°+15°=70°， 所以射线OC的方向角为北偏东70° 同理CP-号BC (2)因为∠BOC=2∠AOB=110°， 所以∠COE=180°-∠BOC=180°-110 所以PQ-CQ-CP-号AC-号BC-号AC =70° (3)因为OD平分∠COE, -BC)=号AB=号m 所以∠00D-2∠00E-2×70°=35 综上，PQ的长度是一个常数，这个常数为 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=55°+35 3m. =90. (3)如图4，因为CQ=2AQ, 25.解：)因为CQ=2AQ,所以CQ-号AC.同里 所以2AP+CQ-2PQ=2AP+2AQ-2PQ= 2(AP+AQ-PQ)=2(PQ-PQ)=0,所以 可得CP=号BC 2AP+CQ-2PQ<1. 因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC B 2AB-2m. 图4 所以CQ=号×名m=m,CP=号×m= 1 期末检测卷 1.A2.A3.A4.B5.D6.C7.D8.D 3m. 9.A10.C 所以PQ-CQ+CP=号m+m=号m, .2 11.512.413.-1或714.3x2+11x-7 (2)是常数.当点C在线段AB上时，如图1， 15.316.140382217.号18.14°19.10 A O C P B 20.(2n十1)(2n+3)=(2+2)2-1(n为正整数) 图1 21.解：1)原式=84-（--吾+7)×12 因为CQ=2AQ,所以CQ-=号AC,同理可得 cP-号BC =84+×12+号×12-7X12=84+9+10 -84=19. 63