第三章 代数式 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第三章检测卷 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 6.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3 的 值为 ( 1.(2024·泰山区校级月考)下列各式书写 ~ A.10z 正确的是 △ ) B.30z 丁习 C.15z A. B.10. D.33{ 7.(2024·温州模拟)某地居民生活用水收 C.) 知 D.(a+) 费标准:每月用水量不超过17立方米, 4 每立方来。元;超过部分每立方米(a 2.(2024·昌邑区期中)设n为整数,下列 1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 出 。 ~ 式子中表示偶数的是 C 立方米,则应缴水费为 ~ A.2n B.2n+1 A.20a元 B.(20a+24)元 K C.2n-1 D.n+2 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 。 3.下列说法错误的 8.已知代数式x十2v的值是3,则代数式 ( 2x十4y十1的值是 ) A.代数式的值是唯一的 A.1 B.4 B.数0是一个代数式 C.7 D.9 , C.代数式的值不一定是唯一的,取决于 我 9.若f(x)--2x+5,f1)-1-2x1+ 代数式中字母的取值 __ 5-4,则/(-1)一 ~ 我 D.用代数式n十1表示人数时,”只能取 A.6 B.8 自然数 C.4 D.2 10.按图中程序运算,若输出的结果为4,则 班 输入的数据不可能是 ( ~ 意义是 ) A.a除以b加1 输+4+-3-5 B.6加1除a A.-1 B.-2 C.b与1的和除以a C.0 D.2 D.a除以5与1的和所得的商 二、填空题(每小题3分,共30分) 5.若x-3,则代数式2x十3的值是( ) 11.某校去年七年级招收新生x人,今年比 A.6 B.8 去年增加20%,用代数式表示今年该校 C.9 D.26 七年级学生人数为 。 12.(2023·桐柏期末)当m三一1时,代数 三、解答题(共40分) 式2m十3的值是 21.(6分)5(x-2)的意义是“x与2的差的 13.体育委员小金带了500元钱去买体育 5倍”,你能说出下列两式的意义吗? 用品,已知一个足球x元,一个篮球y (1)a2十6; (2)(x一y)②。 元.则代数式500-3x-2v表示的实际 意义是 士5a的值是 16.一根长80cm的弹,一端固定,如果另 一端挂上物体,那么在正常情况下物体 的质量每增加1kg可使弹策增长2cm 正常情况下,当挂着xkg的物体时,弹 策的长度是 cm.(用含x 的代数式表示) 17.如图所示,阴影部分的面积是 (结果保留x). 18.如果x表示一个两位数,v也表示一个 两位数,现在想用x,v来组成一个四位 数且把x放在v的右边,则这个四位数 是 19.已知2x+3x士1的值是10,则代数式 4r*十6x十1的值是 20.对有理数a,6,规定运算如下;a※三 10 22.(8分)甲、乙两列火车同时从A地驶向 23.(8分)如图是一个长为a、宽为么的长方 B地,已知甲、乙两车的速度分别是 形,在它的四角上各剪去一个边长为。 千米/时、千米/时,且乙车的速度大于 的小正方形. 甲车的速度,经过3小时后,乙车距B 地5千来,求甲车距B地多少千来 (1)用代数式表示图中阴影部分的面积; (2)当a-8,b=5,x-2时,求(1)中代 数式的值. 11 24.(8分)某商场销售一种西装和领带,西 装每套定价500元,领带每条定价100 数式(①a{-2ab+b^};②(a-b)^{}的值 元,节日期间商场决定开展促销活动, (2)当a一5,b一3时,分别求代数式 活动期间向客户提供两种优惠方案,现 ①a?-2ab+b^:②(a-b)^{}的值 某客户要到商场购买西装20套,领带。 条(x>20).方案一:买一套西装送一条 (3)观察(1)(2)中代数式的值,a{-2a 领带; 十与(a一){}有何关系 方案二:西装和领带都按定价的90%付款 (4)利用你发现的规律,求135.7②一2× (1)若客户按方案一购买,需付款 135.7×357+35.7的值 元:若客户按方案二购买,需付款 元; (2)若x-30,请通过计算说明此时按哪 种方案购买较为合算 (3)当x一30时,你能给出一种更为省 钱的购买方案吗?试写出你的购买方 案,并计算此方案需要付款多少元 1225.解：(1+2)×(1+)×(1+)×× 25.解：(102-2ab+6=}-2×号×号+日 2 (1+0)×(1-3)×(1-3)×(1-)× - 36 …x1-》 @a-6=(合号广= = (2)①a2-2ab+b=25-2×5×3+9=4: ②(a-b)2=(5-3)2=4. × (3)a2-2ab+b2=(a-b)2 (4)135.72-2×135.7×35.7+35.7=(135.7 =(侵×号)×（停×）×（居×9）×… -35.7)2=10000. ×(×》 第四章检测卷 =1×1×1×…×1 1.A2.A3.C4.B5.B6.A7.A8.D =1. 9.D10.C 11.5a12.x-2+y2(x-2-y2,x十2+y2等，答 第三章检测卷 案不唯一)和-2.xy213.014.x3-4x2-3 1.D2.A3.A4.D5.C6.D7.D8.C 15.m+4n16.-4x2+2xy十217.318.4 9.A10.A 19.(1)3.x(2)1 11.1.2x12.113.体育委员买了3个足球、2个 20.43128165 篮球后剩余的经费14.315.716.(80+2x) 21.解：(1)原式=7a2-9a. 1gd1810y+x19.1920.0 (2)原式=3x+1-4x2+10x-2-3x2=-7x2 +13.x-1. 21.解：(1)a的平方与b的立方的和. (2)x与y的差的平方 2.解：10国为A-22-3y+y,B=2x2 22.解：根据题意得： 甲车距B地(3y+5-3.x)千米 2y,所以2A-B=2(2-3y+y）-(2x 23.解：(1)由题意可得，图中阴影部分的面积为ab -2y2) -4x2. =x2-6.xy+2y2-2x2+2y2=-x2-6.xy (2)当a=8,b=5,x=2时， +4y2. ab-Ax2 (2)当x=3,y=-1时，2A-B=-32-6×3 =8×5-4×22 ×(-1)+4×(-1)2=13. =40-16 23.解：由数轴上点的位置，得a<0<b,且b<a =24. ,所以a<0,a十b<0,b-a>0,所以原式 24.解：(1)方案一费用：20×500+100×(x-20) =-a+[-(a+b)]-2(b-a)=-a-a-b =(100x+8000)元； 2b+2a=-3b. 方案二费用：0.9×(20×500+100x)=(90x+ 24.解：a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+ 9000)元. (a+100m) (2)当x=30时， =101a+(m+2m+3m+…+100m) 方案一费用：100.x+8000=100×30十8000= 101a+(m+100m)+(2m+99m)+(3m+ 11000(元)： 98m)++(50m十51m) 方案二费用：90.x+9000=90×30+9000= =101a+101m×50 11700(元). =101a+5050m. 因为11000<11700， 25.解：(1)①长方形ABCD的面积为30×(4X2 按方案一购买较合算 +9)=510. (3)先按方案一购买20套西装获赠20条领 ②S1-S2=(30-9)×4×2-(30-3×2)×9 带，再按方案二购买10条领带.20×500+100 =-48. ×0.9×10=10900(元).故此方案需要付款 (2)S1-S2=4b(30-a)-a(30-3b)=120b- 10900元. 4ab-30a+3ab=120b-ab-30a. 60