专题3.1 字母表示数、代数式【九大题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版2024）

专题3.1 字母表示数、代数式【九大题型】 【苏科版2024】 【题型1 代数式的概念】 1 【题型2 代数式的书写方法】 2 【题型3 代数式表示的实际意义】 2 【题型4 用字母表示数】 3 【题型5 用代数式表示式】 3 【题型6 用代数式表示规律】 4 【题型7 由字母的值求代数式的值】 4 【题型8 由式子的值求代数式的值】 5 【题型9 由程序流程图求代数式的值】 5 知识点1：代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式. 【题型1 代数式的概念】 【例1】（23-24六年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-1】（23-24七年级·广东河源·期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式1-2】（23-24七年级·广东深圳·开学考试）若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 【变式1-3】（23-24七年级·全国·课后作业）在下列各式子，，，，3，中，代数式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 知识点2：代数式的书写要求 （1） 在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2） 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3） 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【题型2 代数式的书写方法】 【例2】（2024七年级·江苏·专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（23-24七年级·四川宜宾·期末）下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（23-24七年级·吉林长春·期中）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： （1）；     （2）；    （3）；     （4）； (5)；    (6)米． 【变式2-3】（23-24七年级·河南南阳·阶段练习）有下列四个式子：①；②；③( 不等于)；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的为(     ) A．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②④⑤ 【题型3 代数式表示的实际意义】 【例3】（23-24七年级·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A． 原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 【变式3-1】（2024七年级·江苏·专题练习）在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为 ． 【变式3-2】（23-24七年级·河南郑州·期末）请你为代数式赋予一个实际意义 ． 【变式3-3】（23-24七年级·河北保定·期末）关于代数式的意义说法错误的是（    ） A．表示7与a的和 B．表示7与a的积 C．表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 D．表示这个长方形的面积 【题型4 用字母表示数】 【例4】（23-24六年级下·上海静安·期中）算式的结果是（     ） A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．无法确定 【变式4-1】（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 【变式4-2】（23-24七年级·河北唐山·开学考试）如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】（23-24七年级·上海·单元测试）设甲数是，乙数是，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为 ，甲、乙两数和的立方为 ． 【题型5 用代数式表示式】 【例5】（23-24七年级·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 【变式5-1】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回 元． 【变式5-2】（23-24七年级·全国·假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 【变式5-3】（15-16七年级·河北唐山·期末）下面判断语句中正确的是（    ） A．不是代数式 B．的意义是a的平方与b的平方的和 C．a与b的平方差是 D．a，b两数的倒数和为 【题型6 用代数式表示规律】 【例6】（15-16七年级·安徽宿州·期末）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】（23-24六年级上·山东烟台·期末）按如图的方式摆放餐桌和椅子，张餐桌可以摆放 把椅子． 【变式6-2】（23-24七年级·全国·期末）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第个数，则第个数是（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】（23-24七年级·江西赣州·期末）如图，数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（是整数）处，那么线段的长度为（    ） A． B． C． D． 知识点3：代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 【题型7 由字母的值求代数式的值】 【例7】（23-24七年级·四川泸州·期末）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则的值是（　　） A． B．1 C．0 D． 【变式7-1】（23-24七年级·贵州六盘水·期末）已知与互为相反数，则 ． 【变式7-2】（23-24七年级·江苏徐州·期中）“△”表示一种运算符号，其意义是：，那么等于（　　） A．1 B． C．5 D． 【变式7-3】（11-12七年级·江苏盐城·期中）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 ． 【题型8 由式子的值求代数式的值】 【例8】（23-24七年级·江苏淮安·期中）若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式8-1】（23-24七年级·湖南湘西·期末）若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则的值是（    ） A．2 B． C．0 D．3 【变式8-2】（23-24六年级上·山东青岛·期末）如果代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．18 B．16 C．15 D．20 【变式8-3】（23-24七年级·河北保定·期末）已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【题型9 由程序流程图求代数式的值】 【例9】（23-24七年级·重庆沙坪坝·期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式9-1】（23-24七年级·四川内江·阶段练习）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，时，则输出y的值是 ．    【变式9-2】（23-24六年级下·山东烟台·期末）小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是 ． 【变式9-3】（23-24六年级下·山东泰安·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 字母表示数、代数式【九大题型】 【苏科版2024】 【题型1 代数式的概念】 1 【题型2 代数式的书写方法】 3 【题型3 代数式表示的实际意义】 5 【题型4 用字母表示数】 7 【题型5 用代数式表示式】 8 【题型6 用代数式表示规律】 9 【题型7 由字母的值求代数式的值】 12 【题型8 由式子的值求代数式的值】 13 【题型9 由程序流程图求代数式的值】 15 知识点1：代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式. 【题型1 代数式的概念】 【例1】（23-24六年级上·山东淄博·期末）以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 【变式1-1】（23-24七年级·广东河源·期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据代数式的概念进行判断求解即可． 【详解】解：是代数式的有；；，共3个， 故选：B． 【点睛】本题考查代数式，解答的关键是理解代数式的概念：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或一个字母也是代数式）． 【变式1-2】（23-24七年级·广东深圳·开学考试）若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 【答案】①②③ 【分析】对所给的代数式，任意交换两个字母，然后进行分析判断即可得到答案． 【详解】解：①代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ②代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ③中，任意交换，得到的代数式都是，故是完全对称式； ④，交换得到，与原代数式不一样，所以不是完全对称式． 所以是完全对称式的是：①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查代数式的基本概念，根据所给的完全对称式的定义进行判断分析是解题的关键． 【变式1-3】（23-24七年级·全国·课后作业）在下列各式子，，，，3，中，代数式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】根据代数式的概念,用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【详解】下列各式子，，，，3，中,代数式有，，，3，,共5个; 故选D. 【点睛】本题考查了代数式,掌握代数式的定义是本题的关键. 知识点2：代数式的书写要求 （1） 在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2） 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3） 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【题型2 代数式的书写方法】 【例2】（2024七年级·江苏·专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； B. 书写规范，符合题意； C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意； D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意． 故选：B． 【变式2-1】（23-24七年级·四川宜宾·期末）下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写错误，故此选项不符合题意； B、相除时应写成分数形式，原书写错误，故此选项不符合题意； C、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意； D、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意． 故选：D． 【变式2-2】（23-24七年级·吉林长春·期中）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： （1）；     （2）；    （3）；     （4）； (5)；    (6)米． 【答案】 米 【分析】根据代数式的书写格式解答即可 【详解】解：（1）应写作：；(数字与数字的乘法用“”) 故答案为：； （2）应写作：，(带分数要化成假分数) 故答案为：； （3）应写作：，(数字因式写在前面) 故答案为：； （4）应写作：，(除法写成分数形式) 故答案为：； (5)应写作：，(乘法中1省略不写) 故答案为：； (6)米应写作：米，(多项式后带单位要加括号) 故答案为：米． 【点睛】本题考查了代数式．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，1通常省略不写；(4)多项式后带单位时，这个多项式要加括号． 【变式2-3】（23-24七年级·河南南阳·阶段练习）有下列四个式子：①；②；③( 不等于)；④；⑤；其中不符合代数式的书写格式的为(     ) A．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答． 【详解】解：①，应写为；③( 不等于)，应写为( 不等于)，；④应写为； ②；⑤符合代数式的书写格式， 故选：C． 【题型3 代数式表示的实际意义】 【例3】（23-24七年级·四川成都·期末）某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（    ） A． 原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折 C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元 【答案】A 【分析】根据代数式的实际意义进行解答即可，准确理解代数式的意义是解题的关键． 【详解】解：将原价x元的衣服以元出售就是把原价打8折后再减去7元． 故选：A． 【变式3-1】（2024七年级·江苏·专题练习）在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为 ． 【答案】实际每天完成的改造任务 【分析】根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，可知实际完成需要（a﹣b）天，从而可以得到代数式“”表示的意义． 【详解】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天， ∴实际完成需要（a﹣b）天， ∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务， 故答案为：实际每天完成的改造任务． 【点睛】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式在原题中表示的实际含义． 【变式3-2】（23-24七年级·河南郑州·期末）请你为代数式赋予一个实际意义 ． 【答案】一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式，根据代数式的运算顺序赋予其实际意义即可． 【详解】解：代数式的意义可以是：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付了多少钱？ 故答案为：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一） 【变式3-3】（23-24七年级·河北保定·期末）关于代数式的意义说法错误的是（    ） A．表示7与a的和 B．表示7与a的积 C．表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 D．表示这个长方形的面积 【答案】A 【分析】本题考查代数式的意义，列代数式．分别列出每个选项中的代数式，进行判断即可．正确的翻译句子，列出代数式，是解题的关键． 【详解】解：A、可列代数式为，与题干不符，符合题意； B、可列代数式为，不符合题意； C、可列代数式为，不符合题意； D、可列代数式为，不符合题意； 故选A． 【题型4 用字母表示数】 【例4】（23-24六年级下·上海静安·期中）算式的结果是（     ） A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．无法确定 【答案】D 【分析】根据可以表示正数，负数和0，可知，算式的结果可能大于0，可能小于0，可能等于0． 【详解】解：∵可以表示正数，负数和0， ∴算式的结果可能大于0，可能小于0，可能等于0； 故选D． 【点睛】本题考查用字母表示数．熟练掌握一个字母可以表示正数，负数和0，是解题的关键． 【变式4-1】（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； 故选D． 【变式4-2】（23-24七年级·河北唐山·开学考试）如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶数是2的倍数的特点表示即可. 【详解】解：表示自然数，则偶数可以表示为， 故选B 【点睛】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键. 【变式4-3】（23-24七年级·上海·单元测试）设甲数是，乙数是，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为 ，甲、乙两数和的立方为 ． 【答案】 / / 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，解题的关键是理解题意，正确列出式子． 【详解】解：∵甲数是，乙数是， ∴甲、乙两数平方的和为，甲、乙两数和的立方为， 故答案为：，． 【题型5 用代数式表示式】 【例5】（23-24七年级·全国·假期作业）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁． A． B．21 C． D．6 【答案】B 【分析】本题题考查的是用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键． 根据夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数．本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案． 【详解】爸爸今年：岁； 6年后，夏明岁； 爸爸：岁； 爸爸比夏明大： （岁）； 故答案为：B 【变式5-1】（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回 元． 【答案】（100-6x） 【分析】根据单价×数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答． 【详解】解：应找回（100-6x）元 故答案为：（100-6x）． 【点睛】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 【变式5-2】（23-24七年级·全国·假期作业）已知每个人做某项工作的效率相同，个人做d天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用字母表示数，设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数． 【详解】解：设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加r人， 则完成工作所需的天数为， 故选：D． 【变式5-3】（15-16七年级·河北唐山·期末）下面判断语句中正确的是（    ） A．不是代数式 B．的意义是a的平方与b的平方的和 C．a与b的平方差是 D．a，b两数的倒数和为 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式的定义，列代数式和代数式的意义，根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项即可，注意单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：A、是代数式，原说法错误，不符合题意； B、的意义是a与b的和的平方，原说法错误，不符合题意； C、a与b的平方差是，原说法错误，不符合题意； D、a，b两数的倒数和为，原说法正确，符合题意． 故选D． 【题型6 用代数式表示规律】 【例6】（15-16七年级·安徽宿州·期末）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查图形类规律探究，根据前几个图形中三角形的个数找到变化规律即可求解． 【详解】解：第1个图形中的三角形的个数是， 第2个图形中的三角形的个数是， 第3个图形中的三角形的个数是， ……， 第n个图形中的三角形的个数是， 故选：D 【变式6-1】（23-24六年级上·山东烟台·期末）按如图的方式摆放餐桌和椅子，张餐桌可以摆放 把椅子． 【答案】 【分析】本题考查图形的变化类，根据题目中的图形可以发现椅子数的变化规律，从而可以写出n张餐桌可以摆放的椅子数． 【详解】解：1张桌子可以摆放的椅子数为：， 2张桌子可以摆放的椅子数为：， 3张桌子可以摆放的椅子数为：， …， n张桌子可以摆放的椅子数为：， 故答案为：． 【变式6-2】（23-24七年级·全国·期末）已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第个数，则第个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查数字的变化规律， 由分子、 分母分别与序数的关系得出规律是关键 ． 根据数列中所列的数，可以发现分子是从1开始的连续奇数，分母是序号的平方． 【详解】解：第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， … 第n个数：． 故选：． 【变式6-3】（23-24七年级·江西赣州·期末）如图，数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（是整数）处，那么线段的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字类规律探索，数轴上的动点问题，根据题意找出一般规律是解题关键．通过前三次的跳动情况发现，第次动点从点跳动到的中点处时，，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，， 第1次动点跳动到的中点处时，； 第2次动点从跳动到的中点处时，； 第3次动点从点跳动到的中点处时，； …… 观察可知，第次动点从点跳动到的中点处时，； 故选：C 知识点3：代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 【题型7 由字母的值求代数式的值】 【例7】（23-24七年级·四川泸州·期末）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则的值是（　　） A． B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，乘方运算，先根据倒数和相反数的性质求出a，b的值，再代入解析式求解即可． 【详解】∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数， ∴， 当时，原式， 当时，原式， 综上，的值是， 故选：D． 【变式7-1】（23-24七年级·贵州六盘水·期末）已知与互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了平方和绝对值的非负性、非负数的性质、代数式的值等知识，根据与互为相反数得到，再根据两个非负数的和为0则每个数是0，得到，再代入代数式求值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴， 故答案为： 【变式7-2】（23-24七年级·江苏徐州·期中）“△”表示一种运算符号，其意义是：，那么等于（　　） A．1 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 【变式7-3】（11-12七年级·江苏盐城·期中）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 ． 【答案】0 【分析】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，熟练的求解的值是解本题的关键． 由是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，可得的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ， ， 故答案为：0． 【题型8 由式子的值求代数式的值】 【例8】（23-24七年级·江苏淮安·期中）若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查求代数式的值，将变形为，整体代入计算即可得出答案，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解： ，， ， 故选：C． 【变式8-1】（23-24七年级·湖南湘西·期末）若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则的值是（    ） A．2 B． C．0 D．3 【答案】A 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得，互为倒数的两个数的积等于1可得，然后进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单． 【详解】由题意得： ∴ 故选：A． 【变式8-2】（23-24六年级上·山东青岛·期末）如果代数式的值是5，则代数式的值是（   ） A．18 B．16 C．15 D．20 【答案】D 【分析】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答即可． 【详解】∵ ∴ 故选：D． 【变式8-3】（23-24七年级·河北保定·期末）已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值．熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决问题的关键． 根据已知条件推出式子与的值，代入计算即得． 【详解】解：∵， ∴， 即，， ∴． 故选：D． 【题型9 由程序流程图求代数式的值】 【例9】（23-24七年级·重庆沙坪坝·期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小、代数式求值等知识，正确理解题意是解题关键．根据题意，分别将各选项中的值进行比较，然后代入求值即可． 【详解】解：A. 当，时，因为，则有，故不符合题意； B. 当，时，因为，则有，故不符合题意； C. 当，时，因为，则有，符合题意； D. 当，时，因为，则有，故不符合题意． 故选：C． 【变式9-1】（23-24七年级·四川内江·阶段练习）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，时，则输出y的值是 ．    【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，根据题意，，将字母的值代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 【变式9-2】（23-24六年级下·山东烟台·期末）小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键； 把y的值分别代入，判断是否符合题意即可解答， 【详解】把代入得 ， 解得：， ，符合题意； 把代入得 ， 解得：， ，不符合题意； 故答案为：． 【变式9-3】（23-24六年级下·山东泰安·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2023次输出的结果为（    ） A．6 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，数字型规律，把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2023次输出结果． 【详解】解： 第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， ……. 以此类推可知，从第三次开始，偶数次输出结果为3，奇数次输出结果为6， 因此第2023次输出的结果为6， 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$