湖北省武汉市武昌区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖北省武汉市武昌区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、认真读题， 细心计算。（共28分） 1．直接写出得数。(请将结果直接填写在答题卡指定位置) 2．脱式计算。(请将脱式计算过程填写在答题卡指定位置) 3．解方程。(请将解方程的过程填写在答题卡指定位置) 二、全面思考， 谨慎填空。(共 20 分) 4． 一个四位数， 它的最高位上是 10 以内最大的合数， 十位上是最小的奇数， 同时这个数是 2、3 和 5 的倍数， 这个数最大是　 　。 5． （ 是大于 0 的自然数）， 当 　 　是真分数， 当 　 　时， 是假分数， 当 　 　时， 等于 3 。(“ ” 填上 、≥、≤ 6． 数轴上点 用分数表示为　 　，它的分数单位是　 　， 再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 7． (填最简分数)。 8．　 　L 　 　 　 　L　 　mL。 9．男生 48 人，女生 36 人分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多有　 　人。 10．在下图的几何体中， 至少还需要　 　个这样的小正方体才能将堆成一个大正方体。 11．用一根长　 　 cm的铁丝正好可以做一个长9cm，宽7cm，高5cm的长方体框架，如果在框架外糊一层纸，至少需要　 　 cm2的纸。 12．把一根长 的长方体木材截成三段， 表面积比原来增加了 。原来这根木材的体积是 　 　 。 13．下图中大球的体积是　 　立方厘米。 三、反复比较， 合理选择。(每题 2 分， 共 20 分) 14． 明明在计数器（如图）上用 6 颗珠子拨出了一个四位数， 这个四位数一定是（　　）。 A．2 的倍数 B．3 的倍数 C．5 的倍数 D．6 的倍数 15． 古希腊数学家认为： 如果一个数大于它的所有因数（本身除外）相加的和， 那么这个数就是“亏数”， 反之为 “盈数”。例如： 10 除本身 10 以外， 还有 三个因数， ， 所以 10 就是“亏数”。下列数中是“亏数”的是（　　）。 A．12 B．14 C．18 D．36 16． 同学们用不同的方式表示自己对 的理解， 其中正确的是（　　） A．只有淘气、妙想 B．只有笑笑、奇思 C．只有淘气、笑笑、妙想 D．有淘气、笑笑、妙想、奇思 17． 在 100 米赛跑比赛中， 红红用了 分钟， 聪聪用了 0.3 分钟， 亮亮用了 分钟， (　　)跑得最块。 A．红红 B．聪聪 C．亮亮 D．一样快 18． 下面四个算式中的 “ 9 ” 和 “ 3 ” 可以直接相加减的是 (　　)。 A． B． C． D． 19． 将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是 (　　)。 A．8 B．9 C．10 D．11 20．有 5 个零件， 其中只有一个是次品， 重量稍重. 根据如图所示可以推断（　　）号零件一定是正品。 A．(1)(2) B．(2)(3)(4) C．(1)(5) D．(3)(4)(5) 21．下列说法正确的是 (　　)。 A．一瓶酱油约 1.75 毫升 B．体积相等的两个木箱容积一定相等 C．1 小袋牛奶约 250 升 D．一个笔袋的体积约 640 立方厘米 22．如图， 旋转一个图形， 能把两个图形组成一个长方形的是 (　　)。 A．图形 绕点 顺时针旋转 B．图形 绕点 顺时针旋转 C．图形 绕点 逆时针旋转 D．图形 绕点 逆时针旋转 23．数学课上， 同学们借助体积是 的小正方体来比较四个长方体盒子的容积， 如下图所示， 四个盒子中容积最大的是 (　　)。 A． B． C． D． 四、观察实践， 大显身手。（请在答题卡指定位置上作图）（共 12 分） 24． 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方体上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数)。画出这个几何体， 从前面和左面看到的图形。 25． 按要求画一画， 填一填。 梯形 的位置不变， 通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形 组成长方形。 （1）画一画甲、乙两个图形运动后的位置。 （2）甲图形先向　 　平移　 　格， 再向　 　平移　 　格。 （3）乙图形绕点 B 按　 　时针方向旋转　 　。 26． 中国自主研发的某品牌汽车，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量呈整体下趋势， 低碳、环保的新能源汽车的销售量呈快速增长趋势。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售　 　万辆。 （3）　 　年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差　 　万辆 （4）　 　年到　 　年新能源汽车的销售量上升得最快。 五、联系实际，解决问题。(总计 20 分) 27． 科明明看一本书， 第一天看了总页数的 ， 第二天比第一天多看了总页数的 ， 还剩总页数的几分之几没有看? 28．大课间时同学们玩“抱团”游戏， 人数在 之间， 同学们发现当抱团口令为 或 6 时， 每个人都可以抱团成功， 有多少人在玩游戏?当听到口令中所报的数后， 相应人数的同学迅速抱在一起， 算作成功。 29．一杯纯咖啡， 李阿姨第一次喝了这杯咖啡的 ， 然后用牛奶加满： 第二次喝了这杯咖啡的 ， 然后又用牛奶加满，最后把这杯咖啡喝完。李阿姨喝了多少杯的牛奶? 30．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高5分米，水深3分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？ 31．欢欢设计了一个礼品包装盒， 包装盒是一个长方体， 它的展开图如下图所示， 这个长方体有一组对面是正方形， 请计算这个包装盒的体积。 答案解析部分 1．【答案】 0.15 64 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 2．【答案】解： =- = =3-（＋） =3-2 =1 =- = =（7.25＋5.75）-（＋） =13-3 =10 【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（7.25＋5.75）-（＋），先算括号里面的，再算括号外面的。 3．【答案】 解： x=＋ x= 解： x-= x=＋ x= 解： -x= x=- x= 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 先计算＋=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上； 先算＋=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果。 4．【答案】9810 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：一个四位数， 它的最高位上是 10 以内最大的合数9， 十位上是最小的奇数1， 同时这个数是 2、3 和 5 的倍数，这个数的个位数字是0，9＋1=10，10＋8=18，这个数的百位上是8，那么这个数最大是9810。 故答案为：9810。 【分析】10以内最大的合数是9，最小的奇数是1；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。 5．【答案】＜；≥；=15 【知识点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：当a＜5时，是真分数； 当a≥5时，是真分数； 3×5=15，当a=15时，等于3。 故答案为：＜；≥；=15。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。分子=分母×分数值。 6．【答案】；7；3 【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义；分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：点A=，它的分数单位是； 2-=，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；7；3。 【分析】最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 7．【答案】0.4==4÷10== 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；最简分数的特征 【解析】【解答】解：0.4=== 0.4==4÷10 == 所以0.4==4÷10==。 故答案为：0.4==4÷10==。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。 分子和分母是互质数的分数是最简分数。 8．【答案】360；6.08；4；50 【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：0.36×1000=360（升） 6080÷1000=6.08（立方分米） （4.05-4）×1000 =0.05×1000 =50（毫升），所以4.05升=4升50毫升。 故答案为：360；6.08；4；50。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 9．【答案】12 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【解答】解： 48和36的最大公因数是2×2×3=12，则每排最多12人。 故答案为：12。 【分析】每排最多的人数=48和36的最大公因数，用短除法求出。 10．【答案】7 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：4＋3=7（个）。 故答案为：7。 【分析】这个大正方体的棱长是3，每层有9个小正方体，至少还需要小正方体的个数=上面一层缺少的个数＋中间一层缺少的个数。 11．【答案】84；286 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：（9+7+5）×4 =21×4 =84（cm） 9×7×2+9×5×2+5×7×2 =126+90+70 =286（cm2） 故答案为：84；286。 【分析】铁丝的长度=（长+宽+高）×4；糊纸的面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。 12．【答案】12 【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼 【解析】【解答】解：0.96÷4×50 =0.24×50 =12（立方分米）。 故答案为：12。 【分析】原来这根木材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。 13．【答案】5 【知识点】不规则物体的体积算法 【解析】【解答】解：（13-7）÷（4-1） =6÷3 =2（立方厘米） 7-2=5（立方厘米）。 故答案为：5。 【分析】图中大球的体积=大、小球的体积和-小球的体积；其中， 小球的体积=（13-7）÷（现在小球的个数-原来小球的个数）。 14．【答案】B 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：6÷3=2，6是3的倍数，这个四位数一定是3的倍数。 故答案为：B。 【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 15．【答案】B 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：A项：12的因数有1、12、2、6、3、4，12＜1＋2＋3＋4＋6，是“赢数”； B项：14的因数有1、14、2、7，14＞1＋2＋7，是“亏数”； C项：18的因数有1、18、2、9、3、6，18＜1＋2＋3＋6＋9，是“赢数”； D项：36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6，35＜1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18，是“赢数”。 故答案为：B。 【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后比较因数的和（本数除外）与这个数的大小，确定是“赢数”还是“亏数”。 16．【答案】D 【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：淘气：5÷4=； 笑笑：5÷4=； 奇想：5÷4=； 妙想：5÷4=。 故答案为：D。 【分析】淘气：阴影部分占的分率=阴影部分占的份数÷单位“1”平均分的份数； 笑笑：把单位“1”平均分成4份，其中的5份是； 奇想：平均每人分的张数=总张数÷平均分的人数； 妙想：把单位“1”平均分成4份，其中的5份是。 17．【答案】A 【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较 【解析】【解答】解：=4÷15=（分） =2÷5=0.4（分） ＞0.3＞，红红跑得最快。 故答案为：A。 【分析】路程相等，用的时间最少的跑得最快。 18．【答案】B 【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法 【解析】【解答】解：A项：“9”在十位上，“3”在百位上，不能直接相加减； B项：“9”在十分位上，“3”在十分位上，能直接相加减； C项：“9”和“3”的分母不同，不能直接相加减； D项：“9”在个位上，“3”在十分位上，不能直接相加减。 故答案为：B。 【分析】只有相同数位上数字才能直接相加减。 19．【答案】B 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：1和5相对，2和4相对，3和6相对，1＋5=6，2＋4=6，3＋6=9，和最大的是9。 故答案为：B。 【分析】正方体相对的面不相邻，分别把相对两个面上的数字相加，然后再比较大小。 20．【答案】D 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解：次品稍重，则①、②中一定有一个是次品，剩余③、④、⑤一定都是正品。 故答案为：D。 【分析】因为次品稍重，下沉的一端有次品，剩余都是正品。 21．【答案】D 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：A．一瓶酱油约1.75 升，所以原说法错误； B．体积相等的两个木箱，它的容积不一定相等，所以原说法错误； C.1 小袋牛奶约 250 毫升，所以原说法错误； D．一个笔袋的体积约640立方厘米，正确。 故答案为：D。 【分析】根据容积单位的认识，结合实际生活经验，逐项进行判断。 22．【答案】B 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】【解答】解：图形B绕点O顺时针旋转90°。 故答案为：B。 【分析】图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；图形B绕点O顺时针旋转90°，即可 把两个图形组成一个长方形。 23．【答案】C 【知识点】长方体、正方体的容积 【解析】【解答】解：A项：3×3×3=27（立方厘米）； B项：5×2×3=30（立方厘米）； C项：4×4×2=32（立方厘米）； D项：2×2×4=16（立方厘米）； 32＞30＞27＞16，容积最大的是C项。 故答案为：C。 【分析】各个长方体盒子的容积=长方体盒子长边装小正方体的个数×宽边装小正方体的个数×高边装小正方体的个数。 24．【答案】解： 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且中间对齐； 从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层有1个正方形，并且左侧对齐。 25．【答案】（1）解： （2）右；1；下；3 （3）顺；90° 【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【解答】解：（2） 甲先向右平移1格，再向西下平移3格； （3）乙绕B点顺时针方向旋转90°，与梯形ABCD组成长方形。 故答案为：（2）右；1；下；3；（3）顺；90°。 【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； 作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 26．【答案】（1）解： （2）41 （3）2019；0.2 （4）2020；2021 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）29.6＋11.4=41（万辆）； （3）2019年该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差： 23.2-23=0.2（万辆）； （4）2020年到2021年新能源汽车的销售量上升得最快。 故答案为：（2）41；（3）2019；0.2；（4）2020；2021。 【分析】（1）依据“ 燃油汽车销售量呈整体下趋势， 低碳、环保的新能源汽车的销售量呈快速增长趋势。”据此判断实线代表燃油汽车，虚线代表新能源汽车； （2）2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售的辆数=这一年两种汽车的销量相加； （3）2019年该品牌两类汽车的销售量折线的点距离最近，说明这一年两种汽车的销量差距最小，相差的辆数=这一年两种汽车的销量的差； （4）2020年到2021年新能源汽车折线最陡峭，说明销售量上升得最快。 27．【答案】解：1--（＋） =1-- =- = 答：还剩总页数的没有看。 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】还剩没有看的分率=1-科明明第一天看的分率- 科明明第二天看的分率；其中，科明明第二天看的分率=科明明第一天看的分率＋。 28．【答案】解： 3、4、6的最小公倍数是2×3×2=12 12×2=24（人） 答：有24人在玩游戏。 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】在玩游戏的总人数=3、4、6的最小公倍数×2；其中，3、4、6的最小公倍数用短除法求出。 29．【答案】解：＋=（杯） 答：李阿姨喝了杯的牛奶。 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】李阿姨每次喝完一部分咖啡后，都会用牛奶加满。所以，她喝了多少牛奶，就等于她每次喝完咖啡后加的牛奶量之和。 30．【答案】解：8×6×5-8×6×3=96（立方米） 5×5×5-96=29（立方米）=29（升） 答：缸里的水溢出29升。 【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积 【解析】【分析】玻璃缸的容积=长×宽×高，水的体积=长×宽×水的深度，那么玻璃缸还可以放水的体积=玻璃缸的容积-缸里现在有水的体积，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，所以缸里的水溢出水的体积=正方体铁块的体积-玻璃缸还可以放水的体积。 31．【答案】解：15÷3=5（厘米） （30-5×2）÷2 =20÷2 =10（厘米） 5×5×10 =25×10 =250（立方厘米） 答：这个包装盒的体积是250立方厘米。 【知识点】长方体的体积 【解析】【分析】这个包装盒的体积=长×宽×高；其中，宽=高=15÷3=5厘米，高=（30-宽×2）÷2。 学科网（北京）股份有限公司 $$