精品解析：河南省郑州市中原区第十六初级中学2023-2024学年七年级新生分班考试数学试题

河南省郑州市中原区第十六中学2023~2024学初一分班考试试卷 一、我会填空（每小题3分，共30分） 1. 【比的应用】一个比的前项是 ，后项是 ，这个比的比值是______． 【答案】##0.9 【解析】 【分析】本题考查了比的定义，根据比的定义列式，再根据比的性质化简． 【详解】解： 故答案为：． 2. 【角的特征】用一个放大镜看一个的角，看到的角会_______．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 【解析】 【分析】本题考查角的定义，掌握放大镜放大角，角的度数不变是解题的关键． 【详解】解：用一个放大镜看一个的角，看到的角不变， 故答案为：不变． 3. 【数的改写】1411778724省略亿位后面的尾数约是_______亿． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整数的读法，改写和求近似数，解答此题的关键是要掌握改写的方法，和会用四舍五入法取近似值，注意改写和求近似数时要带计数单位． 【详解】解：1411778724省略亿位后面的尾数约是亿， 故答案为：． 4. 【百分数的应用】抽样调查一种文具，有152件合格，8件不合格，这种文具的合格率是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．先理解合格率，合格率是指合格的产品数占检验产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷检验产品总数合格率，由此代入数据列式解答． 【详解】解： 所以该文具的合格率是． 故答案为：． 5. 【锯木问题】小豫把一根2米长的木材锯成4段要用12分钟，如果要把同样长的木材锯成8段，那么要用________分钟． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数的平均分配，把一根木材锯成段，那么就是要锯次，才会有段，那么每锯一次所要花费的时间；要锯段，需要锯次，那么总共需要时间是每次时间乘以次数即可解题． 【详解】解：分钟， 分钟， 故答案为：． 6. 如图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米，那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比的意义和正方形的面积，图A中正方形的边长为圆的直径，图B中正方形可以看作两个底为2高为1的三角形的面积之和，据此进行解答即可． 【详解】解：图A中正方形的面积为（平方米） 图B中正方形的面积为（平方米） ∴图A和图B中正方形的面积比是， 故答案为： 7. 把2分米长的圆柱形木棒锯成三个小圆柱．表面积增加了10平方分米、原来木棉的体积是_____立方分米． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟知圆柱的体积公式． 首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积，即可求出这根木材的体积． 【详解】解：（平方分米）， （立方分米）； 答：原来这根木材的体积是立方分米. 故答案为：． 8. 芳芳带了一些钱去买铅笔，由于铅笔减价20%，她带的钱正好可以多买6支．芳芳带的钱原来够买 ______支铅笔． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查百分数的实际应用． 根据铅笔减价20%，可知铅笔的现价是原价的，这样可以多买支，也就是原价钱数的可以买支，再求出原价的里有几个，进一步得解 【详解】解： （支） 即小明原计划买支铅笔． 故答案为． 9. 如图，圆中有一个最大的正方形，且正方形的面积是8平方厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】利用圆的面积减去正方形的面积，即可得解． 本题主要考查圆面积计算的简单应用．用割补法将阴影部分的面积转化为规则图形的面积，是解题的关键． 【详解】解：设圆的半径为a，如图，连接正方形对角线， ∴每一个小三角形是等腰直角三角形，直角边长为a， ∴， ∴ 圆的面积为， 故阴影部分面积为：平方厘米． 故答案为：． 10. 【数对、位置与方向】 （1）如图中，D点的位置为，A点的位置用数对表示是___________． （2）如图中，B点在O点的________偏_____________°方向上． （3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）分别为________、________． 【答案】 ①. ②. 北 ③. 东45 ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了平面坐标系中点的坐标、方向角、求阴影部分周长和面积． （1）根据坐标系直接写出坐标即可； （2）根据“上北下南，左西右东”直接可得方向角； （3）阴影部分的周长即为长和两个四分之一圆的长之和，阴影部分的面积即为长方形的面积减两个四分之一圆的面积． 【详解】解：（1）由坐标系可知：A点的位置用数对表示是； （2）B点在O点的北偏东方向上； （3）阴影部分的周长是， 阴影部分的面积是； 故答案为：（1）；（2）北；东45（3）； 二、我会选择（每小题3分，共15分） 11. 如图，在梯形 中，三角形 与三角形 的面积相比，是（ ） A. 三角形 的面积大 B. 一样大 C. 三角形的面积大 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等． 由图意可知：三角形和三角形等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分（三角形），则剩余的部分面积也相等，即三角形和三角形的面积相等． 【详解】解：在梯形中，三角形和三角形等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分（三角形），则剩余的部分面积也相等， 所以三角形和三角形的面积相比，一样大． 故选：B． 12. 商店里把一件上衣按进价加 作为定价，可总卖不出去，后来又按定价降价，以元出售．卖出后，这次生意盈亏为（ ） A. 亏48元 B. 亏8元 C. 不亏也不赚 D. 亏12元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用中的经济问题，充分理解题意并列出方程是求解本题的关键. 设进价为元，那么第一次定价为，在此基础上求出第二次减价后的价钱为，列出方程即可求解； 【详解】设进价为元 由题意可得： 解得： （元） 亏了8元 故选：B. 13. 【百分数、分数与比的应用】有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两苹果原来的质量比是（ ） A. 7∶5 B. 5∶7 C. 3∶4 D. 4∶3 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了求一个数的百分之几和几分之几以及比例的基本性质，熟练掌握这些性质是解答此题的关键． 设甲、乙两筐苹果原来的质量分别为a、b千克，则分别求出它们卖出的苹果质量，列出方程即可求解． 【详解】解：设甲、乙两筐苹果原来的质量分别为a、b千克， 甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等， ， 故选B． 14. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系:女生的平均成绩男生的平均成绩全班平均成绩，设女生的平均成绩是，列方程解答即可． 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： 故答案为D． 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 15. 【位置与数对】在中国象棋的棋盘上(如图)，每枚棋子的行走(路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在(6，3)，它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，结合图形，根据马走“日”，根据到达的点坐标，设计路线即可． 【详解】“马”由到达的最少步路线如下： ————或————． 故图中的“马”最少走2步可以到达， 故选B． 三、我会计算 16. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】本题考查了小数（分数）的四则运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 根据数的加减乘除运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 【小问9详解】 【小问10详解】 17. 脱式计算．（能简算的要简算） （1） （2） （3） 【答案】（1）133 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，正确计算是解决问题的关键 （1）根据乘法分配律，展开计算即可得到答案； （2）先将分数化为小数，再逆用分配律简化即可得到答案． （3）先将小数化为分数，再按运算法则计算即可. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 18. 解下列方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； （3）按照、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可； 此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键. 【小问1详解】 解： 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 【小问3详解】 解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化1得， 四、我会解决问题（每小题7分，共35 分） 19. 【归一问题 】千克大豆可以榨 千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？ 榨1千克油需要多少千克大豆？ 【答案】每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨出油的重量；用大豆的重量除以油的重量就是每千克油需要的大豆重量． 【详解】解：（千克） （千克） 答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆． 20. 分段计费某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月份用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家12月份所交付的电费为83元，问：他家12月份的用电量为多少千瓦时？ 【答案】（1）， （2）130千瓦时 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般． （1）根据8、9月份的用电量及所交电费可得出一元一次方程，解出即可； （2）先判断出是否超过千瓦时，然后列方程计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得，，解得： ，解得：． 【小问2详解】 用电量为120度时需要交电费72元，， 设该用户7月份用电量为x千瓦时，则， 由题意得，， 解得：， 答：若12月份所交付的电费为83元，该用户用电量为130千瓦时． 21. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件 （2）元 （3）第二次乙商品是按原价打折销售 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程与利润的问题，有理数四则混合运算的应用，理解数量关系，利润的计算方法，掌握一元一次方程与利润问题的计算方法是解题的关键． （1）根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据数量关系列式求解即可； （2）根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解； （3）根据题意，设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据利润的计算方法即可求解． 【小问1详解】 解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件． 【小问2详解】 解：（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元． 【小问3详解】 解：设第二次乙种商品是按原价打折销售， 根据题意得：， 解得：． 答：第二次乙商品是按原价打折销售． 22. 【液体浸物】小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ （π取3.14） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的体积计算，解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系． 圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积－水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积． 【详解】解：底面积（平方厘米） 水的体积 （立方厘米） 放入鸡蛋后水的体积 （立方厘米） 鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积－水的体积 （立方厘米） 答：这只鸡蛋的体积大约是立方厘米． 23. 【分数、比的应用】甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少 ，乙仓库原来存化肥多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】本题考查了一元一次房产的应用，根据比例设未知数，由乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少 ，列方程即可求解. 【详解】解：设甲仓库存化肥的质量为吨；乙仓库存化肥的质量为吨；依题意得： ， 解得：， 乙仓库存化肥的质量为吨， 答：乙仓库原来存化肥吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市中原区第十六中学2023~2024学初一分班考试试卷 一、我会填空（每小题3分，共30分） 1. 【比的应用】一个比的前项是 ，后项是 ，这个比的比值是______． 2. 【角的特征】用一个放大镜看一个的角，看到的角会_______．（填“变大”“变小”或“不变”） 3. 【数的改写】1411778724省略亿位后面的尾数约是_______亿． 4. 【百分数的应用】抽样调查一种文具，有152件合格，8件不合格，这种文具的合格率是_______． 5. 【锯木问题】小豫把一根2米长的木材锯成4段要用12分钟，如果要把同样长的木材锯成8段，那么要用________分钟． 6. 如图，若图A和图B中两个圆的半径都是1米，那么，图A和图B中正方形的面积比是（ ）． 7. 把2分米长的圆柱形木棒锯成三个小圆柱．表面积增加了10平方分米、原来木棉的体积是_____立方分米． 8. 芳芳带了一些钱去买铅笔，由于铅笔减价20%，她带的钱正好可以多买6支．芳芳带的钱原来够买 ______支铅笔． 9. 如图，圆中有一个最大的正方形，且正方形的面积是8平方厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．（π取3.14） 10. 【数对、位置与方向】 （1）如图中，D点的位置为，A点的位置用数对表示是___________． （2）如图中，B点在O点的________偏_____________°方向上． （3）计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）分别为________、________． 二、我会选择（每小题3分，共15分） 11. 如图，在梯形 中，三角形 与三角形 的面积相比，是（ ） A. 三角形 的面积大 B. 一样大 C. 三角形的面积大 D. 无法比较 12. 商店里把一件上衣按进价加 作为定价，可总卖不出去，后来又按定价降价，以元出售．卖出后，这次生意盈亏为（ ） A. 亏48元 B. 亏8元 C. 不亏也不赚 D. 亏12元 13. 【百分数、分数与比的应用】有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两苹果原来的质量比是（ ） A. 7∶5 B. 5∶7 C. 3∶4 D. 4∶3 14. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A. 82分 B. 86分 C. 87分 D. 88分 15. 【位置与数对】在中国象棋的棋盘上(如图)，每枚棋子的行走(路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在(6，3)，它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、我会计算 16. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 17. 脱式计算．（能简算的要简算） （1） （2） （3） 18. 解下列方程 （1） （2） （3） 四、我会解决问题（每小题7分，共35 分） 19. 【归一问题 】千克大豆可以榨 千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？ 榨1千克油需要多少千克大豆？ 20. 分段计费某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月份用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家12月份所交付的电费为83元，问：他家12月份的用电量为多少千瓦时？ 21. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 22. 【液体浸物】小明为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ （π取3.14） 23. 【分数、比的应用】甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12∶11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少 ，乙仓库原来存化肥多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $