精品解析：河南省中原区郑州第五中学AK2023-2024学年上学期七年级新生入学分班试题

河南省中原区郑州第五中学2023~2024学年 新生入学分班卷 时间：70分钟 分值：100分 一、选择题（共20分） 1. 【比的应用】把克盐放入克水中，盐和盐水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把克盐放入克水中，首先求出盐水有多少克，用盐的质量水的质量=盐水的质量，然后利用比的意义求出盐与盐水的质量比并化简即可．本题考查利用比的意义求两个量的比，前提是两个量必须已知． 【详解】解∶盐水∶（克） 盐盐水 故选∶． 2. 【三角形的三边关系】小明用小棒摆三角形，应该选取（ ）组小棒． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可． 【详解】解：A、，不能组成三角形，不符合题意； B、，不能组成三角形，不符合题意； C、，所以能组成三角形，符合题意； D、，所以不能组成三角形，不符合题意； 故选：C． 3. 一位同学在计算时，把当做，那么（　　） A. 和增加倍 B. 和减少倍 C. 和减少了 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列式求解即可． 【详解】一位同学在计算时，把当做， ∴和减少了； 故选：C． 【点睛】此题考查了减数，被减数，差之间的关系，解题的关键是熟练掌握减数，被减数，差之间的关系． 4. 【最大公因数】自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公因数是（ ） A a B. b C. 10 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】题目主要考查最大公因数，根据题意得出，即可求解 【详解】解：∵自然数a除以自然数b，商是10， ∴， ∴a和b的最大公因数是b， 故选：B 5. 【分数计算】已知乙数 是50，甲数 等于乙数 ，甲、两数的和为（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 135 【答案】D 【解析】 【分析】题目主要考查一个数的几分之几的应用，理解题意，得出乙数是，甲数为：即可求解 【详解】解：∵乙数 是50，甲数 等于乙数 ， ∴乙数是，甲数为：， ∴甲、两数的和为， 故选：D 6. 【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的倍少本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，文艺书的本数科技书的本数本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的倍少本，设买来的科技书有本，则买来文艺书有（）本，据此列方程答．此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答． 【详解】解：设买来的科技书有本，则买来文艺书有本，则列方程为 故选． 7. 【分数计算】一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】题目主要考查分数的应用，根据题意得出现在男生一共有人，女生一共有人，总人数为人，然后求解即可 【详解】解：现在男生一共有人，女生一共有人，总人数为人， ∴现在男生占全小组人数的， 故选：B 8. 【分数计算】爸爸和小红两人分吃完一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小红吃了千克．谁吃得多？ 下列说法正确的（ ） A. 他们吃得一样多 B. 爸爸吃得多 C. 小红吃得多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】先求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率，再比较与的大小，即可作出判断．考查了分数大小的比较，本题关键是求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率． 【详解】解：∵， 则， 所以爸爸吃得多． 故选：B 9. 【圆和正方形的面积】如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形和圆的面积，关键找到图中圆的直径与正方形的对角线相等的信息．因为圆的直径与正方形的对角线相等，所以分别用半径表示出圆和正方形的面积，再进行相比即可． 【详解】解：对正方形和圆作如下分割， 圆的面积：， 正方形面积：， 圆与正方形面积比：， 故选： A ． 10. 【三视图】依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了（ ）小正方体．（不考虑棱相接情况） A. 一定是3个 B. 一定是4个 C. 4个或5个 D. 5个或6个 【答案】C 【解析】 【分析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形最少用4个相同的小正方体，最多用5个相同的小正方体．用4个小正方体时，这4个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2个，后排1个，左齐；上层在前排左边1个；用5个小正方体时，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2个，后排2个，呈“田”字形；上层在前排左边1个． 【详解】解∶根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形的形状如下∶ 即这个立体图形—共用了4个或5个小正方体． 故选∶C． 二、填空题（共10分） 11. 【分数计算】水结成冰时体积会增加 ，现在有水，结成冰后的体积是_____，冰的体积是，那么它化成水后的体积是_____ ． 【答案】 ①. 44 ②. 11 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水的体积乘，可以计算出结成冰后的体积是多少；再根据分数除法的意义，用冰的体积除以，可以计算出它化成水后的体积是多少．本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算． 【详解】解： 答：结成冰后的体积是；它化成水后的体积是． 故答案为：44；11． 12. 【数形结合】如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，照这样搭，用21根小棒可以搭_____间房子；搭100间房子要用_____根小棒． 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，得出所以搭n间房子需要根小棒，然后根据题意代入求解即可． 【详解】解：搭一间房用5根小棒，可以写成； 2间房用9根小棒，可以写成； 3间房用13根小棒，可以写成；… 所以搭n间房子需要根小棒． ∴当时， 解得：． ∴用21根小棒能搭5间房子， 搭100间房子要用：（根）， 故答案为：5；． 13. 【数对问题】如果平行四边形的三个顶点 A，B，C的位置用数对表示分别是，那么顶点D的位置用数对表示是_____． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查用有序数对表示位置，平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得出用数对表示点D的第一个数为，第二个数为6，即可求解． 【详解】解：因为四边形是平行四边形， ∴， ∴用数对表示点D的第一个数为，第二个数为6， ∴顶点D的位置用数对表示是， 故答案为： ． 14. 【公因数应用题】毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有_____名同学． 【答案】12 【解析】 【分析】题目主要考查最大公因数的应用，理解题意，得出与24的最大公因数为12，即可求解 【详解】解：∵文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个， ∴， ∴与24的最大公因数为12， ∴这个组最多有12名同学， 故答案为：12． 15. 【整数、小数的综合应用】有资料表明，某地区海拔每增加100米，气温下降，数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为和，由此可推算出该山峰高_____米． 【答案】300 【解析】 【分析】该山峰的高度（山脚的温度山顶的温度），正确计算即可．本题考查了有理数的加减乘除混合运算的实际应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 【详解】解： （米） 答：该山峰高300米． 故答案为：300． 16. 如果，，是三个任意的自然数，那么在这三个数中至少会有_____个自然数． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了用字母表示数、连续奇数的特征、自然数的奇偶性的判定，需学会分析．分四种情况讨论∶若、、都是奇数；若、、都是偶数；若、、中一个奇数；若、、中一个偶数，两个奇数，讨论求解即可． 【详解】解∶若、、都是奇数，根据奇数奇数偶数，，，这三个算式的和都是偶数，都能被整除，这三个数中，有个自然数； 若、、都是偶数，根据偶数偶数偶数，，，这三个算式的和都是偶数，都能被整除，这三个数中，有个自然数； 若、、中一个奇数，两个偶数，根据奇数偶数奇数，，，这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有个能被整除，这三个数中，有个自然数； 若、、中一个偶数，两个奇数，根据奇数偶数奇数，，，这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，只有个能被整除，这三个数中，有个自然数． ∴这三个数中，至少会有个自然数． 故答案为∶． 17. 某人做长途步行运动，上午时整出发，每小时行千米，且每走小时，就休息分钟，则他在_____时_____分可以走千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】假设此人不休息，走完千米需用时小时）（分钟，中间要休息三次，即分钟；他总用时分钟，从而问题得解．解决此题的关键是分别求出他走路的时间和休息的时间，二者相加即为他所用的时间，从而求得答案． 【详解】解∶走完千米需用∶小时）（分钟， 中间要休息三次，即∶（分钟）； 他总用时∶（分钟，即小时分钟； 时时分时分； 答∶他在时分可以走千米． 故答案为∶，． 三、计算题（共12分） 18. 脱式计算． （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，有括号要先算括号里的，没有括号要先算乘除后算加减； （1）要先算括号里乘法，再算括号里的加法，进而算括号外面的除法，最后算减法即可； （2）先计算括号里的加法和乘法，再算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 求x的值． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】题目主要考查解一元一次方程及比例，熟练掌握求解方法是解题关键． （1）先合并同类项，然后系数化为1即可； （2）先合并同类项，然后系数化为1即可； （3）根据比例的求解方法即可得出结果． 【小问1详解】 解： 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 ， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问3详解】 整理得：， 解得． 四、下面各题，只列综合算式，不计算（共4分） 【分数和百分数的综合应用】 20. 一本故事书有120页，重180克，小飞第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天读了多少页？ 综合算式：__________． 【答案】 【解析】 【分析】已知单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用乘法进行计算, 本题主要考查了分数的实际应用,找准单位“1”即可解决。 【详解】解：由题意得， ， 故答案为： 21. 小飞读一本故事书，第一天读了24页，正好是全书的，第二天读了全书的，第二天读了多少页？ 综合算式：__________． 【答案】 【解析】 【分析】用第一天读的页数除以所对应的分率，求出全书的页数。再乘第二天读的页数的分率，即可解答；本题考查了列式以及分数的除法应用． 【详解】解：依题意， 故答案为： 22. 春节期间，甲城到乙城的飞机票涨价后，票价为880元，春节前该飞机票价是多少元？ 综合算式：__________． 【答案】 【解析】 【分析】把春运前的飞机票价看作单位“1”，则880元的票价所对应的百分率为，用除法即可求出单位“1”；本题考查了列式子，以及分数的除法应用． 【详解】解：依题意， 故答案： 23. 少年宫合唱队有男生24人，女生26人，男生人数是合唱队人数的百分之几？ 综合算式：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，找准单位“l”即可解决．用男生人数除以男、女生总人数乘百分率即可解答． 【详解】解： 故答案为∶ ． 五、作图题(共12分) 24. 【轴对称图形】如图． （1）写出平行四边形两个顶点，的位置：_________． （2）画出平行四边形以直线为对称轴的轴对称图形． （3）如果一只老鼠沿平行四边形的方向逃跑，同时另一边猫也从点出发沿着的方向追捕老鼠，结果在边的点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且长米，求平行四边形的周长． 【答案】（1），； （2）见解析； （3）米． 【解析】 【分析】考查比、数对与位置、画轴对称图形、以及行程问题，掌握数形相结合及轴对称的性质是解题的关键，进一步考查学生解决综合问题的能力． （1）由、的位置即可求解； （2）根据轴对称的特征分别作出点、、、的对称点，连接即可； （3）根据时间一定速度比等于路程比得到全长份猫走了份老鼠走了份差的份为个米即猫比一半多米老鼠比一半少米所以差是米，进而即可得解． 【小问1详解】 解：顶点在第列第行，用数对表示；的位置在第列第行用数对表示； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图∶ 【小问3详解】 解：时间一定，则∶ ， ∴ 猫比老鼠多走∶（米）， 份路程为∶（米） ∴周长为∶（米）． 六、解决问题（共42分） 25. 【最优化问题】甲、乙、丙三个商场同时销售同一种饮料，饮料分大瓶、小瓶两种规格，统一定价：大瓶元，小瓶元．为了抢占市场，三个商场分别采取不同的优惠措施：甲商场是买大瓶送小瓶，乙商场一律打九折，丙商场是满元打八折，下面是，，，四位顾客的购买情况，请你给这些顾客提供建议，使他们花钱最少，填写在下表中． 顾客 购买情况 小 大 大小 大小 选择商场 花的钱数 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据题意，分别算出四位顾客到三家商场的购买商品时花费的钱数，比较钱数的多少，即可做出选择．解答此题的关键是，根据四位顾客的购买情况，以及商场的优惠政策，算出怎么样最省钱，就到哪家商场购买． 【详解】解：顾客：只买小瓶， （元）， 只买小瓶，不能到甲商场购买，因为甲商场买大瓶才送小瓶，他只买小瓶，不能到丙商场购买，因为他购买的钱数不到元，不能享受优惠政策， 只能到乙商场购买，需要元； 顾客∶只买个大瓶， （元），应该到丙商场购买，需要(元)； 顾客∶买大瓶小瓶，（元）， 如果选甲就是∶元，如果选丙就是∶元，所以选甲商场也可以，选丙商场也可以； 顾客∶买大瓶和小瓶， 元， 如果选甲就是∶元，如果选乙就是∶元，所以选甲商场． 故填表为∶ 顾 客 A B C D 购买情况 10小 5大 4 大4小 1大2小 选择商场 乙商场 丙商场 甲商场或丙商场 甲商场 花的钱数 元 40元 40元 元 26. 【行程问题】甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程与跑步时间之间的关系如图所示，据图解答下列问题： （1）甲长跑训练时的速度是________． （2）当跑到第15分钟时，两人相距________米． （3）两人相距500米时，他们跑了________分钟． 【答案】（1）250米/分钟 （2） （3）10或分钟 【解析】 【分析】（1）运用路程除以时间等于速度，即可作答． （2）先算出第15分钟时的甲的路程，再结合图中第15分钟时乙的路程，列式计算，即可作答． （3）分类讨论，甲在前乙在后或者甲在后乙在前，然后列式计算，即可作答． 本题考查了行程问题(一元一次方程的应用)，有理数的四则混合运算的实际应用，熟练掌握路程，时间，速度三者之间关系是解题的关键． 【小问1详解】 解：依题意，（米/分钟） 故答案为：250米/分钟 【小问2详解】 解：甲跑的路程：（米） 此时图中的乙跑的路程：（米） ∴（米） ∴当跑到第15分钟时，两人相距750米； 故答案为：； 【小问3详解】 解：结合图中信息，时间在15分钟内，则（米/分钟） 时间在15分钟到20分钟内，（米/分钟） 设他们跑了分钟两人相距500米时， ∴从起点跑向终点过程，时间在15分钟内，甲在前乙在后， 则 解得 ∴从起点跑向终点过程，15分钟到20分钟内，甲在后乙在前， 则 解得 综上：两人相距500米时，他们跑了10或分钟 27. 【列方程解应用题】一条铁路全长约380千米，其中桥梁和隧道相当于铁路全长的，平均每千米耗资约6000万元，比青藏铁路还多 ． （1）这段铁路中，桥梁和隧道一共长多少千米？ （2）青藏铁路平均每千米耗资多少万元？（用方程解答） 【答案】（1）长285千米 （2）3200万元 【解析】 【分析】（1）根据题目信息“铁路全场约380千米，其中桥梁和隧道相当于铁路全长的”可知，单位“1”是铁路全长已知的，直接用铁路全长就可以求出桥梁和隧道一共多长． （2）从题目信息“平均每千米耗资约6000万元，比“天梯”青藏铁路还多．”我们知道单位“1”是青藏铁路平均每千米耗资，未知，就设它为万元，根据它和桥梁和隧道的耗资之间的关系列出方程解答． 本题考查了有理数乘法的实际应用，列方程以及运用一元一次方程解决实际问题，找出题中数量之间的相等关系． 【小问1详解】 解： （千米） 答：这段铁路中，桥梁和隧道一共长285千米． 小问2详解】 解：设青藏铁路平均每千米耗资万元． 答：青藏铁路平均每千米耗资3200万元． 28. 【工程问题】师徒要合作完成一批零件的加工任务，如果单独由师傅完成，需要8小时，如果单独由徒弟完成，需要12小时．（写出计算过程） （1）师徒合作需要多少小时？ （2）核算任务时，要扣除不合格的零件．师傅每小时加工200个零件，其中有1个不合格，徒弟每小时加工134个（徒弟加工的全部合格），师傅加工这批零件的合格率是多少？ （3）如图是这种零件正面示意图，已知圆的半径为，这个零件正面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）小时 （2） （3）平方厘米 【解析】 【分析】题目主要考查工作量及合格率、圆的面积计算等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据题意得出师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为，即可求解； （2）用合格数除以总数即可； （3）过点C作，得出四边形是正方形，三角形为等腰直角三角形，结合图形即可求解． 【小问1详解】 解：∵如果单独由师傅完成，需要8小时，如果单独由徒弟完成，需要12小时． ∴师傅的工作效率为，徒弟的工作效率为， ∴师徒合作需要得时间为：小时； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 过点C作，如图所示： ∴四边形是正方形， ∵， ∴三角形为等腰直角三角形， ∴图形的面积为：平方厘米． 29. 【最优化问题】三（）班的师生去科技馆参观，学生有人，带队老师有人．科技馆门票：成人票元/人，儿童票元/人；人以上（含人）可购买团体票，团体票元/人．三（）班的师生怎样购票最划算？最少要花多少钱？ 【答案】买张儿童票和张团体票，三（）班的师生最少要花元． 【解析】 【分析】此题主要考查了最优化问题，选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买学生票合算，如果成人数多于—定数值则购买团体票合算．抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；所以让名儿童和名老师合起来购买团体票，剩下的人购买儿童票；这样最划算；由此即可解决问题． 【详解】解∶让名儿童和名老师合起来购买团体票，剩下的人购买儿童票． 团体票费用：（元） 剩余儿童票 费用：元 总费用：元； 答∶买张儿童票和张团体票最划算，三（）班的师生最少要花元． 30. 【立方体的体积】小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米． （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，在鱼缸里放入一块景观石后（景观石完全浸入水中），现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，这块景观石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）平方分米 （2）立方分米 【解析】 【分析】（1）已知鱼缸无盖，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可． （2）根据题意可知，现在的水的体积与原来的水的体积差等于景观石的体积．先算出水的高度差，再结合长方体的体积公式进行列式计算，即可作答． 此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 【小问1详解】 解： （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分米． 【小问2详解】 解：∵鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是 ∴原来水面高度是（分米） ∵现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是 ∴现在水面高度是（分米） 则现在的水的体积与原来的水的体积差等于景观石的体积 ∴（立方分米） ∴这块景观石的体积是立方分米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中原区郑州第五中学2023~2024学年 新生入学分班卷 时间：70分钟 分值：100分 一、选择题（共20分） 1. 【比的应用】把克盐放入克水中，盐和盐水的比是（ ） A. B. C. D. 2. 【三角形的三边关系】小明用小棒摆三角形，应该选取（ ）组小棒． A. B. C. D. 3. 一位同学在计算时，把当做，那么（　　） A. 和增加倍 B. 和减少倍 C. 和减少了 4. 【最大公因数】自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公因数是（ ） A. a B. b C. 10 D. 无法确定 5. 【分数计算】已知乙数 是50，甲数 等于乙数 ，甲、两数和为（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 135 6. 【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的倍少本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 【分数计算】一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入，现在男生占全小组人数的（ ） A. B. C. 8. 【分数计算】爸爸和小红两人分吃完一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小红吃了千克．谁吃得多？ 下列说法正确的（ ） A. 他们吃得一样多 B. 爸爸吃得多 C. 小红吃得多 D. 无法比较 9. 【圆和正方形面积】如图，在外圆内方图案中，圆与正方形的面积比是（ ） A. B. C. D. 10. 【三视图】依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了（ ）小正方体．（不考虑棱相接情况） A. 一定是3个 B. 一定是4个 C. 4个或5个 D. 5个或6个 二、填空题（共10分） 11. 【分数计算】水结成冰时体积会增加 ，现在有水，结成冰后的体积是_____，冰的体积是，那么它化成水后的体积是_____ ． 12. 数形结合】如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，照这样搭，用21根小棒可以搭_____间房子；搭100间房子要用_____根小棒． 13. 【数对问题】如果平行四边形的三个顶点 A，B，C的位置用数对表示分别是，那么顶点D的位置用数对表示是_____． 14. 【公因数应用题】毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有_____名同学． 15. 【整数、小数的综合应用】有资料表明，某地区海拔每增加100米，气温下降，数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为和，由此可推算出该山峰高_____米． 16. 如果，，是三个任意的自然数，那么在这三个数中至少会有_____个自然数． 17. 某人做长途步行运动，上午时整出发，每小时行千米，且每走小时，就休息分钟，则他在_____时_____分可以走千米． 三、计算题（共12分） 18. 脱式计算． （1）； （2）． 19. 求x的值． （1）； （2）； （3）． 四、下面各题，只列综合算式，不计算（共4分） 【分数和百分数的综合应用】 20. 一本故事书有120页，重180克，小飞第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天读了多少页？ 综合算式：__________． 21. 小飞读一本故事书，第一天读了24页，正好是全书，第二天读了全书的，第二天读了多少页？ 综合算式：__________． 22. 春节期间，甲城到乙城的飞机票涨价后，票价为880元，春节前该飞机票价是多少元？ 综合算式：__________． 23. 少年宫合唱队有男生24人，女生26人，男生人数是合唱队人数的百分之几？ 综合算式：__________． 五、作图题(共12分) 24. 【轴对称图形】如图． （1）写出平行四边形两个顶点，的位置：_________． （2）画出平行四边形以直线为对称轴的轴对称图形． （3）如果一只老鼠沿平行四边形的方向逃跑，同时另一边猫也从点出发沿着的方向追捕老鼠，结果在边的点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且长米，求平行四边形的周长． 六、解决问题（共42分） 25. 【最优化问题】甲、乙、丙三个商场同时销售同一种饮料，饮料分大瓶、小瓶两种规格，统一定价：大瓶元，小瓶元．为了抢占市场，三个商场分别采取不同的优惠措施：甲商场是买大瓶送小瓶，乙商场一律打九折，丙商场是满元打八折，下面是，，，四位顾客的购买情况，请你给这些顾客提供建议，使他们花钱最少，填写在下表中． 顾客 购买情况 小 大 大小 大小 选择商场 花的钱数 26. 【行程问题】甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程与跑步时间之间的关系如图所示，据图解答下列问题： （1）甲长跑训练时的速度是________． （2）当跑到第15分钟时，两人相距________米． （3）两人相距500米时，他们跑了________分钟． 27. 【列方程解应用题】一条铁路全长约380千米，其中桥梁和隧道相当于铁路全长的，平均每千米耗资约6000万元，比青藏铁路还多 ． （1）这段铁路中，桥梁和隧道一共长多少千米？ （2）青藏铁路平均每千米耗资多少万元？（用方程解答） 28. 【工程问题】师徒要合作完成一批零件的加工任务，如果单独由师傅完成，需要8小时，如果单独由徒弟完成，需要12小时．（写出计算过程） （1）师徒合作需要多少小时？ （2）核算任务时，要扣除不合格的零件．师傅每小时加工200个零件，其中有1个不合格，徒弟每小时加工134个（徒弟加工的全部合格），师傅加工这批零件的合格率是多少？ （3）如图是这种零件的正面示意图，已知圆的半径为，这个零件正面的面积是多少平方厘米？ 29. 【最优化问题】三（）班的师生去科技馆参观，学生有人，带队老师有人．科技馆门票：成人票元/人，儿童票元/人；人以上（含人）可购买团体票，团体票元/人．三（）班的师生怎样购票最划算？最少要花多少钱？ 30. 【立方体的体积】小芳家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米． （1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计） （2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度比是，在鱼缸里放入一块景观石后（景观石完全浸入水中），现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是，这块景观石的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$