精品解析：河南省实验中学2023-2024学年小升初分班调研测试数学试题

河南省实验中学2023年初一数学测试卷 （时间：70分钟 满分：100分） 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一．选择题（共10小题，满分20分） 1. 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 2. 中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（ ） A. B. C. 晚上 D. 19小时 3. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”．这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”．下面（ ）符合这个猜想． A. B. C. D. 4. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三角形的边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下面比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形的周长是（ ） A. 7 B. 9 C. 19 D. 21 7. 下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米． A 25 B. 35 C. 40 D. 70 8. 有2件不同的上衣，4条不同的裤子，若1件上衣和1条裤子配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的．父亲今年（ ）岁． A. 28 B. 30 C. 36 D. 42 10. 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为( )． A 19 B. 20 C. 24 D. 26 二．填空题（共10小题，满分20分） 11. 的倒数是5的____． 12. 六年级一班男生人数正好和女生的相等，男生和女生的人数比值是______． 13. ，则是______数．（填“奇”或“偶”或“不确定”）． 14. 我国苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式，这项礼仪文化已有几千年的历史．如图1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人．照这样的规律摆下去，张桌子可以坐____人（用含的式子表示）． 15. 如图，如果用整个图表示水果店的水果总千克数，甲扇形代表苹果有252千克，乙扇形代表西瓜的千克数，则西瓜有____千克． 16. 如图，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形，已知其中三个小长方形的面积分别是8平方厘米，6平方厘米，5平方厘米，那么图中阴影部分的面积是____平方厘米． 17. 把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第99位上的数字是______． 18. 一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8 倍，它就变成20.38，则这个小数是______． 19. 将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是____立方厘米．（取） 20. 甲、乙两筐梨的质量比是，如果从甲筐拿出放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是，甲筐原来装梨____千克． 三．解答题（本大题共8小题，共60分） 21. 口算． （1） （2）____ （3）____ （4）____ （5）____ （6）____ （7）____ （8）____ 22. 解方程． （1） （2） （3） 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 24. 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米，取） 25. 星期天，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．在注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车匀速加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的关系如图所示： （1），燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）请你判断：正在排队等候的第18辆车能否在当天之前加完气？请说明理由． 26. 学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？ 27. 若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分按表中税率缴纳个人所得税． 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 超过3000元至12000元的部分 超过12000至25000元的部分 （1）老王6月份工资收入8500元，应缴纳个人所得税多少元？ （2）老陈7月份缴纳个人所得税105元，那么他7月份的工资收入是多少元？ 28. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距千米时，客车行了全程，货车行了全程的． （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省实验中学2023年初一数学测试卷 （时间：70分钟 满分：100分） 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一．选择题（共10小题，满分20分） 1. 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选用，解题时注意：根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案． 【详解】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选：D． 2. 中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（ ） A. B. C. 晚上 D. 19小时 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查把普通计时法改成24时计时法，加上12即可． 晚上7时开始时普通计时法，要改成24时计时法，就得加上12即可． 【详解】解：（时）， 晚上7时就是． 故选：B． 3. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”．这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”．下面（ ）符合这个猜想． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数，由此判断即可． 【详解】解：1既不是质数也不是合数； 51的因数除了1和51，还有3和17； 91的因数除了1和91，还有13和7； 综上，只有符合这个猜想． 故选：B． 4. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，用4个长方形纸条的面积减去4个重叠的正方形面积即可得到答案． 【详解】解： ， 故选：D． 5. 如图，三角形的边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下面比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该题主要考查了三角形面积公式和比例的性质． 根据三角形面积得出，再结合选项可求解 【详解】解：根据三角形面积公式可得：， 即， 根据比例的性质只有B选项可化为， 故选：B． 6. 如图，长方形恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形的周长是（ ） A. 7 B. 9 C. 19 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． 设小长方形的长、宽分别为x，y，根据题意列出关于x，y的方程组，并求解即可． 【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x，y， 根据题意得：， 解得：， ∴，， ∴长方形的周长． 故选C． 7. 下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米． A. 25 B. 35 C. 40 D. 70 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查学生对于长方体的特征，以及长方体展开图形状的掌握．熟记长方体的特征及长方体表面积的计算方法是解决问题的关键，最后根据长方形的面积公式解答即可得解． 如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答． 【详解】解：从这几个面的图可以看出长方体的长是 7 厘米，宽是 5 厘米，高是2厘米， 2厘米厘米和2厘米厘米的面都已经出现两个了， 剩下的两个面都是 5 厘米厘米的面，面积各是 35 平方厘米， 那么面积和就是(平方厘米)． 故选：D． 8. 有2件不同的上衣，4条不同的裤子，若1件上衣和1条裤子配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘法原理．从2件不同的上衣中选一件有2种选法，从4条不同的裤子中选一件有4种选法，然后根据乘法原理解答即可． 【详解】解：（种）， 答：可以有8套不同的搭配方法； 故选：D． 9. 儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的．父亲今年（ ）岁． A. 28 B. 30 C. 36 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设父亲今年岁，则儿子今年岁，根据4年后儿子的年龄是父亲的，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设父亲今年岁，则儿子今年岁， 根据题意得：， 解得：， 父亲今年36岁． 故选：C． 10. 如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为( )． A. 19 B. 20 C. 24 D. 26 【答案】A 【解析】 【分析】要想求得单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量，关键是分析出每段网线在单位时间内传递的最大信息量． 【详解】解：依题意，首先找出A到B的路线， ①单位时间内从结点A经过上面一个中间节点向结点B传递的最大信息量，从结点A向中间的结点传出12个信息量，在该结点处分流为6个和5个，此时信息量为11；再传到结点B最大传递分别是4个和3个，此时信息量为3+4=7个． ②单位时间内从结点A经过下面一个中间结点向结点B传递的最大信息量是12个信息量，在中间结点分流为6个和8个，但此时总信息量为12（因为总共只有12个信息量）；再往下到结点B最大传递7个但此时前一结点最多只有6个，另一条路线到最大只能传输6个结点B，所以此时信息量为6+6=12个． ③综合以上结果，单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量是3+4+6+6=7+12=19个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数加法的运算，以及有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数加法的运算法则，以及有理数大小的比较方法． 二．填空题（共10小题，满分20分） 11. 的倒数是5的____． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查倒数的认识，求一个数是另一个数的百分之几．求出的倒数，再根据一个数是另一个数的百分之几即可解决问题． 【详解】解：的倒数是2， ． 的倒数是5的． 故答案为：40． 12. 六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用、分数的除法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 先根据题意得出男生人数女生人数，再根据比的基本性质进行解题即可． 【详解】解：由题可知， 男生人数女生人数， 则男生人数：女生人数． 故答案为：． 13. ，则是______数．（填“奇”或“偶”或“不确定”）． 【答案】奇 【解析】 【分析】本题考查了奇数与偶数的运算性质．根据，求得，由于奇数奇数奇数，于是得到结论． 【详解】解：， ， ，45都是奇数，奇数奇数奇数， 是奇数， 故答案为：奇． 14. 我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式，这项礼仪文化已有几千年的历史．如图1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人．照这样的规律摆下去，张桌子可以坐____人（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形变化的规律及列代数式．根据所给图形，依次求出桌子可坐的人数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 1张桌子可坐的人数为：； 2张桌子可坐的人数为：； 3张桌子可坐的人数为：； ， 所以张桌子可坐的人数为人． 故答案为：． 15. 如图，如果用整个图表示水果店水果总千克数，甲扇形代表苹果有252千克，乙扇形代表西瓜的千克数，则西瓜有____千克． 【答案】168 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．根据统计图知道甲扇形代表苹果，占，是252千克，用除法列式可求出水果店有水果的总数量：乙扇形代表西瓜的千克数，由统计图知道西瓜占，用乘法列式可求出西瓜的千克数． 【详解】解：① （千克） 则水果店有水果560千克． （千克）， 答：西瓜有168千克． 故答案为：168． 16. 如图，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形，已知其中三个小长方形的面积分别是8平方厘米，6平方厘米，5平方厘米，那么图中阴影部分的面积是____平方厘米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．与相交于点，由于上方的两个小长方形的面积比为，则根据长方形的面积公式得到，从而得到下方的两个小长方形的面积比为，接着计算出左下角的小长方形的面积，然后把此长方形的面积乘以得到中阴影部分的面积． 【详解】解：与相交于点， 上方的两个小长方形的面积比为， ， 下方的两个小长方形的面积比为， 左下角的小长方形的面积为（平方厘米）， 图中阴影部分的面积（平方厘米）． 故答案为：． 17. 把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第99位上的数字是______． 【答案】8 【解析】 【分析】此题主要考查分数化成循环小数及循环节的意义．如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节． 先把化成循环小数是，可以看出循环节是，是6个数字，用99除以6商16余数是3，余数是几，第99位上的数字就是循环节的第几位数字．那么就能知道第99位上的数字是8． 【详解】解：，循环节是6位数； ，所以这个循环小数的小数部分第99位上的数字是8． 故答案为：8． 18. 一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8 倍，它就变成20.38，则这个小数是______． 【答案】13.82 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 先利用计算出原数的小数部分为0.82，则原数为，然后进行有理数的混合运算即可． 【详解】解：， ， 所以原小数为13.82． 故答案为：13.82． 19. 将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是____立方厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查点、线、面、体，注意圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可． 【详解】解：（1）以4厘米为轴： 圆锥的体积 (立方厘米)， （2）以3厘米为轴： 圆锥的体积 (立方厘米)， （3）以5厘米为轴： 底面半径：(厘米)； 体积 (立方厘米)， ， (立方厘米)， ∴体积最大是立方厘米． 故答案为：． 20. 甲、乙两筐梨的质量比是，如果从甲筐拿出放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是，甲筐原来装梨____千克． 【答案】35 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设甲筐原来装梨千克，则乙筐原来装梨千克，根据“如果从甲筐拿出放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是”，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：设甲筐原来装梨千克，则乙筐原来装梨千克， 根据题意得：， 即， 解得：， ， ∴甲筐原来装梨35千克． 故答案为：35． 三．解答题（本大题共8小题，共60分） 21. 口算． （1） （2）____ （3）____ （4）____ （5）____ （6）____ （7）____ （8）____ 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，分数的混合运算，小数的乘法运算等知识点，熟练掌握百分数的运算，分数的混合运算法则，小数的乘法运算法则是解题的关键． （1）根据以内数的退位减法计算即可； （2）根据两位数与两位数的乘法运算法则计算即可； （3）根据异分母的分数减法运算，先通分，然后根据同分母的分数减法运算计算即可； （4）根据分数的四则混合运算法则，先计算乘法，然后再计算加法即可； （5）根据小数乘法运算法则计算即可； （6）根据百分数的运算，先把百分数转化为分数，然后再根据分数与整数的乘法运算计算即可； （7）根据分数的除法运算法则计算即可； （8）根据分数混合运算的法则，按照从左至右进行计算即可． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 故答案为：； 【小问3详解】 解： ， 故答案为：； 【小问4详解】 解： ， 故答案为：； 【小问5详解】 解：， 故答案为：； 【小问6详解】 解： ， 故答案为：； 【小问7详解】 解： ， 故答案为：； 【小问8详解】 解： ， 故答案为：． 22. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例． （1）两边同时加，然后两边同时除以3即可求解； （2）先化简，然后两边同时除以即可求解； （3）利用比例的性质化成方程后，然后两边同时除以即可求解． 【小问1详解】 解：， ， 两边同时除以3得：； 【小问2详解】 解：， 两边同时除以得：； 【小问3详解】 解： ． 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算和小数的运算，解题的关键是掌握相关运算的法则和运算律． （1）逆用乘法分配律计算即可； （2）先算乘法，再把减数相加作减数计算； （3）先算小括号内的，再把除化为乘约分即可； （4）把算式变形后再计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米，取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求组合图形的面积，圆的面积公式等知识点，熟练掌握组合图形面积的求法是解题的关键． 依据计算即可得出答案． 【详解】解： （平方厘米）． 25. 星期天，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．在注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车匀速加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的关系如图所示： （1），燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）请你判断：正在排队等候的第18辆车能否在当天之前加完气？请说明理由． 【答案】（1）燃气公司向储气罐注入了的天然气； （2）正在排队等候的第18辆车可以在当天之前加完气． 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用． （1）由图即可解答； （2）从图中可以看出，经过10小时，工作人员一共加气，每小时加气，已知每车加气，1小时可以加气的车辆数是10，从到，2个小时可加气的车辆数是20辆，即可解答． 【小问1详解】 解：， 答：燃气公司向储气罐注入了的天然气； 【小问2详解】 解：能，理由如下： （时）， ， ， （辆）， （辆）， 答：正在排队等候的第18辆车可以在当天之前加完气． 26. 学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？ 【答案】去C店购买购买合算． 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算的应用．A店：买5送1，就是每六个中有一个不花钱，算出需要买几组，也就是几个不用花钱，再计算总钱数即可；B店：把原价看作单位“1”，把数代入所求的钱数；C店：先计算总钱数是否满50元，然后去掉优惠的钱数，再用总钱数乘即可．然后比较即可得出结论． 【详解】解：A店：（组） （元）； B店：（元）； C店：（元） （元）； ∴去C店购买购买合算． 27. 若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分按表中税率缴纳个人所得税． 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 超过3000元至12000元的部分 超过12000至25000元的部分 （1）老王6月份工资收入8500元，应缴纳个人所得税多少元？ （2）老陈7月份缴纳个人所得税105元，那么他7月份工资收入是多少元？ 【答案】（1）应缴纳个人所得税140元； （2）老陈7月份的工资收入是8150元． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用． （1）利用老王6月份应缴纳的个人所得税超过8000元的部分，即可求出结论； （2）求出月工资为8000元时应缴纳的个人所得税，由，可得出老陈7月份的工资超过8000元不足8500元，设老陈7月份的工资收入是元，利用老陈7月份应缴纳的个人所得税超过8000元的部分，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得： （元）． 答：应缴纳个人所得税140元； 【小问2详解】 解：（元），， 老陈7月份的工资超过8000元不足8500元． 设老陈7月份的工资收入是元， 根据题意得：， 解得：． 答：老陈7月份的工资收入是8150元． 28. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距千米时，客车行了全程的，货车行了全程的． （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少小时？ 【答案】（1）千米 （2）小时 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，涉及有理数的混合运算： （1）根据题意和题目中的数据，知千米所对应的是全程的，可以列出算式，然后计算，即可得到全程是多少； （2）根据题目中数据，可以求出两车的速度比，然后根据（1）中的结果，可以分别求得两车的速度，再用总的路程÷货车的速度，即可求得货车行完全程需要多少小时； 解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 小问1详解】 解：由题意可得， （千米）， 所以全程是千米； 【小问2详解】 解：由题意可得， 客车与货车的速度比是 设客车速度为3x千米/小时，则货车速度为4x千米/小时， 则， 解得， ∴，， （小时）， 所以货车行完全程需要小时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$