6.2.3 平面向量的数乘运算 （第2课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的数乘运算（第2课时） 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 温故知新 共线向量：方向相同或相反的向量 规定：零向量与任意向量共线 向量的数乘：λ 几何意义：把向量同向或反向“放缩” 情境创设，定理探究 问题1 引入向量数乘运算后，实数与向量的积λ和原向量之间有怎样的位置关系？ 3 追问1 对于向量(≠ )， ，如果向量， 共线，那么能用表示吗？ 追问2 这样的实数λ有几个？ 追问2 对于向量(≠ )， ，如果向量， 共线，则存在实数λ，使=λ . 这样的实数λ有几个？ 追问3 对于向量(≠ )， ，如果有一个实数λ，使=λ ，向量， 是否共线？ 问题2 根据前面的研究，你能得到向量(≠ ) ，与共线的充要条件吗？ 总结探究，深化认识 追问1 设非零向量位于直线l上，那么对于直线上的任意一个向量，是否都存在唯一的一个实数λ，使得=λ？ 追问2 你能试着建立实数a、向量 之间的关系吗？ 例3 如图，已知任意两个非零向量， ，试作 ， ， ，猜想A，B，C三点之间的位置关系,并证明你的猜想. B O A C 例题精讲，深化理解 例3 如图，已知任意两个非零向量， ，试作 ， ， ，猜想A，B，C三点之间的位置关系,并证明你的猜想. = = 2 ( )= 证明： 例2 已知 是两个不共线的向量，向量 与 共线，求实数t的值. 总结提升，知识架构 问题3： 我们是按照怎样的路径研究向量的数乘运算的？ 向量共线定理的内容是什么？ 你认为向量共线定理有什么作用？ 我们建立了数轴上的向量与实数之间的一一对应关系，你能发现向量的线性运算与实数的加减运算的内在联系吗？ $$