6.2.1平面向量的加法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1平面向量的加法运算 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 问题1 上节课我们学习了平面向量，什么是向量？ 创设情境，明晰问题 问题2 类比数的运算，向量是否也能像数一样进行运算？ 如图1，某质点M从点A经过点B到点C，质点M的位移如何表示？ 情境1 三角形法则 A C B 图1 问题3 由位移的合成，你认为可以如何进行两个向量的加法运算？ 物理背景，定义法则 追问1 你认为用三角形法则作图应该注意什么？ b a b 追问2 向量a、b一定能围成三角形吗？当向量a、b共线时，三角形法则是否依然适用？ a b a+b A C B A C B 追问3 定义有无疏漏？ 如图2，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力吗？ 情境2 力的合成 F1 F2 图2 A B O C F2 F1 问题4 从力的合成受到启发，你能给出两个向量加法的另一个运算法则吗？ O A B C 追问1 向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？ C O A B O A C 例1 如图已知向量a、b，求作向量a+b. 追问 向量加法的平行四边形法则与三角形法则使用条件？ O A C 问题5 从数量的角度思考，向量a+b的模、向量a的模、向量b的模之间有什么关系呢？ 数形结合，探究性质 a b a b a+b ①若向量a、b共线 |a+b|=|a|+|b| |a+b|<|a|+|b| ②若向量a、b不共线 |a+b|≤|a|+|b| 问题5 从数量的角度思考，向量a+b的模、向量a的模、向量b的模之间有什么关系呢？ 作图探究，得出性质 问题6 类比数的加法的运算律，你认为向量的加法是否也有运算律？先猜测有哪些运算律，并说明理由. 探究2 向量的加法运算律 C O A B a+b a+b+c A B C c D a+b+c b+c A B C c D 例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图所示，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小15 km/h，同时江水的速度为向东6 km/h． （1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与船实际航行的方向（用正切表示）. 运用新知，解决问题 问题7 通过这节课你学到了哪些基本知识？获得了怎样的研究问题的经验？ 总结提升，深化理解 研究路径 思想方法 数形结合、类比、归纳、抽象 O O A B C A C 三角形法则 平行四边形法则 背景 定义 性质 应用 $$