精品解析：浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试题（7月份）

浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷 一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 ____________万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 _______倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 ___________%． 2. 5公顷平方米________公顷；分_______秒；_______L______ 3 _____七成五__________________． 4. 如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中． 5. 一根圆柱形木棍，长a分米，截取它的做一个陀螺，还剩下这根木棍的 __________________，剩下的木棍长 ___________________分米，若这个木棍的底面周长是15厘米，那么这个木棍剩下的体积是 ____________________dm3． 6. 一个圆锥形铁块，高是，沿着直径切成大小、形状相同两半，表面积增加了，切面的形状是 _______三角形；与这个圆锥等底等高的圆柱体积是 ____________________；若将这个圆锥熔铸成高为圆柱，那么这个圆柱的底面半径为 __________________． 7. 一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 _____号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 _______组，这个长方体的体积是 _______． 8. 4个边长为小正三角形摆成①，接着摆放前4个图形如图所示，按这样的方式，那么第⑥个图形的周长是 _______cm；第19个整个图形形状是 _________；第n个图形一共有 _____个着色三角形． 二、选择题（每小题3分，共18分） 9. 从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆质量比是（ ）． A. B. C. D. 10. 一双鞋子，如果卖169元可赚；如果卖104元，就要亏（　　） A. B. C. D. 11. 下列陈述中，错误的是（　　） A. 同一钟表上时针和分针的速度比是 B. 直径是圆内最长的线段 C. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天 D. 某一个三角形中最小一个角是50度，它一定是锐角三角形 12. 把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（　　） A. 立方米 B. 2升 C. 145毫升 D. 6毫升 13. 如图，把个棱长为1厘米正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（　　）平方厘米． A. B. C. D. 14. 如图，两个阴影部分的面积分别是和，那么长方形的面积是（　　）cm2． A. 36 B. 30 C. 26 D. 13 三、计算题（共17分） 15. 解比例或方程： （1）； （2）． 16. 递等式计算，能简便计算的要简便计算： （1）； （2）． （3）计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是 ______． 请你按照小布的方法计算，请在下面长方形内写出相应的算式． 四、操作题（共6分） 17. 要求完成： （1）画出格子图中平行四边形绕点B逆时针旋转图形． （2）按画出这个平行四边形放大后的图形． 五、解答题（本大题有6题，共35分） 18. 今年，杭州加大城市道路建设，某段城市道路原计划每天修建100米，45天完成，后因技术提升，30天就完成了，那么实际每天修建多少米？（用比例解） 19. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8.5厘米，一架飞机下午从甲地飞往乙地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米． 20. 如图所示长方形，已知，，O为半圆的圆心，阴影部分的面积是，求长方形面积． 21. 为了比土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验．（单位：） 实验材料：一个从里面量底面半径为圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水． 实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度． ②放入1个土豆后，测量水面高度． ③放入1个红薯后，测量水面高度． 实验记录如图： （1）土豆的体积是多少立方厘米？ （2）放入红薯以后，水面上升到多少厘米？ 22. 如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立体图形体积的比是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市临平区2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷 一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 数据显示，2023年国庆假期杭州市全市各景区景点共接待游客1300.83万人次，横线上的数读作 ____________万人次；横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的 _______倍；此次接待游客比2022年同期增长，它是指2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的 ___________%． 【答案】 ①. 一千三百点八三 ②. 1万##10000 ③. 134.37 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确地理解百分数的意义是解题的关键．根据数的读写和百分数的意义即可得到结论． 【详解】解：1300.83万读作一千三百点八三万，横线上数的整数部分“3”是小数部分“3”的1万倍， ∵此次接待游客比2022年同期增长， ∴2023年全市国庆假期各景区景点游客数是2022年的． 故答案为：一千三百点八三，1万，134.37． 2. 5公顷平方米________公顷；分_______秒；_______L______ 【答案】 ① ②. ③. 2 ④. 20 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法，度分秒的换算．熟练掌握单位的换算是解题的关键． 根据1公顷平方米，1分秒，1升毫升分别计算即可． 【详解】解：（公顷），所以5公顷平方米＝公顷； （秒），（秒），所以分＝秒； ，所以； 故答案为：，，2，． 3. _____七成五__________________． 【答案】 ①. 1 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质． 根据分数的基本性质以及比与除法的关系解答即可． 【详解】解：七成五． 故答案为：1，，． 4. 如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，明确当点A表示不同的数时，单位长度也不同是解题的关键．B表示在图中应该距离原点右边3个单位；点C大概在A左边的一个单位里面；点D表示的数应该是．在图上表示见解答． 【详解】解：若点A表示0.2，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.1，点B表示在图中应该距离原点右边3个单位； 若点A表示1，，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.5，点C大概在A左边的一个单位里面； 若点A表示0.1，由于A距离原点2个单位，那么一个单位为0.05，那么点D在原点的左边的一个单位，应该是． 答案如图所示： 5. 一根圆柱形木棍，长a分米，截取它的做一个陀螺，还剩下这根木棍的 __________________，剩下的木棍长 ___________________分米，若这个木棍的底面周长是15厘米，那么这个木棍剩下的体积是 ____________________dm3． 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】本题考查的是认识立体图形，求一个数的几分之几，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．用单位1减去可求出剩下这根木棍的几分之几，用剩下这根木棍的几分之几乘以木棍的长度可求出剩下的木棍长，然后根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】解：， 还剩下这根木棍的； 剩下的木棍长分米； 这个木棍的底面周长是15厘米即分米， 木棍的底面半径为分米， 这个木棍剩下的体积是立方分米． 故答案为：，，． 6. 一个圆锥形铁块，高是，沿着直径切成大小、形状相同两半，表面积增加了，切面的形状是 _______三角形；与这个圆锥等底等高的圆柱体积是 ____________________；若将这个圆锥熔铸成高为圆柱，那么这个圆柱的底面半径为 __________________． 【答案】 ①. 等腰 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查圆锥与圆柱综合，涉及截圆锥的截面、同底的圆锥与圆柱体积关系等知识，根据圆锥的结构特征即可得到截面形状，由圆锥与圆柱体积关系列方程求解即可得到答案，熟记圆锥、圆柱定义与性质是解决问题的关键． 【详解】解：由圆锥的结构特征可知，沿着直径切成大小、形状相同两半，切面的形状是等腰三角形， 圆锥的底面直径为，由题意得，解得，即圆锥的底面直径为， 与这个圆锥等底等高的圆柱体积是（）； 设铸成的圆柱的底面半径为，由题意得，解得或（舍去）， 故答案为：等腰，，． 7. 一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），已知3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底面，那么 _____号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的有 _______组，这个长方体的体积是 _______． 【答案】 ①. 6 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握长方体表面展开图的“相间、端是对面”是解题的关键． 根据长方体表面展开图的“相间、端是对面”判断出相对的面，进而得到相邻的面，再由邻面中数字之和为质数的组数，再根据3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形．求出3、6两个面的长，进而得到长方体的长、宽、高，最后由体积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：根据长方体的面积展开图的“相间、端是对面”可得： “1”与“3”，“2”与“6”，“4”与“5”是对面， “1和3”的邻面有“2、4、5、6”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组， “2和6”的邻面有“1、3、4、5”，其中，，，，，即相连两个面上的数字和为质数有5组， “4和5”的邻面有“1、2、3、6”，其中，，，，即相连两个面上的数字和为质数有4组， 综上所述，围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重复）的共有（组）； 由相对的面可知， 当2号面是长方体底面时，则6号面位长方体的上面， 3、5、6三面面积之和是，且5号面是一个边长3厘米的正方形， 5、6号面的较长的边长为， 因此这个长方体可以看作底面是边长为的正方形，高为， 体积为， 故答案为：6，，． 8. 4个边长为小正三角形摆成①，接着摆放前4个图形如图所示，按这样的方式，那么第⑥个图形的周长是 _______cm；第19个整个图形形状是 _________；第n个图形一共有 _____个着色三角形． 【答案】 ①. ②. 等腰梯形 ③. n 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，找出规律是解题的关键． 根据图形找出规律即可得到结论． 【详解】解：∵第①个图形的周长为， 第②个图形的周长为， 第③个图形的周长为， 第④个图形的周长为， 第⑤个图形周长为， 第⑥个图形的周长为， 第个整个图形形状是等腰梯形；第n个图形一共有n个着色三角形， 故答案为：，等腰梯形，n． 二、选择题（每小题3分，共18分） 9. 从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，可把甲堆货物的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲原来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可． 【详解】解：由“从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等”可知，甲原有9份，乙原有份， 原来甲和乙的比是； 故选：C． 【点睛】此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多2份”． 10. 一双鞋子，如果卖169元可赚；如果卖104元，就要亏（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该鞋子的成本为x元，利用利润=售价-进价，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中，即可求出结论． 【详解】解：设该鞋子的成本为x元， 根据题意得：， 解得：， ∴， ∴如果卖104元，就要亏． 故选：A． 11. 下列陈述中，错误的是（　　） A. 同一钟表上时针和分针的速度比是 B. 直径是圆内最长的线段 C. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天 D. 某一个三角形中最小一个角是50度，它一定是锐角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查钟面角的计算、直径的意义、三角形内角和定理及三角形分类，根据这些基础知识点依次判断即可． 【详解】解：A．钟面上有12个大格，分针转一圈，时针转一大格，可得时针与分针的速度比是，本选项说法正确，不符合题意； B．根据直径的意义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，本选项说法正确，不符合题意； B．7月份有31天，最差的情况把31人平均分到31天，（人），也就是每天只有1人过生日，而不是2人，本选项说法错误，符合题意； D．，另外两个角的和是，最小的内角是，假设另外两个角中还有一个是，另一个就是：，最大的内角是，所以这个三角形的三个角都是锐角．即这个三角形一定是锐角三角形．本选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 12. 把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（　　） A. 立方米 B. 2升 C. 145毫升 D. 6毫升 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查根据情景选择合适计量单位，解答此题需要熟练掌握长方体的体积=长×宽×高；本题要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择． 求溢出来的水的体积，也就是求自己的一只拳头的体积，根据生活经验和对体积单位大小的认识即可求解； 【详解】解：把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是145毫升， 故选：C． 13. 如图，把个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积为（　　）平方厘米． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体表面积．掌握立体图形的三视图是解题的关键．由立体图形可知，上表面共有8个正方形，下表面共有8个正方形，前表面共有7个正方形，后表面共有7个正方形，右表面共有8个正方形，左表面共有8个正方形，将各面积相加即可求解． 【详解】解：图中每一个正方形面积， ， 故选：D． 14. 如图，两个阴影部分的面积分别是和，那么长方形的面积是（　　）cm2． A. 36 B. 30 C. 26 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查长方形的性质以及相似三角形的判定和性质，连接，根据题意可得，则，有＝＝＝，可求得△BCO的面积为的面积即可求得的面积，几何长方形的性质即可求得其面积． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ∴＝＝＝， ∴△BCO的面积＝的面积＝， ∴的面积， ∴长方形的面积＝的面积． 故选：B． 三、计算题（共17分） 15. 解比例或方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】题目主要考查解比例或一元一次方程，熟练掌握解法解题关键． （1）根据解比例的方法步骤求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可． 【小问1详解】 解：∵， 去分母得：， 整理得：， 解得． 【小问2详解】 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 16. 递等式计算，能简便计算的要简便计算： （1）； （2）． （3）计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是 ______． 请你按照小布的方法计算，请在下面长方形内写出相应的算式． 【答案】（1） （2）1680 （3）④表示的算式是；图中①表示，②表示，③表示，④表示． 【解析】 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，结合题意，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算括号里面的加法运算，然后计算乘除法计算即可； （2）先计算小括号的加法运算，然后计算乘除法计算即可； （3）根据题中的运算方法计算即可． 【小问1详解】 解： ） ； 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 由图可得，④表示的算式是； ， 故图中①表示，②表示，③表示，④表示． 四、操作题（共6分） 17. 要求完成： （1）画出格子图中平行四边形绕点B逆时针旋转的图形． （2）按画出这个平行四边形放大后的图形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． （1）根据旋转的性质作图即可； （2）将平行四边形的各边扩大为原来的2倍，画出图形即可． 【小问1详解】 解：如图，图①即所求． 【小问2详解】 解：如图，图②即为所求． 五、解答题（本大题有6题，共35分） 18. 今年，杭州加大城市道路建设，某段城市道路原计划每天修建100米，45天完成，后因技术提升，30天就完成了，那么实际每天修建多少米？（用比例解） 【答案】实际每天修建150米 【解析】 【分析】题目主要考查比例的应用，理解题意，列出比例式是解题关键． 【详解】解：设实际每天修建x米， ， ， 解得：． 答：实际每天修建150米． 19. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8.5厘米，一架飞机下午从甲地飞往乙地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米． 【答案】这架飞机平均每小时飞行1000千米 【解析】 【分析】本题考查比例尺的含义，正确根据比例进行计算是解题关键．先计算实际距离，再利用路程除以时间可得答案． 【详解】解：厘米千米， 下午到下午共3.4小时， （千米/时）， 答：这架飞机平均每小时飞行1000千米． 20. 如图所示长方形，已知，，O为半圆的圆心，阴影部分的面积是，求长方形面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查不规则图形的面积计算，连接、，有题意可知点E是的中点．设，则．几何长方形的性质得，，则阴影部分弓形的面积为，进一步求得，则，利用长方形面积公式的即可． 【详解】解：连接、，如图， ∵，， ∴， ∴点E是的中点． 设，则． ∵四边形是长方形， ∴，， ∴阴影部分弓形的面积为， ∴， ∴， ∴． 21. 为了比土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验．（单位：） 实验材料：一个从里面量底面半径为的圆柱形玻璃杯，1个土豆，1个红薯，水． 实验过程：①往玻璃杯里加水后，测量水面高度． ②放入1个土豆后，测量水面高度． ③放入1个红薯后，测量水面高度． 实验记录如图： （1）土豆的体积是多少立方厘米？ （2）放入红薯以后，水面上升到多少厘米？ 【答案】（1）土豆的体积是立方厘米 （2）放入红薯以后，水面上升到厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，从图形中得到红薯的体积是土豆的体积的2倍是解题的关键． （1）利用圆柱的体积公式计算即可； （2）由图形得到红薯的体积是土豆体积的2倍即可求解． 【小问1详解】 解： （立方厘米）， 答：土豆的体积是立方厘米． 【小问2详解】 解：由扇形图知：红薯占总体积的， 红薯的体积是土豆体积的2倍， 玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是玻璃杯里放入土豆后水面上升高度的2倍， 玻璃杯里放入红薯后，水面上升的高度是（厘米）， 放入红薯以后，水面上升到厘米． 22. 如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立体图形体积的比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的体积，熟练掌握体积计算公式是解题的关键．分别求出两个图形形成的立体图形的体积即可得到答案． 【详解】解：第一个图形形成的立体图形的体积： ； 第二个图形形成的立体图形的体积： ． 两个立体图形体积的比是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$