精品解析：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测物理试卷

安庆一中2023-2024学年第二学期第一次阶段性检测高一年级 理科实验班物理试卷 时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（共32分） 1. 关于下列四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲是观察光的偏振现象实验，光源为自然光，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变 B. 图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率不一定相同 C. 图丙是两种光现象图案，上方为光的衍射条纹、下方为光的干涉条纹 D. 图丁中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大 2. 如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　） A. 小球到达最右端时，弹簧的形变量为 B. 小球做简谐运动的振幅为 C. 运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒 D. 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 3. 如图甲，一质量为2kg的物块静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到一水平外力F作用，F随时间变化的图线如图乙所示。取t=0时刻力F的方向为正方向，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 前4s时间内，物块做往返运动 B. t=4s时，物块的动量为2kg·m/s C. 前4s时间内，物块所受重力冲量为0 D. t=2s到t=4s时间内，物块的速度变化量为2m/s 4. “路亚”是一种钓鱼方法，先把鱼饵通过轻质鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，在a位置开始甩竿，甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，鱼饵被甩至竖直位置b点时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离水面上。已知鱼饵质量，竿长，Oa与Ob成角，O距水面高。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，已知：。则（ ） A. 鱼饵在b点抛出时的速度大小为 B. 鱼饵在b点受鱼竿作用力的方向竖直向上 C. a到b的甩竿过程，鱼饵的重力势能不断减小 D. a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功4.128J 5. 如图，不计质量的凹形轨道固定在电子秤上，凹形轨道最下方是半径为的圆弧轨道，上方是直轨道，当视为质点的小球静置在轨道最低点B时，电子秤读数为；小球从离B点高为处的A点静止释放，小球第一次通过B点时，电子秤读数为。重力加速度，则（　　） A. 小球下滑过程机械能守恒 B 此后电子秤读数有可能大于2kg C. 小球从A到B的过程中重力势能减小了20J D. 小球从A到B的过程中机械能减小了5J 6. 假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，vm表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受阻力为5000N B. 汽车的额定功率为40kW C. 汽车能够获得的最大速度为12m/s D. 汽车从a到b持续的时间为16s 7. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为r，设卫星质量保持不变，下列说法中不正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上的运动周期之比为 B. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的运动周期之比为 C. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的动能之比 D. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点和B点的速度之比为 8. 如图甲所示，在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25m/s，则（　　） A. 两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象 B. x=0m处的点为振动减弱点，振幅为2m C. x=1m处的点为振动加强点，振幅为6m D. 两波源的连线间（不含波源）有12个振动加强点，且位移均恒为6m 二、多选题（共10分） 9. 如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为的光滑绝缘直轨道的最低点，的竖直投影点O为三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B两点，各自所带电荷量为Q，在光滑直导轨上端处将质量为m、带电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道下滑过程中（　　） A. 小球刚释放时的加速度大小为 B. 小球的电势能先增大后减小 C. 小球到达轨道底端P的速度为 D. 轨道与P处场强大小之比为 10. 如图所示，质量为2kg的凹槽静置于光滑水平面，高为2m，底边长为4m 并且末端与水平面相切。现将质量为1kg的小球，从凹槽的最顶端由静止释放，小球将自由下滑到凹槽底端，并与凹槽分离。若重力加速度g 取10m/s2，忽略空气阻力，则当小球与凹槽刚好分离时（　　） A. 小球的速度大小为 B. 凹槽的速度大小为 C. 小球向右移动的水平距离为 D. 凹槽向左移动的水平距离为 三、实验题（共16分） 11. 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中： （1）用游标尺上有10个小格游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为_______cm。 （2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为_______；若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_______（填“变大”“不变”或“变小”）。 12. 在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为，右侧滑块质量为，挡光片宽度均为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过左右光电门的时间分别为，。（取向右为正方向） （1）实验开始前，应调节气垫导轨两侧高度，轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至______； （2）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图所示，则d=______cm； （3）弹开后右侧滑块动量______；（用题中所给字母表示） （4）要验证滑块弹开的过程中动量守恒，需要满足的关系式为______；（用、、、表示） （5）为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，将滑块放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。滑块就在弹力的作用下相向运动，用这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制滑块运动过程中的动量—时间图像如图所示。从图中我们得出的结论为______。 四、解答题（共42分） 13. “水晶球”可看作均匀的透明介质，其直径为D，在球体表面有P、Q两点，其连线正好过球体球心。一细束单色光从球上P点射向球内，入射角为60°时，出射光线刚好与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，求 （1）水晶球的折射率； （2）光线在水晶球内传播时间. 14. 如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为0.45g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计小球的大小，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N间的距离； （3）M、N间的电势差。 15. 如图所示，半径为R的光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求： （1） 小球开始下落时离水平地面的高度h； （2） 小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x； （3） 弹簧最大弹性势能EPm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆一中2023-2024学年第二学期第一次阶段性检测高一年级 理科实验班物理试卷 时间：75分钟 满分：100分 一、单选题（共32分） 1. 关于下列四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲是观察光的偏振现象实验，光源为自然光，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变 B. 图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率不一定相同 C. 图丙是两种光现象图案，上方为光的衍射条纹、下方为光的干涉条纹 D. 图丁中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴向内旋转任意角度，屏亮度不变，故A正确。 B．图乙为两列水波在水槽中产生的干涉图样，这两列水波的频率一定相同，故B错误； C．图丙上方条纹间距相等，为干涉条纹，下方图中央条纹最宽最亮，越往外，条纹越窄越暗，为衍射条纹，故C错误； D．图丁中C摆开始振动后，由于A摆长等于C的摆长，即A的固有频率等于驱动力频率，根据共振曲线可知A、B、D三个摆中A摆的振幅最大，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　） A. 小球到达最右端时，弹簧的形变量为 B. 小球做简谐运动的振幅为 C. 运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒 D. 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，故D错误； B．小球做简谐运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置，有 解得振幅 故B错误； A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即 故A正确； C．小球运动过程中有电场力做功，系统机械能不守恒，故C错误 故选A。 3. 如图甲，一质量为2kg的物块静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到一水平外力F作用，F随时间变化的图线如图乙所示。取t=0时刻力F的方向为正方向，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 前4s时间内，物块做往返运动 B. t=4s时，物块的动量为2kg·m/s C. 前4s时间内，物块所受重力的冲量为0 D. t=2s到t=4s时间内，物块的速度变化量为2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，前4s时间内的冲量为 可知，前4s时间内，物块始终沿正方向运动，没有做往返运动，故A错误； B．根据动量定理有 结合上述有 解得 即t=4s时，物块的动量为2kg·m/s，故B正确； C．前4s时间内，物块所受重力的冲量为 故C错误； D．t=2s到t=4s时间内，合力的冲量为 图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示冲量，t=2s到t=4s时间内冲量为 解得物块的速度变化量为-1kg·m/s，故D错误。 故选B。 4. “路亚”是一种钓鱼方法，先把鱼饵通过轻质鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，在a位置开始甩竿，甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，鱼饵被甩至竖直位置b点时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离的水面上。已知鱼饵质量，竿长，Oa与Ob成角，O距水面高。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，已知：。则（ ） A. 鱼饵在b点抛出时的速度大小为 B. 鱼饵在b点受鱼竿作用力的方向竖直向上 C. a到b甩竿过程，鱼饵的重力势能不断减小 D. a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功4.128J 【答案】D 【解析】 【详解】A．鱼饵在b点抛出时水平方向 竖直方向 解得 t=0.8s v0=20m/s 选项A错误； B．鱼饵在b点时根据牛顿第二定律 解得 F=4.8N 则鱼饵在b点时受鱼竿作用力的方向竖直向下，选项B错误； C．a到b的甩竿过程，鱼饵的高度增加，则重力势能不断增加，选项C错误； D．a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功 选项D正确。 故选D。 5. 如图，不计质量的凹形轨道固定在电子秤上，凹形轨道最下方是半径为的圆弧轨道，上方是直轨道，当视为质点的小球静置在轨道最低点B时，电子秤读数为；小球从离B点高为处的A点静止释放，小球第一次通过B点时，电子秤读数为。重力加速度，则（　　） A. 小球下滑过程机械能守恒 B. 此后电子秤读数有可能大于2kg C. 小球从A到B的过程中重力势能减小了20J D. 小球从A到B的过程中机械能减小了5J 【答案】D 【解析】 【详解】AD．在最低点根据牛顿第二定律得 解得 小球从A到B的过程中机械能减小量为 A错误，D正确； B．小球第一次通过最低点时速度最大，对电子秤的压力最大，电子秤的读数最大，所以此后电子秤读数不可能大于2kg，B错误； C．小球从A到B的过程中重力势能减小量为 C错误。 故选D。 6. 假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，vm表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受阻力为5000N B. 汽车的额定功率为40kW C. 汽车能够获得的最大速度为12m/s D. 汽车从a到b持续的时间为16s 【答案】D 【解析】 【详解】A．在c点汽车速度达到最大，则牵引力等于阻力，结合图像可得 故A错误； B．根据图像可知，汽车从a到b做匀加速直线运动，在b点，由图可知，牵引力与末速度分别为5000N、10m/s，则 故B错误； C．bc反向延长过原点O，可知该过程保持额定功率恒定，所以 故C错误； D．汽车从a到b，有 持续的时间为 故D正确。 故选D。 7. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为r，设卫星质量保持不变，下列说法中不正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上的运动周期之比为 B. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上运动周期之比为 C. 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的动能之比 D. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点和B点的速度之比为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由开普勒第三定律可得，卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上的运动周期之比为 卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅱ上的运动周期之比为 A错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．由万有引力提供向心力，卫星在轨道Ⅰ上可得 在轨道Ⅲ上可得 则有卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的动能之比为 C正确，不符合题意； D．设卫星在轨道Ⅱ上运动经过A点的速度为，在B点的速度为，由开普勒第二定律可得 解得经过A点和B点的速度之比为 D正确，不符合题意。 故选A。 8. 如图甲所示，在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25m/s，则（　　） A. 两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象 B. x=0m处的点为振动减弱点，振幅为2m C. x=1m处的点为振动加强点，振幅为6m D. 两波源的连线间（不含波源）有12个振动加强点，且位移均恒为6m 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为 可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误； B．两列波的波长均为 x=0点到两波源的波程差为 由于两波源的起振方向相同，可知x=0点为振动加强点，振幅为 故B错误； C．x=1点到两波源的波程差为 由于两波源的起振方向相同，可知x=1点为振动加强点，振幅为 故C正确； D．设振动加强点距离S1的距离为x，则两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足 （n=0、1、2、3……） 即 式中n可取0、1、2、3、4、5，可知在中点（n=0）的两侧各有5个振动加强点，n=0时，一个加强点，即两波源的连线上（不含波源）有11个振动加强点，它们的振幅为6m，但位移在0到6m之间变化，故D错误。 故选C。 二、多选题（共10分） 9. 如图所示，水平面内的等边三角形ABP的边长为L，顶点P恰好位于一倾角为的光滑绝缘直轨道的最低点，的竖直投影点O为三角形AB边的中点，现将一对等量异种电荷固定于A、B两点，各自所带电荷量为Q，在光滑直导轨上端处将质量为m、带电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响）由静止开始释放，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略，则小球沿轨道下滑过程中（　　） A. 小球刚释放时的加速度大小为 B. 小球电势能先增大后减小 C. 小球到达轨道底端P的速度为 D. 轨道与P处场强大小之比为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由几何关系可知，与等边三角形ABP不在同一平面，将一对等量异种电荷固定于A、B两点，则OP为电荷连线的中垂线，的竖直投影点O为三角形AB边的中点，则为等势面，在等势面上移动电荷电场力不做功，由于电场强度的叠加，点电场强度方向为平行于AB方向，且指向B一侧，则电场力的方向也是平行于AB方向，且指向B一侧，则杆对其的作用力方向与电场力方向相反，二力平衡，则小球的加速度由重力沿斜面向下的分量产生，即 故A正确； B．则为等势面，在等势面上移动电荷电场力不做功，则小球沿下滑过程中电势能不变，故B错误； C．因由点到P点电势相等，电场力不做功，故只有重力做功，由动能定理得 由几何关系可知 解得 故C正确； D．对于点，由几何关系可得 则 即 则如图所示，根据几何关系可知，正负电荷在场强为 如图所示 正负电荷在P点场强为 则 故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，质量为2kg的凹槽静置于光滑水平面，高为2m，底边长为4m 并且末端与水平面相切。现将质量为1kg的小球，从凹槽的最顶端由静止释放，小球将自由下滑到凹槽底端，并与凹槽分离。若重力加速度g 取10m/s2，忽略空气阻力，则当小球与凹槽刚好分离时（　　） A. 小球的速度大小为 B. 凹槽的速度大小为 C. 小球向右移动的水平距离为 D. 凹槽向左移动的水平距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设凹槽高为，底边长为，小球与凹槽的质量分布为和；小球与凹槽组成的系统满足水平方向动量守恒和机械能守恒，则有 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD．设小球与凹槽的水平位移分别为和，则有 又 联立解得 ， 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题（共16分） 11. 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中： （1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为_______cm。 （2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为_______；若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_______（填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 ①. 2.06 ②. ③. 变大 【解析】 【详解】（1）[1]根据题意，由图甲可知，摆球的直径为 （2）[2]一个周期内小球两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，由题图丙可得，周期为 [3]改用直径大的小球后，摆长变长，根据 可知，周期变大。 12. 在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为，右侧滑块质量为，挡光片宽度均为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过左右光电门的时间分别为，。（取向右为正方向） （1）实验开始前，应调节气垫导轨两侧高度，轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至______； （2）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图所示，则d=______cm； （3）弹开后右侧滑块动量______；（用题中所给字母表示） （4）要验证滑块弹开的过程中动量守恒，需要满足的关系式为______；（用、、、表示） （5）为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，将滑块放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。滑块就在弹力的作用下相向运动，用这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制滑块运动过程中的动量—时间图像如图所示。从图中我们得出的结论为______。 【答案】（1）两次挡光时间相等 （2）3.000 （3） （4） （5）见解析 【解析】 【小问1详解】 实验开始前，需要调节气垫导轨至水平，此时滑块能够导轨上做匀速直线运动，此时，应轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至两次挡光时间相等。 【小问2详解】 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问3详解】 取向右为正方向，弹开后右侧滑块的速度 则弹开后右侧滑块动量 【小问4详解】 取向右为正方向，弹开后左侧滑块的速度 则弹开后左侧滑块动量 根据动量守恒定律有 解得 即 【小问5详解】 根据图乙可知，在任意时刻，近似有 即从图中我们得出的结论为：在误差允许的范围内，两滑块构成的系统在运动过程中的总动量不变。 四、解答题（共42分） 13. “水晶球”可看作均匀的透明介质，其直径为D，在球体表面有P、Q两点，其连线正好过球体球心。一细束单色光从球上P点射向球内，入射角为60°时，出射光线刚好与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，求 （1）水晶球的折射率； （2）光线在水晶球内传播时间. 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意做出光路图，如图所示 在入射点 在出射点 联立，解得 可得 （2）根据 由几何关系，有 又 解得 14. 如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为0.45g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计小球的大小，求： （1）小球B所带电的电性以及带电量大小； （2）A、N间的距离； （3）M、N间的电势差。 【答案】（1）带正电，；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由于小球B运动到N点时速度达到最大，说明此时小球B受到的合力为零，由此可以判断，A对B是库仑斥力，A、B带电性相同，即小球B带正电。 设小球B的带电量为qB，小球B在M点时 解得 （2）小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时加速度为零，设N点到A点的距离为d，根据题意有 解得 （3）小球从M点运动到N点，根据动能定理 解得 15. 如图所示，半径为R的光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为R处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为v0的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为m，圆弧槽和小滑块的质量均为3m，薄木板的质量为6m，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为g。求： （1） 小球开始下落时离水平地面的高度h； （2） 小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离x； （3） 弹簧的最大弹性势能EPm。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设小球滑离圆弧槽时，圆弧槽的反冲速度大小为v1，方向水平向左 由动量守恒定律得 解得 从小球开始下落至球、槽第一次分离过程，系统机械能守恒。由机械能守恒定律得 解得 （2）设小球从开始下落至刚好滑离圆弧槽，相对地面向右滑过x1，圆弧槽反冲相对地面后退x2，由平均动量守恒可得 解得 ， 小球要继续向右滑过，历时t，则 圆弧槽在t时间内向左继续滑行的距离为 小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离 （3）规定向右为正方向，小球与滑块发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒 解得 方向向左； 方向向右。 滑块与薄木板共速时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得 解得 因滑块恰好回到薄木板的最左端，故薄木板与滑块间一定有摩擦，且相对薄木板向右运动和返回向左运动的摩擦生热相同，设为Q，则 滑块恰好回到薄木板的最左端时仍共速，速度仍为v，故 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$