第二十六章 反比例函数 单元练习2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元练习 人教版数学九年级下册 一、选择题 下列关系式中, 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 反比例函数 的图象位于 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 若函数 的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大,则 的取值范围是 A. B. C. D. 如图,A、B两点在双曲线上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知=1.7,则等于( ) A.4 B.4.2 C.4.6 D.5 如图,菱形 在第一象限内,,反比例函数 的图象经过点 ,交 边于点 ,若 的面积为 ,则 的值为 A. B. C. D. 如图,反比例函数 的图象经过点 ,若 ,则 的取值范围为 A. B. C. 或 D. 或 在平面直角坐标系中,反比例函数 的图象上有三点 ,,,若 且 ,则 的取值范围为 A. B. 或 C. D. 或 若 ,则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系数中的大致图象是 A. B. C. D. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 是气体体积 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于 时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应 A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于 如图,已知直线 与双曲线 交于 , 两点, 点的横坐标为 ,则下列结论: ① ; ② 点与 点关于原点 中心对称; ③关于 的不等式 的解集为 或 ; ④若双曲线 上有一点 的纵坐标为 ,则 的面积为 . 其中正确结论的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 已知反比例函数 的图象经过点 ,则 的值为 . 已知点 位于第三象限内,且点 到两坐标轴的距离分别为 和 ,若反比例函数图象经过点 ,则该反比例函数的解析式为 . 京沪铁路全程为 ,某列车的平均速度 与全程运行时间 之间的函数表达式为 . 如图,点 在反比例函数 的图象上,点 在反比例函数 的图象上,且 轴,点 , 在 轴上,若四边形 为矩形,则它的面积为 . 设函数 与 的图象的交点坐标为 ,则 的值是 . 如图,正比例函数 与函数 的图象交于 , 两点, 轴, 轴,则 . 如图,在平面直角坐标系中,点 是函数 图象上的点,过点 作 轴的垂线交 轴于点 ,点 在 轴上,若 的面积为 ,则 的值为 . 如图,已知点 ,,,直线 ,垂足为点 ,其中 ,若 与 关于直线 对称,且 有两个顶点在函数 的图象上,则 的值为: . 三、解答题 装卸工人往一辆大型运货车上装载货物,装完货物所需时间 与装载速度 之间的函数关系如图: (1) 求 与 之间的函数关系式; (2) 货车到达目的地后开始卸货,如果以 的速度卸货,需要多长时间才能卸完货物? 如图,已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 , 两点. (1) 求一次函数的解析式. (2) 直接写出不等式 的解集. 某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种.图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 ()随时间 (小时)变化的函数图象,其中 段是反比例函数 的图象上一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 的时间有多少小时? (2) 求 的值. (3) 当 时,大棚内的温度约为多少度? 如图,一次函数 的图象 分别与 轴, 轴交于 , 两点,正比例函数的图象 与 交于点 . (1) 求 的值及 的解析式. (2) 求得 的值为 . (3) 一次函数 的图象为 ,且 ,, 可以围成三角形,直接写出 的取值范围. 如图在平面直角坐标系 中位于第二象限的点 在反比例函数 的图象上,点 与点 关于原点 对称,直线 经过点 ,且与反比例函数 的图象交于点 . (1) 当点 的横坐标是 ,点 坐标是 时,分别求出 , 的函数表达式; (2) 若点 的横坐标是点 的横坐标的4倍,且 的面积是 ,求 的值. 如图,直线 与反比例函数 的图象交于点 ,与 轴交于点 . (1) 求 , 的值. (2) 已知 过 点,求当 时, 的取值范围. (3) 设点 的坐标为 且 ,过点 作平行于 轴的直线与直线 和反比例函数 的图象分别交于点 ,,当 , 间距离小于或等于 时,直接写出 的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $$