第8讲 化学计算的常用方法(Word教师用书)-【正禾一本通】2025年高考化学高三一轮总复习高效讲义（鲁科版2019 单选版）

第8讲　化学计算的常用方法 【课程标准】　1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁作用”。2.了解化学计算的常用方法。3.初步建立化学计算的思维模型。 方法一　关系式法的应用 从原料到产品可能要经过若干步反应，前一步反应的生成物是后一步反应的反应物(中介物质)。列关系式通常有如下几种方法： (1)有关化学方程式的化学计量数关系； (2)原子守恒关系； (3)得失电子守恒关系。 关系式法不用写出完整的化学方程式，快速高效，例如滴定操作中的间接滴定法的计算。 注意事项：在多步反应中，每一步中的转化率、利用率及最后所得产品的纯度等，可以累积进行计算。 特征：关系传递，连接符号(～)，首尾列比例计算。 (2022·湖南卷)某实验小组用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。步骤如下： ①称取产品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加热至近沸； ②在不断搅拌下，向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液； ③沉淀完全后，60 ℃水浴40分钟，经过滤、洗涤、烘干等步骤，称量白色固体，质量为0.466 0 g。 则产品中BaCl2·2H2O的质量分数为________(保留三位有效数字)。 答案：97.6% 解析：由题意可知，硫酸钡的物质的量为＝0.002 mol，依据钡原子守恒，产品中BaCl2·2H2O的物质的量为0.002 mol，质量为0.002 mol×244 g/mol＝0.488 g，质量分数为×100%＝97.6%。 (2022·辽宁卷)H2O2作为绿色氧化剂应用广泛。某实验小组测定产品中H2O2的含量，取2.50 g产品，加蒸馏水定容至100 mL摇匀，取20.00 mL于锥形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4标准溶液滴定。平行滴定三次，消耗标准溶液体积分别为19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假设其他杂质不干扰结果，产品中H2O2质量分数为______。 答案：17% 解析：滴定反应的离子方程式为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O，可得关系式：2KMnO4～5H2O2。三组数据中20.90 mL偏差较大，舍去，故消耗酸性高锰酸钾标准溶液的平均体积为20.00 mL，H2O2的质量分数w＝ ×100%＝17%。 1．测定K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。 ①称取m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。②向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为_____________________________________。 答案：×100% 解析：①KMnO4能将样品溶液中C2O氧化成CO2。②加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原成Fe2＋，酸化后，Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据化合价变化可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%＝×100%。 2．KMnO4是一种用途广泛的氧化剂，可由软锰矿(主要成分为MnO2)通过下列方法制备： a．软锰矿与过量KOH、KClO3固体熔融生成K2MnO4； b．溶解、过滤后将滤液酸化，使K2MnO4完全转化为MnO2和KMnO4； c．滤去MnO2，将滤液浓缩、结晶得到深紫色的KMnO4产品。 测定KMnO4产品的纯度可用标准Na2S2O3溶液进行滴定。 (1)配制250 mL 0.100 mol·L－1标准Na2S2O3溶液，需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g； (2)取上述制得的KMnO4产品0.600 0 g，酸化后用 学生用书↓第38页 0．100 mol·L－1标准Na2S2O3溶液进行滴定，滴定至终点消耗Na2S2O3溶液20.00 mL。计算该KMnO4产品的纯度(写出计算过程)。(有关离子方程式为MnO＋S2O＋H＋―→SO＋Mn2＋＋H2O，未配平) 答案：(1)3.950 (2)由化学方程式：8MnO＋5S2O＋14H＋===10SO＋8Mn2＋＋7H2O，设样品中KMnO4物质的量为n mol，可知： 8MnO～5S2O n 　　　　0.100 mol·L－1×20.00×10－3 L 所以n(KMnO4)＝×0.100 mol·L－1×20.00×10－3 L＝3.2×10－3 mol， 所以m(KMnO4)＝nM＝3.2×10－3 mol×158 g·mol－1＝0.505 6 g，KMnO4产品的纯度为×100%≈84.27%。 解析：(1)n＝cV＝0.100 mol·L－1×0.250 L＝0.025 mol，m＝nM＝0.025 mol×158 g·mol－1＝3.950 g。 归纳总结 建立关系式的三种常用方法 方法1.叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气) ⇒C＋2H2O(g)CO2＋2H2 ⇒由木炭、水蒸气制取NH3的关系为3C～4NH3。 方法2.原子守恒法 4NH3＋5O24NO＋6H2O 2NO＋O2===2NO2 3NO2＋H2O===2HNO3＋NO 经多次氧化和吸收，由N元素守恒知：NH3～HNO3。 方法3.电子转移守恒法 H3HO3，222－ 由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列过程生成HNO3，NH3和O2的关系为NH3～2O2。　　 方法二　差量法的应用 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式； (2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比； (3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。 (2021·河北卷)对固体NaHCO3充分加热，产生的气体先通过足量浓硫酸，再通过足量Na2O2，Na2O2增重0.14 g，则固体NaHCO3的质量为________ g。 答案：0.84 解析：由2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2　Δm 　　　　　　　　2 mol　　　　　　　56 g 　　　　　　　　x　　　　　　 0.14 g ＝，解得：x＝0.005 mol， 根据2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑得， m(NaHCO3)＝0.005 mol×2×84 g/mol＝0.84 g。 (浙江卷)取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰为Mn2＋。计算： (1)KMnO4的分解率为________； (2)气体A的物质的量为________。 答案：(1)60%(或0.60)　(2)0.095 mol 解析：(1)2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑ 2×158 32 m(KMnO4) 7.90 g－7.42 g m(KMnO4)＝＝4.74 g， KMnO4分解率＝×100%＝×100%＝60%。 (2)由题意分析知，A为Cl2，由得失电子守恒，反应前后，Mn化合价(＋7→＋2)，得到电子；O2化合价(－2→0)，Cl2(－1→0)，失去电子。由得失电子守恒分析得：5n(KMnO4)＝4n(O2)＋2n(Cl2)。即5×＝4×＋2n(Cl2)；n(Cl2)＝0.095 mol。 1．将12 g CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 g，求原混合气体中CO的质量分数。 答案：设原混合气体中CO的质量分数为x。 CuO＋COCu＋CO2　　气体质量增加(差量) 28 44 44－28＝16 12x g 18 g－12 g＝6 g ＝，解得：x＝0.875，则原混合气体中CO的质量分数为87.5%。 2．为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，则该样品的纯度(质量分数)是(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：由题意知(w1－w2) g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3质量为x g，由此可得到如下关系： 2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O 2×84　　　　　　　　　　62 x w1－w2 则x＝， 故样品纯度为＝＝。 课时测评8　化学计算的常用方法 (时间：45分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－6题，每题7分，第7－8题，每题15分，第9题28分，共100分) 1．用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是(　　) A．PbO　　 B．Pb2O3　　 C．Pb3O4　　 D．PbO2 答案：C 解析：设此铅氧化物的化学式为PbxOy， PbxOy～y[O]～yCO～yCO2～yCaCO3 16y 100y m(O)＝1.28 g 8.0 g 所以m(Pb)＝13.7 g－1.28 g＝12.42 g， x∶y＝∶＝3∶4。 2．在氧气中灼烧由硫元素和铁元素组成的化合物0.44 g，使其中的硫全部转化为二氧化硫，并将二氧化硫全部氧化成硫酸，这些硫酸与20 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液恰好完全中和，则原化合物中硫的质量分数约为(　　) A．18% B．46% C．53% D．36% 答案：D 解析：根据n＝cV计算NaOH的物质的量，关系式为S～SO2～H2SO4～2NaOH，据此计算S元素的物质的量，再计算S元素的质量，进而可计算该化合物中硫的质量分数。n(NaOH)＝0.02 L×0.5 mol/L＝0.01 mol，由上述关系式可知，n(S)＝0.01 mol×＝0.005 mol，则硫和铁组成的化合物中m(S)＝0.005 mol×32 g/mol＝0.16 g，则w(S)＝≈36%，故答案选D。 3．为测定某区域空气中SO2的含量，课外小组的同学将空气样品通入200 mL 0.100 mol·L－1的酸性KMnO4溶液(假定样品中无其他还原性气体，SO2可被溶液充分吸收)，反应的离子方程式为5SO2 ＋2MnO＋2H2O===5SO＋2Mn2＋＋4H＋。若空气流量为a L·min－1，经过b min溶液恰好褪色，则该空气样品中SO2的含量(单位：g·L－1)为(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：根据题干信息，经过b min溶液恰好褪色，则通过空气的体积为a L·min－1×b min＝ab L，消耗的酸性KMnO4的物质的量为0.2 L×0.100 mol/L＝0.02 mol，根据方程式：5SO2～2MnO，则n(SO2)＝×5＝0.05 mol，则m(SO2)＝0.05 mol×64 g/mol＝3.2 g，则该空气样品中SO2的含量为＝ g·L－1。 4．将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L气体中NH3的体积分数是(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：设参加反应的氨气为x L，则 2NH3N2＋3H2　ΔV 2 2 x (b－a) L 则x＝(b－a) L， 所以b L气体中NH3的体积分数为＝。 5．在质量为G g的瓷坩埚里，加入BaCl2·nH2O晶体后，称量质量为W1 g，加热使结晶水全部失去，冷却后称量为W2 g，则n的值为(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：在质量为G g的瓷坩埚里，加入BaCl2·nH2O晶体后，称量质量为W1 g，加热使结晶水全部失去，冷却后称量为W2 g，则根据方程式计算： BaCl2·nH2OBaCl2＋nH2O 208＋18n 208 18n W1－G W2－G W1－W2 故有：＝，解得：n＝。 6．标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　) A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L 答案：C 解析：混合气体中只有CO2和Na2O2反应，设二氧化碳体积为V(CO2)， 2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2 　体积减少 44.8 L 22.4 L V(CO2) (20－16) L 44．8 L∶22.4 L＝ V(CO2)∶(20－16) L 解得：V(CO2)＝8 L，则V(CO)＝(20－8) L＝12 L。 7．(15分)金属锡(Sn)的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生如下反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613 g，经上述反应后，共用去0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量为________________________ (假定杂质不参加反应，锡元素的相对原子质量为119)。 答案：93.2% 解析：设试样中锡的质量为x g。根据题给方程式可知，Sn与K2Cr2O7物质的量的关系： 3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O7 3×119 g　　　　　　　1 mol x　　　　　　　　　　0.100×0.016 mol 列式解得：x＝0.571 2 g，试样中锡的百分含量w(Sn)＝×100%≈93.2%。 8．(15分)(2023·全国高三专题练习)氯化亚铜(CuCl)广泛应用于化工、印染、电镀等行业，CuCl难溶于醇和水，可溶于氯离子浓度较大的体系，在潮湿空气中易水解氧化。以海绵铜(主要成分是Cu和少量CuO)为原料，采用硝酸铵氧化分解技术生产CuCl。准确称取所制备的氯化亚铜样品m g，将其置于过量的FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，加入适量稀硫酸，用a mol·L－1的K2Cr2O7溶液滴定到终点，消耗K2Cr2O7溶液b mL，反应中Cr2O被还原为Cr3＋。样品中CuCl的质量分数为________(用含a、b、m的式子表示)。 答案：% 解析：氯化亚铜与氯化铁发生反应为Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－，加入K2Cr2O7溶液，发生离子反应为6Fe2＋＋Cr2O＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O，反应的关系式为： 6CuCl　～　6Fe2＋　～　Cr2O 　6　　　　　　　　　　　1 　n　　　　　　　　　ab×10－3 mol 则n＝6ab×10－3 mol，m(CuCl)＝99.5 g/mol×6ab×10－3 mol＝0.597ab g，则样品中CuCl的质量分数w(CuCl)＝×100%＝%。 9．(28分)黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。 已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋； Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。 (1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________。 (2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为________ L，制得98%的硫酸质量为________t。 答案：(1)90.00%　(2)3.36×106　15 解析：(1)据方程式4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2、SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋、Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O得关系式： Cr2O　～　6Fe2＋　～　3SO2～FeS2 　1 0.020 00 mol·L－1×0.025 00 L 列式计算得：m(FeS2)＝0.090 00 g， 样品中FeS2的质量分数为×100%＝90.00%。 (2)4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2 4 mol 8 mol×22.4 L·mol－1 mol　　　　　　　V(SO2) 列式计算得：V(SO2)＝3.36×106 L， 则n(SO2)＝＝1.5×105 mol 由SO2～SO3～H2SO4 　1 mol　　　　98 g 1.5×105 mol　m(硫酸)×98% 列式计算得：m(硫酸)＝1.5×107 g＝15 t。 学生用书↓第39页 学科网（北京）股份有限公司 $$