第一单元专练篇·11：分段计费问题其二-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 8 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·11：分段计费问题其二 1．某县乘出租车 3千米以内收费 6.5元；超过 3千米，每千米收费 1.3元（不足 1千米按 1千米算）。实验小学到人民广场相距 7.5千米，小东从实验小学到人 民广场乘出租车要花多少钱？ 2．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水 10吨以 内（含 10吨）价格是 1.7元/吨；超出 10吨部分，按 2.5元/吨收取。小红家十二 月份交水费 37元，她家十二月份用水多少吨？ 3．某地电费收费标准规定：每月用电 200度以内（含 200度）的，每度收费 0.6 元；每月用电超过 200度的，超过部分每度收费 0.65元。张叔叔家 12月份用电 185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75 元，他家 12月份用电多少度？ 4．某市出租公司规定：3千米以内（包括 3千米）8元，超过 3千米，每千米 1.5元（不足 1千米，按照 1千米计算），王老师乘坐出租车从家到学校支付车 费 18.5元，从他家到学校最多有多少千米？ 2 / 8 5．随着科技的进步，越来越多的城市设计了人工智能停车场。下图是我县智能 停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了 10.5元，她在这个停车场停了几 小时？ 收费标准 30分钟内免费； 首小时内收 3元，不足 1小时按一小时计费； 超过 1小时的部分，按每小时收 1.5元。 6．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过 100千瓦 时的，按每千瓦时 0.52元收费；每月每户用电超过 100千瓦时的，超过部分按 每千瓦时 0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电 85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付 62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 7．2024年元旦，晨晨一家架车去螺子山公园玩，出来时按停车收费标准交停车 费 10.4元，你知道他们一家在公园最多玩了多久吗？ 3 / 8 8．下面是某停车场停车收费标准。王老师在这个停车场停车 2.2小时，他应付 停车费多少元？ 计价标准 停车 1小时以内 3元。 超过部分，按照每 0.5小时 2.5元收费。 （不满 0.5小时，按照 0.5小时计算） 9．李老师从家坐出租车到图书馆，付了 19元车费。李老师家到图书馆的路程大 约是多少千米？ 路程 费用 3千米以内 10元 超出 3千米 超出部分，每千米 1.5元 10．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年 12月天然气总计花费 1195.56 元，小林家 12月用了多少立方米的天然气？ 4 / 8 11．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含 2时） 10元 2时以上 超过 2时部分按 2.5元/时计费（不足 1时按 1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车 6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费 32.5元，他的车在停车场最多停了（ ） 小时。 12．下面是绵阳居民生活用电价格表。 绵阳居民用电收费标准 用电量/千瓦时 单价/元 第一档：0~180 0.52 第二档：181~280 0.62 第三档：280以上 0.82 （1）贝贝家上个月用电 220千瓦时，应付电费多少钱？ （2）婷婷家上个月缴电费 172元，她家上个月用电多少千瓦时？ 5 / 8 13．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车， 将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过 7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米 3.5元 22：00－－次日 6：59 68元 每千米 4.5元 说明：行驶里程不足 1千米，按 1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到 21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务 回家。从公司到家共行驶了 13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。 服务结束后李叔叔支付了 117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少 千米？ 14．某市的出租车的收费标准是：乘坐 3千米及 3千米以内，均为起步价 10元； 超过 3千米的部分每 1千米付 2.5元（不足 1千米的按照 1千米计算价格）。 （1）王老师乘坐出租车从甲地到乙地行驶了 17.2千米，王老师要付多少元钱？ （2）张叔叔乘坐出租车，付了 32.5元钱，请你帮助算算，张叔叔最多乘坐了几 千米路？ 6 / 8 15．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计 算办法：每月用电不超过 100千瓦时，按 0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过 100千瓦时且低于 180千瓦时部分，按 0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过 180 千瓦时，超过部分按 0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费 62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解 答。 16．某市采用水费的收费标准如下： 用水量 收费 12吨以内（含 12吨） 2.5元/吨 超过 12吨部分每增加 1吨（不足 1吨按 1吨计算） 3.5元/吨 （1）丽丽家上月用水 18吨，应缴水费多少元？ （2）王强家 9月费共缴水费 40.5元，王强家 9月份用水多少吨？ 7 / 8 17．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收 费 标 准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重 （超过 1千克的部分）：每千克 2.5元。 （不足 1千克，按 1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）： 12元；续重（超过 1千克的部 分）：每千克 2元。 （不足 1千克，按 1千克计 算。） （1）聪聪的妈妈有一个重 5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一 算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了 25元，他寄的物品最多有几 千克？ 18．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过 17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水 15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费 79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 8 / 8 19．某市水费收费方式如下：用水量不超过 6吨，每吨 2元；超过 6吨不到 10 吨的部分每吨 4元；超过 10吨的部分每吨 8元。 （1）小明家 4月份用水 7.8吨，应缴水费多少元？ （2）宝丽纺织厂 11月份用水 22.5吨，应缴水费多少元？ 20．李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学， 李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样 分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起 步价）8元；3千米以上部分每千米 2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承 担多少元车费？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·11：分段计费问题其二 1．某县乘出租车3千米以内收费6.5元；超过3千米，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米算）。实验小学到人民广场相距7.5千米，小东从实验小学到人民广场乘出租车要花多少钱？ 2．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨）价格是1.7元/吨；超出10吨部分，按2.5元/吨收取。小红家十二月份交水费37元，她家十二月份用水多少吨？ 3．某地电费收费标准规定：每月用电200度以内（含200度）的，每度收费0.6元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.65元。张叔叔家12月份用电185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，他家12月份用电多少度？ 4．某市出租公司规定：3千米以内（包括3千米）8元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米，按照1千米计算），王老师乘坐出租车从家到学校支付车费18.5元，从他家到学校最多有多少千米？ 5．随着科技的进步，越来越多的城市设计了人工智能停车场。下图是我县智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？ 收费标准 30分钟内免费； 首小时内收3元，不足1小时按一小时计费； 超过1小时的部分，按每小时收1.5元。 6．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 7．2024年元旦，晨晨一家架车去螺子山公园玩，出来时按停车收费标准交停车费10.4元，你知道他们一家在公园最多玩了多久吗？ 8．下面是某停车场停车收费标准。王老师在这个停车场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内3元。 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 9．李老师从家坐出租车到图书馆，付了19元车费。李老师家到图书馆的路程大约是多少千米？ 路程 费用 3千米以内 10元 超出3千米 超出部分，每千米1.5元 10．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 11．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（     ）小时。 12．下面是绵阳居民生活用电价格表。 绵阳居民用电收费标准 用电量/千瓦时 单价/元 第一档：0~180 0.52 第二档：181~280 0.62 第三档：280以上 0.82 （1）贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费多少钱？ （2）婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电多少千瓦时？ 13．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 14．某市的出租车的收费标准是：乘坐3千米及3千米以内，均为起步价10元；超过3千米的部分每1千米付2.5元（不足1千米的按照1千米计算价格）。 （1）王老师乘坐出租车从甲地到乙地行驶了17.2千米，王老师要付多少元钱？ （2）张叔叔乘坐出租车，付了32.5元钱，请你帮助算算，张叔叔最多乘坐了几千米路？ 15．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时，按0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时且低于180千瓦时部分，按0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过180千瓦时，超过部分按0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解答。 16．某市采用水费的收费标准如下： 用水量 收费 12吨以内（含12吨） 2.5元/吨 超过12吨部分每增加1吨（不足1吨按1吨计算） 3.5元/吨 （1）丽丽家上月用水18吨，应缴水费多少元？ （2）王强家9月费共缴水费40.5元，王强家9月份用水多少吨？ 17．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） （1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？ 18．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 19．某市水费收费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元；超过6吨不到10吨的部分每吨4元；超过10吨的部分每吨8元。 （1）小明家4月份用水7.8吨，应缴水费多少元？ （2）宝丽纺织厂11月份用水22.5吨，应缴水费多少元？ 20．李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·11：分段计费问题其二 1．某县乘出租车3千米以内收费6.5元；超过3千米，每千米收费1.3元（不足1千米按1千米算）。实验小学到人民广场相距7.5千米，小东从实验小学到人民广场乘出租车要花多少钱？ 【答案】13元 【分析】从实验小数到人民广场相距7.5千米，7.5千米≈8千米；第一段是3千米，收费6.5元；第二段是8－3＝5千米，每千米收费1.30元，用1.3×5，求出第二段的费用，再把两段费用相加就是小东需付的车费。 【详解】7.5千米≈8千米 6.5＋1.3×（8－3） ＝6.5＋1.3×5 ＝6.5＋6.5 ＝13（元） 答：小东从实验小学到人民广场乘出租车要花13元。 2．为鼓励居民节约用水，自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨）价格是1.7元/吨；超出10吨部分，按2.5元/吨收取。小红家十二月份交水费37元，她家十二月份用水多少吨？ 【答案】18吨 【分析】每户每月用水10吨以内（含10吨）价格是1.7元/吨，则10吨水的水费为元，小红家十二月份交水费37元，超过17元的部分则为超出10吨部分的费用，按2.5元/吨收取，根据数量＝总价÷单价，计算出超过10吨部分的用水量，再加上10吨，即为小红家十二月份总的用水量。 【详解】 （吨） 答：小红家十二月份用水18吨。 3．某地电费收费标准规定：每月用电200度以内（含200度）的，每度收费0.6元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.65元。张叔叔家12月份用电185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，他家12月份用电多少度？ 【答案】111元；275度 【分析】张叔叔家12月份用电185度，在200度以内，每度收费0.6元，根据数量×单价＝总价，所以张叔叔家12月份的电费为元；200度电共计电费元，李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，超过120元部分的电费则为超过200度部分的收费，超过部分每度收费0.65元，根据总价÷单价＝数量，算出超过200度部分的用电量，再加上200度，即为李叔叔家12月份的总用电量。 【详解】（元） （度） 答：张叔叔家12月份的电费应该是111元。李叔叔家12月份用电275度。 4．某市出租公司规定：3千米以内（包括3千米）8元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米，按照1千米计算），王老师乘坐出租车从家到学校支付车费18.5元，从他家到学校最多有多少千米？ 【答案】10千米 【分析】根据题意，可用18.5元减去起步价的8元即可得到超过3千米以外所花的钱数，然后再除以单价1.5元即可得到超过3千米以外的路程数，最后再加3千米即可得到答案。 【详解】18.5－8＝10.5（元） 10.5÷1.5＝7（千米） 7＋3＝10（千米） 答：从他家到学校最多有10千米。 5．随着科技的进步，越来越多的城市设计了人工智能停车场。下图是我县智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？ 收费标准 30分钟内免费； 首小时内收3元，不足1小时按一小时计费； 超过1小时的部分，按每小时收1.5元。 【答案】6小时 【分析】停车费－1小时内的费用＝多出1小时的费用，多出1小时的费用÷收费标准＝超出1小时的时间，超出1小时的时间＋1＝停车时间，据此列式解答。 【详解】（10.5－3）÷1.5＋1 ＝7.5÷1.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：她在这个停车场停了6小时。 6．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）44.2元 （2）117千瓦时 【分析】（1）王奶奶家用电量不超过100千瓦时，根据单价×数量＝总价，直接用每千瓦时的钱数×用电量＝应付电费。 （2）用每千瓦时的钱数×100，先求出100千瓦时的电费，与李老师家电费比较，超过100千瓦时的费用，李老师家电费－100千瓦时的电费＝超出100千瓦时的电费，除以对应收费标准，再加上100千瓦时即可。 【详解】（1）0.52×85＝44.2（元） 答：应付电费44.2元。 （2）0.52×100＝52（元） 62.2＞52 （62.2－52）÷0.6＋100 ＝10.2÷0.6＋100 ＝17＋100 ＝117（千瓦时） 答：他家上个月用电117千瓦时。 7．2024年元旦，晨晨一家架车去螺子山公园玩，出来时按停车收费标准交停车费10.4元，你知道他们一家在公园最多玩了多久吗？ 【答案】3小时 【分析】晨晨一家停车费是10.4元，根据停车的标准超过了1小时，且超出了6.4元，超出的钱按照每0.5小时收费1.6元，则超出的时间＝超出的钱÷1.6得出4个0.5小时。最后要注意再加上本来的1个小时。 【详解】（元） （小时） （小时） 答：他们一家在公园最多玩了3小时。 8．下面是某停车场停车收费标准。王老师在这个停车场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内3元。 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 【答案】10.5元 【分析】王老师在这个停车场停车2.2小时，超过1小时的部分是2.2－1＝1.2（小时）。超过部分，按照每0.5小时2.5元收费，需要用1.2除以0.5，看1.5小时里面有几个0.5小时，就需要加收几个2.5元的停车费，因为不满0.5小时，按照0.5小时计算，所以商需要用“进一法”取整数值。根据单价×数量＝总价，用所得的商乘2.5可以求出超过部分的停车费，最后加上3元，即可求出他应付停车费多少元。 【详解】（2.2－1）÷0.5 ＝1.2÷0.5 ≈3（个） 2.5×3＋3 ＝7.5＋3 ＝10.5（元） 答：他应付停车费10.5元。 9．李老师从家坐出租车到图书馆，付了19元车费。李老师家到图书馆的路程大约是多少千米？ 路程 费用 3千米以内 10元 超出3千米 超出部分，每千米1.5元 【答案】9千米 【分析】付的钱数－3千米以内的费用，先求出超出3千米的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】19－10＝9（元） 9÷1.5＝6（千米） 6＋3＝9（千米） 答：李老师家到图书馆的路程大约是9千米。 10．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 【答案】480立方米 【分析】数量×单价＝总价。每年用气量360立方米，需要花费（360×2.43）元。每年用气量600立方米，超过360立方米的部分为240立方米，一共需要花费（360×2.43＋240×2.673）元。那么小林家总计花费1195.56元，说明用气量在360立方米到600立方米之间。将总计花费减去前360立方米的花费，求出差。再将差除以2.673元，求出超过了多少立方米。再将超过部分加上360立方米，即可求出一共用了多少立方米的天然气。 【详解】360×2.43＝874.8（元） 360×2.43＋（600－360）×2.673 ＝874.8＋240×2.673 ＝874.8＋641.52 ＝1516.32（元） 874.8＜1195.56＜1516.32，那么用的天然气在360立方米到600立方米之间。 （1195.56－874.8）÷2.673＋360 ＝320.76÷2.673＋360 ＝120＋360 ＝480（立方米） 答：小林家12月用了480立方米的天然气。 11．某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（    ）小时。 【答案】 （1）22.5元 （2）11 【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可； （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。 【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费 7－2＝5（小时） 5×2.5＝12.5（元） （元） 答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。 （2） 32.5－10＝22.5（元） 22.5÷2.5＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。 12．下面是绵阳居民生活用电价格表。 绵阳居民用电收费标准 用电量/千瓦时 单价/元 第一档：0~180 0.52 第二档：181~280 0.62 第三档：280以上 0.82 （1）贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费多少钱？ （2）婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）118.4元；（2）300千瓦时 【分析】（1）贝贝家上个月用电220千瓦时，用电量是在第二档，先算出180千瓦时的电费，再算出超过180千瓦时的部分的电费是多少，最后再相加即可。 （2）先判断婷婷家上个月的用电量在哪一档，通过比较得出是在第三档；先求出超过280千瓦时的费用是多少，再除以0.82，即可求出超过280千瓦时的用电量，最后加上280千瓦时，即是婷婷家上个月用电总量。 【详解】（1）180×0.52＝93.6（元） （220－180）×0.62 ＝40×0.62 ＝24.8（元） 93.6＋24.8＝118.4（元） 答：贝贝家上个月用电220千瓦时，应付电费118.4元。 （2）180×0.52＝93.6（元） （280－180）×0.62 ＝100×0.62 ＝62（元） 93.6＋62＝155.6元 172元＞155.6元，婷婷家上个月的用电量在第三档 （172－155.6）÷0.82＋280 ＝16.4÷0.82＋280 ＝20＋280 ＝300（千瓦时） 答：婷婷家上个月缴电费172元，她家上个月用电300千瓦时。 13．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）69.5元 （2）18千米 【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费： 第一段，行驶7千米，收费45元； 第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费： 第一段：行驶7千米，收费68元； 第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。 【详解】（1）13.5千米按14千米计算。 45＋3.5×（14－7） ＝45＋3.5×7 ＝45＋24.5 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）7＋（117.5－68）÷4.5 ＝7＋49.5÷4.5 ＝7＋11 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 14．某市的出租车的收费标准是：乘坐3千米及3千米以内，均为起步价10元；超过3千米的部分每1千米付2.5元（不足1千米的按照1千米计算价格）。 （1）王老师乘坐出租车从甲地到乙地行驶了17.2千米，王老师要付多少元钱？ （2）张叔叔乘坐出租车，付了32.5元钱，请你帮助算算，张叔叔最多乘坐了几千米路？ 【答案】（1）47.5元 （2）12千米 【分析】（1）不足1千米的按照1千米计算价格，17.2千米按18千米计算价格。先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可。 （2）付的钱数－起步价，先求出超出起步价的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）17.2千米≈18千米 18－3＝15（千米） 15×2.5＝37.5（元） 37.5＋10＝47.5（元） 答：王老师要付47.5元钱。 （2）32.5－10＝22.5（元） 22.5÷2.5＝9（千米） 9＋3＝12（千米） 答：张叔叔最多乘坐了12千米路。 15．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时，按0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时且低于180千瓦时部分，按0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过180千瓦时，超过部分按0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解答。 【答案】（1）110千瓦时 （2）用电量200千瓦时，要付电费多少元？ 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出100千瓦时的钱数；56＋0.61×（180－100）是180千瓦时的钱数，据此通过比较，确定新新家用电量在100至180千瓦时。电费－100千瓦时的钱数＝超出100千瓦时不超180千瓦时的钱数，除以对应收费标准，求出超出100千瓦时的用电量，加上100千瓦时即可。 （2）答案不唯一，如用电量200千瓦时，要付电费多少元？用电量减去180千瓦时，求出超出180千瓦时的用电量，乘对应收费标准，再加上第（1）题中算出的180千瓦时的电费即可。 【详解】（1）0.56×100＝56（元） 56＋0.61×（180－100） ＝56＋0.61×80 ＝56＋48.8 ＝104.8（元） 56＜62.1＜104.8 62.1－56＝6.1（元） 6.1÷0.61＋100 ＝10＋100 ＝110（千瓦时） 答：他家这个月用电110千瓦时。 （2）（200－180）×0.86＋104.8 ＝20×0.86＋104.8 ＝17.2＋104.8 ＝122（元） 答：用电量200千瓦时，要付电费122元。 16．某市采用水费的收费标准如下： 用水量 收费 12吨以内（含12吨） 2.5元/吨 超过12吨部分每增加1吨（不足1吨按1吨计算） 3.5元/吨 （1）丽丽家上月用水18吨，应缴水费多少元？ （2）王强家9月费共缴水费40.5元，王强家9月份用水多少吨？ 【答案】（1）51元 （2）15吨 【分析】（1）由题意可知，丽丽家上月用水18吨，应缴水费分为两部分：一部分为12吨的水费，即2.5×12＝30元；另一个部分为超过12吨部分的水费，即（18－12）×3.5＝21元，然后再将这两部分相加即可； （2）由题意可知，用40.5减去12吨的水费即可得到超过12吨部分的水费，再根据总价÷单价＝数量，即用超过12吨部分的水费除以3.5即可求出超过12吨部分的重量，最后再加上12吨即可求出王强家9月份用水多少吨。 【详解】（1）12×2.5＋（18－12）×3.5 ＝12×2.5＋6×3.5 ＝30＋21 ＝51（元） 答：应缴水费51元。 （2）（40.5－12×2.5）÷3.5＋12 ＝（40.5－30）÷3.5＋12 ＝10.5÷3.5＋12 ＝3＋12 ＝15（吨） 答：王强家9月份用水15吨。 17．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） （1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？ 【答案】（1）顺丰 （2）7千克 【分析】（1）分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。 圆通：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用即可。 顺丰：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用即可。 （2）花的钱数－首重费用＝超出首重的费用，超出首重的费用÷对应收费标准＝超出首重的质量，再加上首重1千克即可。 【详解】（1）圆通： 5.83千克≈6千克 6－1＝5（千克） 5×2.5＝12.5（元） 10＋12.5＝22.5（元） 顺丰：5.83千克≈6千克 6－1＝5（千克） 5×2＝10（元） 10＋12＝22（元） 22.5元＞22元 答：选择顺丰快递公司更划算。 （2）25－10＝15（元） 15÷2.5＝6（千克） 6＋1＝7（千克） 答：他寄的物品最多有7千克。 18．为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准 第一阶梯 0－17吨（含） 3.4元/吨 第二阶梯 超过17吨的部分 5.3元/吨 （1）小丽家本月用水15吨，需要交水费多少元？ （2）小涛家本月交水费79元，他家这个月用了多少吨水？ （3）水是生命之源，对于节约用水，你有什么好建议？（至少提出两种） 【答案】（1）51元 （2）21吨 （3）见详解 【分析】（1）当用水量为15吨时，按每吨3.4元收费，根据“总价＝单价×数量”求出小丽家本月的水费； （2）先根据“总价＝单价×数量”，当用水量为17吨时需要交的水费为元，所以第二阶梯共交了元，利用“数量＝总价÷单价”计算超过17吨的用水量，最后加上17吨，即可算出他家这个月用了多少吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花……（合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）（元） 答：需要交水费51元。 （2） （吨） 答：他家这个月用了21吨水。 （3）冲厕所可以充分利用使用过的水；洗菜的水还可以用来浇花……（合理即可，答案不唯一） 19．某市水费收费方式如下：用水量不超过6吨，每吨2元；超过6吨不到10吨的部分每吨4元；超过10吨的部分每吨8元。 （1）小明家4月份用水7.8吨，应缴水费多少元？ （2）宝丽纺织厂11月份用水22.5吨，应缴水费多少元？ 【答案】（1）19.2元 （2）128元 【分析】（1）6吨＜7.8吨＜10吨；小明家用水超过6吨，没有超过10吨；分两部分缴费；先用7.8－6＝1.8吨，求出小明家超出6吨部分的用水吨数，再用超出部分用水吨数×4元，求出超出部分应缴水费的钱数，用6×2，求出用水6吨应缴水费的钱数，再把它们相加，即可求出小明家4月份应缴水费的钱数； （2）22.5吨＞10吨，宝丽纺织厂应缴水费分3部分，第一部分是6吨部分应缴水费的钱数，用6×2，求出6吨水应缴水费；第二部分是（10－6）吨部分应缴水费的钱数；用（10－6）×4，超过6吨不到10吨部分应缴水费；第三部分用（22.5－10）吨，超出10吨部分应缴水费；用（22.5－10）×8，求出超出10吨应缴水费，再把3部分相加，即可求出应缴水费的钱数。 【详解】（1）6吨＜7.8吨＜10吨，小明家用水超过6吨，没有超过10吨。 6×2＋（7.8－6）×4 ＝12＋1.8×4 ＝12＋7.2 ＝19.2（元） 答：应缴水费19.2元。 （2）22.5吨＞10吨； 6×2＋（10－6）×4＋（22.5－10）×8 ＝12＋4×4＋12.5×8 ＝12＋16＋100 ＝28＋100 ＝128（元） 答：应缴水费128元。 20．李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 【答案】张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元 【分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；已知0~3千米（起步价）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米价格8元，根据单价×数量＝总价，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的价格；再加上8元即可求出5千米的总价，然后除以2，即可求出5千米部分每人承担的价钱；剩下的（20－5）千米只有李老师一人乘坐，所以只有他承担（20－5）千米的价格；根据单价×数量＝总价，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的价格，再加上5千米需要承担的价格，即可求出李老师总共需要付的价格。 【详解】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊； （5－3）×2.8＋8 ＝2×2.8＋8 ＝5.6＋8 ＝13.6（元） 张老师：13.6÷2＝6.8（元） （20－5）×2.8＋6.8 ＝15×2.8＋6.8 ＝42＋6.8 ＝48.8（元） 答：张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$