第一单元专练篇·12：小数除法计算综合-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 4 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·12：小数除法计算综合 一、填空题。 1．计算 10.78÷0.14时，先把除数 0.14的小数点向( )移动( )位， 变为( )，再把被除数 10.78的小数点向( )移动( )位，变 成( )，最后按照除数是整数的除法计算。 2．47.88÷24的商保留两位小数是( )，75÷0.23的商精确到百分位是 ( )。 3．3.2÷1.8的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。 4．74÷2.2的商是( )小数，循环节是( )，商的简便记法是( )， 保留两位小数约是( )。 5．3.42×2.6的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。24.8÷2.2 的商的最高位( )位，精确到百分位是( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.45÷1.2( )5.45 1.2×5.45( )5.45 3.2÷0.2( )3.2×0.2 7．下面竖式中的“48”表示的是( )。 8．A÷B＝0.7……0.04，那么 10A÷10B＝( )……( )。 9．请你根据 506×13＝6578直接写出下列算式的得数。 5.06×13＝( ) 50.6×0.13＝( ) 65.78÷5.06＝( ) 657.8÷13＝( ) 10．根据规律完成后面两题。 2 / 4 1999998÷9＝222222 2999997÷9＝333333 3999996÷9＝444444 4999995÷9＝( ) ( )999994÷9＝( ) 二、计算题。 11．直接得数。 1.3＋2.7＝ 3.7－2.6＝ 0.5×3＝ 4.4×10＝ 0.33×20＝ 4×2.5＝ 5.4÷6＝ 0.8÷0.1＝ 7÷0.1＝ 99.9×0÷9.9＝ 12．口算。 0.8＋1.8＝ 2.55－1.5＝ 3.6÷3＝ 0.32×10＝ 5.6＋5.4＝ 3.7×2＝ 0.42÷0.7＝ 6.3－1.5＝ 4.2×0.1＝ 9.5－8.2＝ 13．列竖式计算。 3.7×5.8＝ 3.36÷0.8＝ 8.5÷11＝ （商用循环小数表示） 14．用竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝ 6.56÷3.2＝ ※2.7÷0.25＝ 15．列竖式计算，带*的要验算。 2.8 4.56 ＝ *12.6 0.28= 5.86 0.24  （结果保留两位小数） 3 / 4 16．列竖式计算下面各题（带※的需要验算）。 ※3.4×0.21＝ 153÷7.3≈ （得数保留两位小数） 13.65÷13＝ 17．脱式计算，能简便计算的要用简便方法。 4.08×0.15÷0.36 2.28＋99×2.28 8.8÷2.5÷0.4 （59.2－0.8×3.5）÷14.1 18．计算下面各题，能简算的要简算。 6.3×10.1 0.125×32×2.5 6.8×2.7＋2.7×3.2  8.4 6.9 6.44 4.14   4 / 4 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.32×3.4＋7.68×3.4 2.8÷7×2.5 2.3÷0.4÷2.5 1.55×4÷0.2＋16.5 2.5×4.4 13.5×2÷（1.3－1.05） 20．计算下面各题。 0.175÷0.25×4 7.4×1.3－4.68÷0.9 4.57×1.2－4.57 0.82×（3.2－2.99÷2.3） 19.8－10.08÷4.5 0.4×（3.2－0.8）÷1.2 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·12：小数除法计算综合 一、填空题。 1．计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向( )移动( )位，变为( )，再把被除数10.78的小数点向( )移动( )位，变成( )，最后按照除数是整数的除法计算。 2．47.88÷24的商保留两位小数是( )，75÷0.23的商精确到百分位是( )。 3．3.2÷1.8的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。 4．74÷2.2的商是( )小数，循环节是( )，商的简便记法是( )，保留两位小数约是( )。 5．3.42×2.6的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。24.8÷2.2的商的最高位( )位，精确到百分位是( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.45÷1.2( )5.45    1.2×5.45( )5.45    3.2÷0.2( )3.2×0.2 7．下面竖式中的“48”表示的是( )。 8．A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝( )……( )。 9．请你根据506×13＝6578直接写出下列算式的得数。 5.06×13＝( )                      50.6×0.13＝( ) 65.78÷5.06＝( )                    657.8÷13＝( ) 10．根据规律完成后面两题。 1999998÷9＝222222      2999997÷9＝333333      3999996÷9＝444444 4999995÷9＝( )     ( )999994÷9＝( ) 二、计算题。 11．直接得数。 1.3＋2.7＝        3.7－2.6＝         0.5×3＝         4.4×10＝        0.33×20＝ 4×2.5＝           5.4÷6＝           0.8÷0.1＝        7÷0.1＝        99.9×0÷9.9＝ 12．口算。 0.8＋1.8＝        2.55－1.5＝        3.6÷3＝        0.32×10＝       5.6＋5.4＝ 3.7×2＝          0.42÷0.7＝        6.3－1.5＝       4.2×0.1＝        9.5－8.2＝ 13．列竖式计算。 3.7×5.8＝       3.36÷0.8＝       8.5÷11＝ （商用循环小数表示） 14．用竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝            6.56÷3.2＝            ※2.7÷0.25＝ 15．列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 16．列竖式计算下面各题（带※的需要验算）。 ※3.4×0.21＝       153÷7.3≈ （得数保留两位小数）       13.65÷13＝ 17．脱式计算，能简便计算的要用简便方法。 4.08×0.15÷0.36             2.28＋99×2.28 8.8÷2.5÷0.4            （59.2－0.8×3.5）÷14.1 18．计算下面各题，能简算的要简算。 6.3×10.1                     0.125×32×2.5 6.8×2.7＋2.7×3.2                     19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.32×3.4＋7.68×3.4                 2.8÷7×2.5               2.3÷0.4÷2.5 1.55×4÷0.2＋16.5                 2.5×4.4                  13.5×2÷（1.3－1.05） 20．计算下面各题。 0.175÷0.25×4                7.4×1.3－4.68÷0.9            4.57×1.2－4.57 0.82×（3.2－2.99÷2.3）       19.8－10.08÷4.5                0.4×（3.2－0.8）÷1.2 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·12：小数除法计算综合 一、填空题。 1．计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向( )移动( )位，变为( )，再把被除数10.78的小数点向( )移动( )位，变成( )，最后按照除数是整数的除法计算。 【答案】 右 两/2 14 右 两/2 1078 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】计算10.78÷0.14时，先把除数0.14的小数点向右移动两位，变为14，再把被除数10.78的小数点向右移动两位，变成1078，最后按照除数是整数的除法计算。 2．47.88÷24的商保留两位小数是( )，75÷0.23的商精确到百分位是( )。 【答案】 2.00 326.09 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。 保留两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。精确到百分位，看千分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。据此解题。 【详解】47.88÷24＝1.995≈2.00 75÷0.23≈326.09 所以，47.88÷24的商保留两位小数是2.00，75÷0.23的商精确到百分位是326.09。 3．3.2÷1.8的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 1.8 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。用“四舍五入”法求一个小数的近似数时，精确到哪一位，就看下一位进行四舍五入即可。 【详解】3.2÷1.8＝ ≈1.8 3.2÷1.8的商用循环小数表示是，精确到十分位是1.8。 4．74÷2.2的商是( )小数，循环节是( )，商的简便记法是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 循环 63 33.64 【分析】先算出74÷2.2的商，根据循环节的概念：每一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，即可找出循环节。循环小数的简便记法是在循环节的首位和末位数字上各记一个循环点。根据四舍五入法则可知，保留两位小数，就要看第三位小数，第三位小数大于或等于5，就进一位，小于5就舍去。 【详解】74÷2.2＝ 所以74÷2.2的商是循环小数，循环节是63，商的简便记法是，保留两位小数约是33.64。 5．3.42×2.6的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。24.8÷2.2的商的最高位( )位，精确到百分位是( )。 【答案】 3 8.89 十 11.27 【分析】在小数乘法中，判断积的小数位数，要看因数中一共有几位小数。保留两位小数时，要看千分位上的数字，在进行保留时，要遵循四舍五入的原则； 小数除法，先将除数转化为整数，然后按照整数除法的方法进行计算。精确到百分位，要看千分位上的数字，在进行保留时，要遵循四舍五入的原则。 【详解】3.42有两位小数，2.6有一位小数，且乘积的末尾没有0，所以积有2＋1＝3位小数。3.42×2.6＝8.892，8.892的千分位是2，小于5，舍去千分位及后面的数字，得数保留两位小数约是8.89。 24.8÷2.2转化为248÷22， 24.8÷2.2＝11.2727…，商的最高位是十位，千分位是2，小于5，所以精确到百分位的结果是11.27。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.45÷1.2( )5.45    1.2×5.45( )5.45    3.2÷0.2( )3.2×0.2 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】（1）1.2＞1，所以5.45÷1.2＜5.45； （2）1.2＞1，所以1.2×5.45＞5.45； （3）0.2＜1，则3.2÷0.2＞3.2，3.2×0.2＜3.2；所以3.2÷0.2＞3.2×0.2。 7．下面竖式中的“48”表示的是( )。 【答案】48个0.1 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中48的“8”在被除数的十分位上，所以竖式中的48表示48个0.1，也就是48个十分之一。据此解答即可。 【详解】“48”表示的是48个0.1，也就是48个十分之一。 8．A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝( )……( )。 【答案】 0.7 0.4 【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。据此解题。 【详解】0.04×10＝0.4 所以，A÷B＝0.7……0.04，那么10A÷10B＝0.7……0.4。 9．请你根据506×13＝6578直接写出下列算式的得数。 5.06×13＝( )                      50.6×0.13＝( ) 65.78÷5.06＝( )                    657.8÷13＝( ) 【答案】 65.78 6.578 13 50.6 【分析】（1）（2）根据小数乘法计算法则，先按整数乘法的法则先求出积，然后看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，求出积。 （3）（4）把题目给出的算式根据积的变化规律先变形，再根据积÷一个因数=另一个因数， 求商即可。 【详解】（1）因为506×13＝6578，所以5.06×13＝65.78。 （2）因为506×13＝6578，所以50.6×0.13＝6.578。 （3）因为5.06×13＝65.78，所以65.78÷5.06＝13。 （4）因为50.6×13＝657.8，所以657.8÷13＝50.6。 10．根据规律完成后面两题。 1999998÷9＝222222      2999997÷9＝333333      3999996÷9＝444444 4999995÷9＝( )     ( )999994÷9＝( ) 【答案】 555555 5 666666 【分析】被除数是七位数，最高位上的数与个位上的数相加等于9，其余数位上的数都是9，除数是9，商为六位数，各个数位上的数相同，且比被除数最高位上的数多1。 【详解】1999998÷9＝222222       2999997÷9＝333333       3999996÷9＝444444 4999995÷9＝555555     5999994÷9＝666666 二、计算题。 11．直接得数。 1.3＋2.7＝        3.7－2.6＝         0.5×3＝        4.4×10＝       0.33×20＝ 4×2.5＝          5.4÷6＝          0.8÷0.1＝        7÷0.1＝       99.9×0÷9.9＝ 【答案】4；1.1；1.5；44；6.6 10；0.9；8；70；0 【详解】略 12．口算。 0.8＋1.8＝       2.55－1.5＝       3.6÷3＝       0.32×10＝       5.6＋5.4＝ 3.7×2＝         0.42÷0.7＝       6.3－1.5＝       4.2×0.1＝       9.5－8.2＝ 【答案】2.6；1.05；1.2；3.2；11 7.4；0.6；4.8；0.42；1.3 【详解】略 13．列竖式计算。 3.7×5.8＝      3.36÷0.8＝      8.5÷11＝（商用循环小数表示） 【答案】21.46；4.2； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】3.7×5.8＝21.46      3.36÷0.8＝4.2      8.5÷11＝          14．用竖式计算。（带※的要验算） 7.8÷0.12＝           6.56÷3.2＝           ※2.7÷0.25＝ 【答案】65；2.05；10.8 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。验算小数除法，将商乘除数，如果积等于被除数，则计算正确，反之则计算错误。 【详解】7.8÷0.12＝65                   6.56÷3.2＝2.05          2.7÷0.25＝10.8     验算： 15．列竖式计算，带*的要验算。 （结果保留两位小数） 【答案】12.768；45；24.42 【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； （2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；用乘法验算：将所得商乘除数，结果要与被除数相等，即计算正确； （3）保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数，据此解答。 【详解】                           验算： 16．列竖式计算下面各题（带※的需要验算）。 ※3.4×0.21＝      153÷7.3≈（得数保留两位小数）      13.65÷13＝ 【答案】0.714；20.96；1.137 【分析】除数是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 小数的乘法：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，把小数末尾的0划去； 保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；用除法验算：将所得积除以其中一个因数，结果要与另一个因数相等，即计算正确； 据此解答。 【详解】※3.4×0.21＝0.714                                                  153÷7.3≈20.96（得数保留两位小数）             13.65÷13＝1.137 验算：                                           17．脱式计算，能简便计算的要用简便方法。 4.08×0.15÷0.36            2.28＋99×2.28 8.8÷2.5÷0.4           （59.2－0.8×3.5）÷14.1 【答案】1.7；228 8.8；4 【分析】4.08×0.15÷0.36，先算乘法，再算除法； 2.28＋99×2.28，利用乘法分配律进行简算； 8.8÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； （59.2－0.8×3.5）÷14.1，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】4.08×0.15÷0.36 ＝0.612÷0.36 ＝1.7 2.28＋99×2.28 ＝（1＋99）×2.28 ＝100×2.28 ＝228 8.8÷2.5÷0.4 ＝8.8÷（2.5×0.4） ＝8.8÷1 ＝8.8 （59.2－0.8×3.5）÷14.1 ＝（59.2－2.8）÷14.1 ＝56.4÷14.1 ＝4 18．计算下面各题，能简算的要简算。 6.3×10.1                    0.125×32×2.5 6.8×2.7＋2.7×3.2                     【答案】63.63；10 27；25.2 【分析】6.3×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算； 0.125×32×2.5，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算； 6.8×2.7＋2.7×3.2，利用乘法分配律进行简算； ，同时算出两边的乘法和减法，最后算除法。 【详解】6.3×10.1 ＝6.3×（10＋0.1） ＝6.3×10＋6.3×0.1 ＝63＋0.63 ＝63.63 0.125×32×2.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 6.8×2.7＋2.7×3.2 ＝（6.8＋3.2）×2.7 ＝10×2.7 ＝27 ＝57.96÷2.3 ＝25.2 19．计算下面各题，能简算的要简算。 2.32×3.4＋7.68×3.4               2.8÷7×2.5             2.3÷0.4÷2.5 1.55×4÷0.2＋16.5                2.5×4.4                13.5×2÷（1.3－1.05） 【答案】34；1；2.3 47.5；11；108 【分析】2.32×3.4＋7.68×3.4，利用乘法分配律进行简算； 2.8÷7×2.5，先算除法，再算乘法； 2.3÷0.4÷2.5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 1.55×4÷0.2＋16.5，先算乘法，再算除法，最后算加法； 2.5×4.4，将4.4拆成（4×1.1），利用乘法结合律进行简算； 13.5×2÷（1.3－1.05），同时算出乘法和减法，最后算除法。 【详解】2.32×3.4＋7.68×3.4 ＝（2.32＋7.68）×3.4 ＝10×3.4 ＝34 2.8÷7×2.5 ＝0.4×2.5 ＝1 2.3÷0.4÷2.5 ＝2.3÷（0.4×2.5） ＝2.3÷1 ＝2.3 1.55×4÷0.2＋16.5 ＝6.2÷0.2＋16.5 ＝31＋16.5 ＝47.5 2.5×4.4 ＝2.5×（4×1.1） ＝2.5×4×1.1 ＝10×1.1 ＝11 13.5×2÷（1.3－1.05） ＝27÷0.25 ＝108 20．计算下面各题。 0.175÷0.25×4               7.4×1.3－4.68÷0.9            4.57×1.2－4.57 0.82×（3.2－2.99÷2.3）      19.8－10.08÷4.5               0.4×（3.2－0.8）÷1.2 【答案】2.8；4.42；0.914； 1.558；17.56；0.8 【分析】0.175÷0.25×4，按照从左到右的顺序计算； 7.4×1.3－4.68÷0.9，先算乘除法，再算减法； 4.57×1.2－4.57，先把算式变为4.57×1.2－4.57×1，再根据乘法分配律，将算式变为4.57×（1.2－1）进行简算即可；； 0.82×（3.2－2.99÷2.3），先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； 19.8－10.08÷4.5，先算除法，再算减法； 0.4×（3.2－0.8）÷1.2，先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 7.4×1.3－4.68÷0.9 ＝9.62－5.2 ＝4.42 4.57×1.2－4.57 ＝4.57×1.2－4.57×1 ＝4.57×（1.2－1） ＝4.57×0.2 ＝0.914 0.82×（3.2－2.99÷2.3） ＝0.82×（3.2－1.3） ＝0.82×1.9 ＝1.558 19.8－10.08÷4.5 ＝19.8－2.24 ＝17.56 0.4×（3.2－0.8）÷1.2 ＝0.4×2.4÷1.2 ＝0.96÷1.2 ＝0.8 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$