精品解析：江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年七年级上学期分班数学押题卷2

初一分班试卷2 一、填空：30%（每空 3 分） 1. 把二千一百万、二万五千、三百八十，这三个数加在一起是_______________． 2. 用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字（每个数字只用一次）写出一个最接近 24 亿的数，这个数是_______________． 3. 有一个小数，加上5个，再减去3个，然后把小数点向左移动一位，正好等于最小的合数，这个数原来是_______________． 4. 小圆的半径是大圆的，小圆和大圆面积的比是_______________. 5. 分别填______________，_____________，_____________ 6. 吨花生换1吨大米，吨花生换1吨芝麻，那么1吨大米可以换________吨芝麻．小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，他一共射了17次，他射中________次. 7. 一个长方体切 6 刀，可分成 24 个棱长为 1 厘米的小正方体，这个长方体的表面积是________平方厘米． 8. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 5 米，丙离终点 10 米，乙到终点时，丙离终点还有________米．一个自然数除以 7、8、9 分别余 1、2、3，而所得三个商的和是 570，这个数是________． 二、计算：20%（写出主要的过程，能简算的要简算）（每题 5 分） 9. 计算： 10. 计算：． 11. 计算： 12 计算： 三、图形简答题：10%（每题 5 分） 13. 小圆的有阴影，大圆的有阴影，大圆阴影面积与小圆阴影面积的比是多少？ 14. 中，，，，已知的面积是平方厘米，那么的面积是多少平方厘米？ 四、应用题 40%（1-2 每题 6 分，3-6 每题 7 分） 15. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合作几小时完成任务的一半？ 16. 某班一次数学测试，及格率为，不及格的学生有 6 人，及格的学生比不及格的学生多多少人？ 17. 两支同样长蜡烛，甲能点4小时，乙能点3小时，同时点燃甲、乙两支蜡烛，几小时后甲支的长度是乙支的3倍？ 18. 箱子里乒乓球若干个，其中 25%是一级品，五分之几是二级品，其余 84 个是三级品．箱子里共有乒乓球多少个？(写出符合条件的所有答案) 19. 李平家挂钟比标准时间每小时快 3 分钟，如果早上 7 点把钟对准，下午这个挂钟正好指着 5 时.问：此时标准时间是下午几时几分？ 20. 一只救生船从港口开到出事地点要行 840 千米，船速每小时 20 千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行 220 千米，中途飞机起飞，提前到出事地点，这样从船离港到飞机到达出事地点一共用了 10 小时，飞机在船离港后多长时间起飞？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初一分班试卷2 一、填空：30%（每空 3 分） 1. 把二千一百万、二万五千、三百八十，这三个数加在一起是_______________． 【答案】21025380 【解析】 【分析】本题考查了整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示． 从高位到底位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此根据数位顺序表中位数和它们对应的计数单位以及十进制的定义解决问题． 【详解】解：把二千一百万、二万五千、三百八十，这三个数加在一起是21025380． 故答案：21025380． 2. 用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字（每个数字只用一次）写出一个最接近 24 亿的数，这个数是_______________． 【答案】2398765410 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，省略亿位后面的尾数求近似数的方法，与这个数的差越小越接近这个数． 比较接近24亿的数亿位上是3，十亿位数字是3，其余各位上的数字按从大到小的顺序排列，所得的数与24亿的差，哪个差小，哪个数就最接近24亿． 【详解】解： 所以0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字（每个数字只能用一次）写出一个最接近24亿的数，这个数是2398765410； 答：这个数是2398765410． 3. 有一个小数，加上5个，再减去3个，然后把小数点向左移动一位，正好等于最小的合数，这个数原来是_______________． 【答案】39.53 【解析】 【分析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及小数加减法计算．最小的合数是4，小数点向左移动一位后是4，则原来是40，一个小数，加上0.5，再减去0.03后是40，那么原小数就是40减去0.5再加上0.03；据此解答． 【详解】解：最小的合数是4，小数点向左移动一位后是4，则原来是40， 答：这个数原来是39.53． 故答案为：39.53． 4. 小圆的半径是大圆的，小圆和大圆面积的比是_______________. 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求比，圆的面积计算，设小圆的半径为a，则大圆的半径为，求出小圆的面积为，大圆的面积为：，最后求出比即可． 【详解】解：∵小圆的半径是大圆的， ∴设小圆的半径为a，则大圆的半径为， ∴小圆的面积为，大圆的面积为：， ∴小圆和大圆面积的比是． 故答案为：． 5. 分别填______________，_____________，_____________ 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 8 【解析】 【分析】本题主要考查了考查了分数加减运算，根据异分母分数加减运算法则进行计算，填空即可． 【详解】解：∵， ∴三个分数的分母分别为4，6，8． 故答案为：4；6；8． 6. 吨花生换1吨大米，吨花生换1吨芝麻，那么1吨大米可以换________吨芝麻．小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，他一共射了17次，他射中________次. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题主要考查了比的基本性质；也考查了整数除法及应用． 由题意可知，花生仁：大米，花生仁：芝麻，通过这两个比，算出大米和芝麻的比，进而即可得出答案． 根据每射中一次可以免费再射两次，可知射中一次一共可以射三次，根据除法的意义列出算式计算即可求解． 【详解】解：吨花生仁换1吨大米， 花生仁：大米， 又吨花生仁换1吨芝麻， 花生仁：芝麻， 大米：芝麻 吨大米可以换吨芝麻． 故答案为：． （次） 答：他射中6次 故答案为：6． 7. 一个长方体切 6 刀，可分成 24 个棱长为 1 厘米的小正方体，这个长方体的表面积是________平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查立体图形，解题的关键是根据切割方法和小正方体的个数，明确切割方法以及原长方体的长宽高的值．一个长方体切6刀，可以分成24个棱长1厘米的小正方体，那么可以如图切割，正好是切了6刀，得到24个小正方体，因为每个小正方体的棱长是1厘米，所以原长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米，据此利用长方体的表面积公式计算即可解答问题． 【详解】解：一个长方体切6刀，可以分成24个棱长1厘米的小正方体，那么可以如图切割， ∴原长方体长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米， 所以表面积： （平方厘米） 答：原长方体的表面积是52平方厘米． 故答案为：52． 8. 甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点 5 米，丙离终点 10 米，乙到终点时，丙离终点还有________米．一个自然数除以 7、8、9 分别余 1、2、3，而所得的三个商的和是 570，这个数是________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题主要考查比例应用题、方程，关键利用时间一定的情况下，路程和速度成正比例的方法解题． ①因为在时间一定的情况下，路程和速度成正比，所以甲到终点时，乙与丙跑的路程比就等于乙到终点时，乙与丙又跑的路程比；据此列出比例式解答即可； ②设这个数为，可列方程，即可求解． 【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有米， 即：乙到终点时，丙离终点还有米； 设这个数为，则， ． 即：这个自然数1506． 故答案为：；1506． 二、计算：20%（写出主要的过程，能简算的要简算）（每题 5 分） 9. 计算： 【答案】200100 【解析】 【分析】此题考查了整数的混合运算，利用简便运算求解即可． 【详解】 ． 10. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 11. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先分别计算出分子分母的值，然后再算除法即可． 【详解】解： 12. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了分数的混合运算，根据分数的混合运算法则求解即可． 【详解】 ． 三、图形简答题：10%（每题 5 分） 13. 小圆的有阴影，大圆的有阴影，大圆阴影面积与小圆阴影面积的比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据题意，分别得到大圆和小圆中阴影部分面积与空白部分面积的比，进而可求解． 【详解】解：∵小圆的有阴影，大圆的有阴影， ∴大圆中阴影部分与空白部分的面积比为，小圆中空白部分与阴影部分的面积比为 ∵两个圆的空白部分相等， ∴大圆阴影面积与小圆阴影面积的比是的比为． 14. 中，，，，已知的面积是平方厘米，那么的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米． 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积计算，由，得，由，得，由，，再由面积和差即可求解，掌握面积公式的计算是解题的关键． 【详解】∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴， ∵ ， ∴， ∴， ∴（平方厘米）． 四、应用题 40%（1-2 每题 6 分，3-6 每题 7 分） 15. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合作几小时完成任务的一半？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，单位1的认识，假设这次任务量为1，则甲的效率为：，乙的效率为：，最后根据任务量除以效率等于时间计算即可． 【详解】解：假设这次任务量为1， 则甲的效率为：，乙的效率为：， ∴（小时） 答：两人合作小时小时完成任务的一半． 16. 某班一次数学测试，及格率为，不及格的学生有 6 人，及格的学生比不及格的学生多多少人？ 【答案】38人 【解析】 【分析】此题考查了百分率应用题，求出不及格率，是解答此题的关键． 把这个班总人数看作单位“1”，及格率是，不及格的占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，即可解答． 【详解】解： （人） （人） （人） 答：这个班有38人． 17. 两支同样长的蜡烛，甲能点4小时，乙能点3小时，同时点燃甲、乙两支蜡烛，几小时后甲支的长度是乙支的3倍？ 【答案】同时点燃甲、乙两支蜡烛，小时后甲支的长度是乙支的3倍 【解析】 【分析】该题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系式列出方程． 设同时点燃甲、乙两支蜡烛，燃烧x小时后甲支的长度是乙支的3倍，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设同时点燃甲、乙两支蜡烛，燃烧x小时后甲支的长度是乙支的3倍． 则， ， ， ， 故同时点燃甲、乙两支蜡烛，小时后甲支的长度是乙支的3倍． 18. 箱子里乒乓球若干个，其中 25%是一级品，五分之几是二级品，其余的 84 个是三级品．箱子里共有乒乓球多少个？(写出符合条件的所有答案) 【答案】240个或560个 【解析】 【分析】本题考查因数与倍数问题，解答此题时应结合题意，设出未知数，认真分析，进而得出答案． 要求箱子里有乒乓球多少个，可以设箱子里共有n个乒乓球，二级品占，依题意，得，进而进行分析、解答即可． 【详解】解：设箱子里共有n个乒乓球，二级品占，依题意，得， 整理得：， 易知，所以； 将分别代入，当时，，（舍去）； 当时，，（个）； 当时，，（个）； 故当当，时符合要求，此时（个），（个）； 答：箱子里有乒乓球240个或560个． 故答案：240个或560个． 19. 李平家的挂钟比标准时间每小时快 3 分钟，如果早上 7 点把钟对准，下午这个挂钟正好指着 5 时.问：此时标准时间是下午几时几分？ 【答案】下午4时分 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键． （分钟），（分钟），（小时），而小时=分钟，故标准时间为下午4时分． 【详解】解：（分钟）， （分钟）， （小时）， 而小时=分钟， 答：标准时间为下午4时分． 20. 一只救生船从港口开到出事地点要行 840 千米，船速每小时 20 千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行 220 千米，中途飞机起飞，提前到出事地点，这样从船离港到飞机到达出事地点一共用了 10 小时，飞机在船离港后多长时间起飞？ 【答案】6.8 小时 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，正确列出方程是解题的关键． 设飞机在船离港后x小时起飞，则飞机飞行时间为小时，根据飞机坐船航行路程+飞行路程=总路程列方程为，求解即可． 【详解】解：设飞机在船离港后x小时起飞，则飞机飞行时间为小时，根据题意，得 ， 解得：， 答：飞机在船离港后6.8小时起飞． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$