1.3探索三角形全等的条件（1）学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 1.3 探索三角形全等的条件（1） 编号：002 班级： 姓名： 学习目标 : 1.在具体情境中探索三角形全等的条件； 2.经历观察、操作、说理、交流的过程，学习有条理的表达数学问题； 3.会运用SAS定理进行简单的证明. 学习重、难点:边角边定理的探索及其运用 【自学质疑】 自学课本回答下类问题： 回顾： 问题1:什么叫全等三角形？ 问题2：已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角 议一议: 1.当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？ 2.当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？ 3.当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？ 归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）. 画一画: 如图：①画∠MAN=60°；②在AM上截取AB=4cm；在AN上截取AC=2cm；③连接BC. 剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 比较上述两题，我们发现____边及其_____相等的两个三角形全等. 可以简写成 “______” 或 “ ” ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴ △ABC ≌ △DEF（SAS） 【交流展示】 1.如图:AB=AD,AC=AE, ∠BAC=∠DAE. 求证：△ABC ≌ △ADE. 2.如图:AC=DC,BC=EC. 求证：△ABC ≌ △DEC. 3.如图:∠BCD=∠ADC,BC=AD,求证：△BCD ≌ △ADC. 4.如图:AD=AE,AB=AC,求证：△ABD ≌ △ACE. 【检测反馈】 1.能判定 △ABC ≌ △DEF的条件是（ ） A. AB=DE,AC=DF,∠C=∠F B.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF C.AC=DF,∠A=∠D,BC=EF D.AC=DF,∠C=∠F,BC=EF 2.如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,根据SAS，要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 . 图 图 3. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 4.如图，AB=FD，AE=CF，AB∥FD，请判断BC与DE的数量与位置关系，并说明理由.    ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$