1.3 全等三角形的判定（1）边角边导学案　2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2025年秋七年级数学上册导学案(1-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 全等三角形的判定（1）边角边 学习目标： 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验. 2、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 3、会利用基本作图根据两边及其夹角作三角形. 学习重点：探索三角形全等的过程--“SAS”公理 。 学习难点：探索三角形全等的条件的过程。 自学要求：认真阅读教材P15-17，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题引入： 为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃，需要测量哪些量? 从数学的角度看，就是要作一个与给定的三角形全等的三角形三角形中有三条边、三个角， 给定三角形中的哪些条件就可以作出一个与之全等的三角形呢? 2、探索新知： 尝试：活动一：用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能 使每个人剪下的所有直角三角形都能够重合？ 活动二：如图，如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B℃C'， 使得∠B'=∠B,A'B'=AB，B'C'=BC，这两个三角形全等吗? 小结：基本事实： 的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”） 符号语言：如图，在△ABC与△A'B'C'中，如果 那么△ABC≌△A'B'C' (SAS) 试一试： 1、下面各条件中，能证△ABC≌△DEF的条件是 （　 　） 　　A、AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF B、AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF 　　C、AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF D、BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 2、我们知道，两边及夹角分别相等的两个三角形全等， 那么，两边及其中一边所对角分别相等的 两个三角形全等吗?举例说明（画图）。 2、 例题讲解 例1、 如图，A，B分别是线段OD，0C上的点，OC=OD，0A =0B. （1）求证：△OAC≌△OBD. （2）图中的图形是轴对称图形吗?如果是，你能画出对称轴吗? 例2、如图，AB=AC,ADAE,∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE。 三、基础强化： 1、如图所示，AB＝AD，AC＝AE，如果想增加一个有关相等的条件， 就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是 （　　 ） A、 ∠B＝∠C　　B、∠B＝∠D　C、∠C＝∠E　　D、∠BAC＝∠DAE 2、 如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=0C，求证：△OAB≌△ODC。 3、 如图，点E，F在CD上，且CE=DF，AE=BF，AE//BF.求证：△AEC≌△BFD。 4、 拓展提高： 如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°,AB=8，EH=2。 (1)求∠F的度数与DH的长；(2)求证：AB∥DE。 五、总结反思： 1、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力. 2、在利用“SAS”说明两个三角形全等时，一定要注意这个角是两边的夹角. 六、达标检测： 1、如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则△ABC≌△ ，根据 。 2、如图，AD＝AE，∠1＝∠2，BD ＝CE，则 ≌ 。 3、如图，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD＝CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$