精品解析：河南省郑州市实验中学 2023-2024学年七年级新生入学分班数学试题(A)

河南省郑州市实验中学 AK/2023~2024学年新生入学分班数学卷(A) 三 七 区 时间：70分钟 分值∶ 100分 一、选择题(每小题2分，共24分) 1. 【统计图】超市对某品牌饮料销售的变化情况进行分析，应该采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计图 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了统计图的选择，根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，依此即可作出判断，解题的关键是理解扇形统计图，折线统计图，条形统计图各自的特点． 【详解】超市对某品牌饮料销售的变化情况进行分析，应该采用折线统计图， 故选：． 2. 等边三角形是（ ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据等边三角形的分类判断即可. 【详解】等边三角形是锐角三角形，无直角，无钝角，，是特殊的等腰三角形， 故选：B. 【点睛】此题考查等边三角形的性质，正确理解性质即可解题. 3. 【方向与方位】超市在学校的东偏南方向上，学校在超市的（ ）方向上 A. 南偏东 B. 北偏西 C. 西偏北 D. 西偏北 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方向的相对性，即两个位置之间是相反的方向．利用方向的相等性求解即可． 【详解】解：∵超市在学校的东偏南方向上， ∴学校在超市的西偏北， 故选：C． 4. 【商不变的性质】甲÷乙=68……2，把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍，得数是（ ） A. 68……2 B. 68……20 C. 680……20 D. 6800……20 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要是考查商不变的性质．在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数．据此解答即可． 【详解】解：甲乙……2，把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍，得数是……20． 故选：B． 5. 【正、负数】一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（ ）g． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要是考查正、负数的意义及应用．通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“”表示，下偏差用“”表示，食品净重就是低于标准质量，即下偏差为，用“”表示． 【详解】解： 即低于标准，用负数表示为． 故选：D． 6. 【小数的性质】不改变的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查小数性质的运用．根据小数的性质，可知把改写以千分之一为单位的数，在小数的末尾添上两个0即是；据此选择． 【详解】解：不改变的值，改写成以千分之一为单位的数是； 故选：D． 7. 【比较大小】不计算，下面算式计算结果最大是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要是考查积的变化规律和商的变化规律．一个数（除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（除外）除以一个大于1的数，商小于原数． 【详解】解：A、因为，所以； B、因为，所以； C、因为，所以； D、因为，所以． 故选：A． 8. 【比例的性质】下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义及比值的求法．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例．根据求比值的方法，先求出的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可． 【详解】解： A、，所以不能与组成比例； B、，所以能与组成比例； C、，所以不能与组成比例． D、，所以不能与组成比例． 故选：B． 9. 一个半径是的半圆，它的周长是（ ）．(π取) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式，根据一个半圆的周长等于半圆的长加圆的直径，列式计算即可． 【详解】解：一个半径是的半圆，它的周长是： ， 故选：C． 10. 【打折销售】一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了元，求这个玩具打折后的售价是多少元，正确的列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，根据题意列出算式即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】把原价看作单位“”，由题意，“打九五折出售”是指现价比原价少了，由“正好比原价便宜了元”，也就是现价比原价少元，少了，那么这件商品的原价是，然后再乘， ∴列式为：, 故选：． 11. 【圆柱的表面积】下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ） A. 底面半径，高 B. 底面直径，高 C. 底面半径，高 D. 底面直径，高 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱表面积的理解和灵活运用．根据圆柱的表面积，据此代入数据解答即可． 【详解】解：A、 （平方厘米） B、 （平方厘米） C、 （平方厘米） D、 （平方厘米） 因为 所以D圆柱的表面积最小． 故选：D． 12. 一个面积是 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 6 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了梯形面积的计算，根据梯形面积公式得出原来梯形的面积为：，根据梯形面积公式得出把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的百分之二十五后，新梯形的面积为：，即可得出新梯形面积为原来梯形面积的，再求出结果即可． 【详解】解：原来梯形的面积为：， 把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的百分之二十五后，新梯形的面积为： ． 故选：C． 二、填空题(每小题2分，共20分) 13. 【数互化】（填小数），括号内依次填入：______、______、______、______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了分数与整数除法，分数与分数，分数与小数的互化，根据分数与整数除法，分数与分数，分数与小数的互化进行计算即可，熟练分数的基本性质是解题的关键． 【详解】解：由， ∴， 故答案为：；；；． 14. 一个数亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作_______，省略万位后面的尾数约是_______． 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】本题主要考查了大数的该写，根据这个数亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，写出这个数即可；然后省略万位后面的尾数写出这个数． 【详解】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作；省略万位后面的尾数约是万． 故答案为：；万． 15. 【分数的意义】把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的_______，每人分到_______千克． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义．把全部糖果看作“1”，平均分成5份，每人分到其中的1份，求平均每人分到这些糖果的几分之几，用1除以5，商写成分数形式，求平均每人分到多少千克，用糖果总千克数除以人数． 【详解】解： （千克） 答：把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的，每人分到千克． 故答案为：，． 16. 把一个边长为的正方形按缩小后的面积是_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据比的意义先求出缩小后正方形的边长，再根据正方形面积公式求出结果即可． 【详解】解：把一个边长为的正方形按缩小后，得到的正方形的边长为，则缩小后正方形的面积是． 故答案为：1． 17. 【圆柱、圆锥的体积】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是_______厘米． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体和圆锥体体积之间的关系．根据“圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的”直接解答． 【详解】解：（厘米） 答：圆锥的高是24厘米． 故答案为：24． 18. 当_______时，和能组成比例． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查解比例式，根据题意列出比例式，然后解比例即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 19. 【比例尺】、两地的实际距离是135千米，在比例尺是的地图上，、两地相距_______厘米． 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系．依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得图上距离1厘米表示实际距离多少千米；再据“图上距离实际距离比例尺”即可求出、两地的图上距离． 【详解】解：30千米厘米 1厘米：3000000厘米 135千米厘米 （厘米） 答：、两地的图上距离是厘米． 故答案为：． 20. 【正、反比例】长方体的底面积一定，它的体积和高成______比例；在米赛跑中，时间和速度成______比例；分数值一定时，分子和分母成______比例． 【答案】 ① 正 ②. 反 ③. 正 【解析】 【分析】本题考查正、反比例的定义，根据正比例与反比例的定义，即可求解解题的关键是理解正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的比值一定；反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的积一定． 【详解】解：长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例；在米赛跑中，时间和速度成反比例；分数值一定时，分子和分母成正比例， 故答案为：正；反；正． 21. 把25 克盐溶解在 100克水中，盐与水的比是_______；盐占盐水的_______． 【答案】 ① ②. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用和百分数的应用，根据盐和水的质量求出盐与水的比；求出盐水的质量，再求出盐占盐水的百分比即可． 【详解】解：把25 克盐溶解在 100克水中，盐与水的比是； 盐占盐水的． 故答案为：；20． 22. 【百分数的应用】60米比_______米少，_______千克比80千克多． 【答案】 ①. 100 ②. 112 【解析】 【分析】本题考查了基本的分数乘除应用题．把要求的长度看成单位“1”，它的对应的数量是60米，由此用除法即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”，那么这个数就是80千克的，根据分数乘法的意义，用乘法计算． 【详解】解： （米） （千克） 答：60米比100米少，112千克比80千克多． 故答案为：100，112． 三、计算题(共20分) 23. 直接写出得数 【答案】；；；；；；；． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，乘法运算律，根据运算法则逐一计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：；；；；；；；． 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 【答案】（1）27 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算乘法； （2）先按照加法的性质计算中括号里面的加法，再算除法； （3）按照乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、解答题(共36分) 25. 【网格作图】首先照样子用数对表示图中各点的位置：， 　　，　　　　，　　，然后在方格图中画出按放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠） 【答案】11，3；14，3．图见解析 【解析】 【分析】此题考查的知识有数对与位置、图形放大与缩小的意义．由“”可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出点、的位置．根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状）所得到的三角形就是原图按放大后的图形． 【详解】解：用数对表示图中各点的位置：，11，14，， 在方格图中画出按放大后的图形（图中红色部分）． 故答案为：11，3；14，3． 26. 【百分数的应用】育新小学图书馆有图书册，新风小学图书馆有图书册，育新小学的图书比新风小学少百分之几？ 【答案】育新小学的图书比新风小学少百分之． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先求二者图书数量之差，再除以即可，掌握百分数的应用是解题的关键． 【详解】 ， 答：育新小学的图书比新风小学少百分之． 27. （1）【平均数】化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160 吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？ （2）【百分数的应用】六年级举行“小发明”比赛，六一班同学上交32件作品．六二班比六一班多交百分之二十五，两个班共交了多少件作品？ （3）【圆柱、圆锥的体积】一个圆柱的体积是 ，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是 ，这个圆锥的高是多少 cm？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了平均数，百分数的应用，圆柱、圆锥的体积． （1）“照这样继续生产”说明每天生产的吨数相同，先用总吨数减去剩下的吨数，求出已经生产的吨数，再除以已经生产的天数，即可求出平均每天生产多少吨，然后用剩下的吨数除以平均每天生产的吨数，即可求出完成任务还要的天数； （2）把六年级一班完成的作品数看成单位“1”，六年级二班的作品数就是六年级一班的，用六年级一班上交的数量乘这个分率即可求出六年级二班上交的件数，然后把两个班上交的件数相加即可； （3）圆锥与圆柱等底等高，即圆锥的底面积就是圆柱的底面积，用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，也就是圆锥的高，换算单位后再计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市实验中学 AK/2023~2024学年新生入学分班数学卷(A) 三 七 区 时间：70分钟 分值∶ 100分 一、选择题(每小题2分，共24分) 1. 【统计图】超市对某品牌饮料销售的变化情况进行分析，应该采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计图 2. 等边三角形是（ ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 【方向与方位】超市在学校的东偏南方向上，学校在超市的（ ）方向上 A. 南偏东 B. 北偏西 C. 西偏北 D. 西偏北 4. 【商不变的性质】甲÷乙=68……2，把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍，得数是（ ） A. 68……2 B. 68……20 C. 680……20 D. 6800……20 5. 【正、负数】一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（ ）g． A. B. C. D. 6. 【小数性质】不改变的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ） A B. C. D. 7. 【比较大小】不计算，下面算式计算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 8. 【比例性质】下面各比中，能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个半径是的半圆，它的周长是（ ）．(π取) A. B. C. D. 10. 【打折销售】一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了元，求这个玩具打折后的售价是多少元，正确的列式是（ ） A. B. C. D. 11. 【圆柱的表面积】下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ） A. 底面半径，高 B. 底面直径，高 C. 底面半径，高 D. 底面直径，高 12. 一个面积是 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 6 D. 3 二、填空题(每小题2分，共20分) 13. 【数互化】（填小数），括号内依次填入：______、______、______、______． 14. 一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作_______，省略万位后面的尾数约是_______． 15. 【分数的意义】把8千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的_______，每人分到_______千克． 16. 把一个边长为正方形按缩小后的面积是_______． 17. 【圆柱、圆锥的体积】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是_______厘米． 18. 当_______时，和能组成比例． 19. 【比例尺】、两地的实际距离是135千米，在比例尺是的地图上，、两地相距_______厘米． 20. 【正、反比例】长方体的底面积一定，它的体积和高成______比例；在米赛跑中，时间和速度成______比例；分数值一定时，分子和分母成______比例． 21. 把25 克盐溶解在 100克水中，盐与水的比是_______；盐占盐水的_______． 22. 【百分数的应用】60米比_______米少，_______千克比80千克多． 三、计算题(共20分) 23. 直接写出得数 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 四、解答题(共36分) 25. 【网格作图】首先照样子用数对表示图中各点的位置：， 　　，　　　　，　　，然后在方格图中画出按放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠） 26. 【百分数的应用】育新小学图书馆有图书册，新风小学图书馆有图书册，育新小学的图书比新风小学少百分之几？ 27. （1）【平均数】化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160 吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？ （2）【百分数的应用】六年级举行“小发明”比赛，六一班同学上交32件作品．六二班比六一班多交百分之二十五，两个班共交了多少件作品？ （3）【圆柱、圆锥的体积】一个圆柱的体积是 ，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是 ，这个圆锥的高是多少 cm？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$