精品解析：四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年七年级上学期入学测试数学试题

初2023年第一学期入学考试 数学试题 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1 ______ ______ ______ ______（填分数）． 2. 截至2021年5月11日中国第七次人口普查为1411778724人，这个数读作________，省略万位后面的尾数约是_______万，省略亿位后面的尾数约是_______亿．在这个数中，从右数起第6位上的“7”表示7个_______． 3. 2升650毫升______升；时_______时_______分 4. 班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分．他一共进了______个3分球． 5. 2017年李老师的月工资是4600元，按国家规定：超过3500元的部分要按缴纳个人所得税，李老师实际的月工资是________元． 6. 找规律，填空． （1）1，2，4，7，11，____，22，…． （2），，，，，，____，…． 7. 如图，有两个边长是8厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上．旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是______平方厘米． 8. 把一根5米长的绳子，连续对折3次，每一小段长______米． 9. 平行四边形的面积是（如图），甲、乙底边的比是，甲、乙、丙的面积比是_______，其中乙三角形的面积是________cm2． 10. 有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比________场． 11. 照如图排列，请你写出第6幅图有________个点． 二、选择题（每小题2分，共18分） 12. 从正面看到图形与其他几个不同的是（ ） A. B. C. D. 13. 甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（ ）种． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（ ）元． A. 60 B. 80 C. 100 D. 180 15. 从上海到济南，甲车用9小时走完，乙车用15小时走完．甲车和乙车的速度比是（ ）． A. B. C. D. 16. 把甲班人数调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（ ）． A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 17. 现有四家商店同时对一种原价3元一袋的酸奶进行促销．甲商店“买四送一”，乙商店每袋降价；丙商店每袋打九折出售；丁商店每满10元返现金2元．豆豆要买5袋酸奶，从（　　）商店买最便宜． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 18. 若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 19. 一件商品，先提价，后又降价，这时的价格是原来的（ ）． A. 80% B. 90% C. 95% D. 99% 20. 警察抓住了3个偷东西嫌疑人，其中的一个人是主谋．审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋．乙说：我也不是主谋．丙说：甲是主谋．已知他们3人中只有一个人说了真话．主谋是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定 三、计算题：（共31分） 21. 求未知数． （1） （2） （3） （4） 22. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） （5） 23. 求阴影部分的面积．（取3.14） 四、解答题：（共30分） 24. 观察如图回答问题： （1）银行在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． （2）青少年宫在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． （3）博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，请你在平面图上标出博物馆的位置． 25. 某水果店购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第二天比第一天多卖出240千克，这批西瓜共有多少千克？ 26. 当水面距离容器口时，乌鸦就能喝到水了．它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？（取3.14） 27. 北京距上海约1280千米，甲、乙两辆汽车分别同时从上海，北京出发相向而行，到达北京，上海后停止行驶．甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米．几小时后两车相距180千米？ 28. 甲、乙两人加工零件，若甲做4小时，乙做6小时，则一共加工零件196个；若甲做7小时，乙做3小时，则一共加工零件208个．甲每小时加工零件多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初2023年第一学期入学考试 数学试题 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. ______ ______ ______ ______（填分数）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查分数，百分数，小数，比和除法的互化，掌握分数，百分数，小数，比和除法的互化是解题的关键． 【详解】， 故答案为：；；；． 2. 截至2021年5月11日中国第七次人口普查为1411778724人，这个数读作________，省略万位后面的尾数约是_______万，省略亿位后面的尾数约是_______亿．在这个数中，从右数起第6位上的“7”表示7个_______． 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 141178 ③. 14 ④. 十万 【解析】 【分析】本题考查了数的读法、近似数等知识，先把各数所在的数位读出来，然后四舍五入即可得到精确到相应位的数，掌握数的读法及近似数的求解是解决问题的关键． 【详解】解：1411778724这个数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四； 省略万位后面的尾数约是141178万； 省略亿位后面的尾数约是14亿； 这个数中，从右数起第6位上的“7”表示7个十万； 故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14，十万． 3. 2升650毫升______升；时_______时_______分 【答案】 ①. 2.65 ②. 3 ③. 12 【解析】 【分析】本题考查小数的认识、分数的乘法，熟记常见的单位换算：1升1000毫升，1时分，准确熟练的进行计算即可得到答案，熟练掌握小数、分数的运算是解决问题的关键． 【详解】解：1升1000毫升， 650毫升升，则2升650毫升2.65升； 1时分， 时分，则时3时12分； 故答案为：2.65；3；12． 4. 班级篮球对抗赛中，进球得分有3分球和2分球两种，小良共投中10个球，得了23分．他一共进了______个3分球． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查鸡兔同笼问题，假设全部投进分，则得分少由于投进分3分球和2分球相差分，据此解答即可． 【详解】解：个， 故答案为：． 5. 2017年李老师的月工资是4600元，按国家规定：超过3500元的部分要按缴纳个人所得税，李老师实际的月工资是________元． 【答案】4567 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意求出李老师应该缴纳的个人所得税，然后再求出李老师实际的月工资即可． 【详解】解： （元）， （元）， 即李老师实际的月工资是元． 故答案为：4567． 6. 找规律，填空． （1）1，2，4，7，11，____，22，…． （2），，，，，，____，…． 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律探索，解题的关键是根据给出的数字找出一般规律． （1）根据，，，，得出得出答案即可； （2）分别找出分子和分母间的规律，得出答案即可． 【详解】解：（1）∵，，，， ∴下一个数为：； 故答案为：16； （2）根据已知数据可得：分子中，，，， ∴下一个分数的分子为， 分母中，，，， ∴下一个分数分母为：， ∴下一个分数为． 故答案为：． 7. 如图，有两个边长是8厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上．旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方形的特征，利用割补法将阴影部分不规则的图形转化为学过的图形进行解答．标注字母并作出辅助线，根据正方形的性质可得，和形状大小完全相同，可以将割补到的位置，因此阴影部分面积就是正方形面积的，正方形面积就是重叠部分的面积，即可解答． 【详解】如图，根据分析可知，重叠部分面积：（平方厘米）， 故答案为：． 8. 把一根5米长的绳子，连续对折3次，每一小段长______米． 【答案】 【解析】 【分析】把原来这根绳子的长度看作单位“”，每段的长度全长，计算即可． 本题考查平均分配问题，解决此题的关键是求得三次对折把绳子平均分成的段数，进一步由分数的意义解答即可． 【详解】解：米， 故答案为：． 9. 平行四边形的面积是（如图），甲、乙底边的比是，甲、乙、丙的面积比是_______，其中乙三角形的面积是________cm2． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，熟记平行四边形的性质，三角形的面积是解题的关键. 根据三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可求解. 【详解】解：由图形可知，三角形甲、乙、丙等高， ∴甲、乙、丙的面积比等于底之比， ∵甲、乙底边的比是，平行四边形对边相等， ∴甲、 乙、丙的底之比为, ∵平行四边形的面积是 ∴乙三角形的面积 故答案为: , . 10. 有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比________场． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，n队球队比赛场数为解答是解题的关键． 【详解】解：场， 故答案为：． 11. 照如图排列，请你写出第6幅图有________个点． 【答案】51 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索，根据已知图形中点的个数规律，抽象出一般规律，再求出第6个图形中点的个数即可． 【详解】解：第1个图形中有1个点； 第2个图形中有个点； 第3个图形中有个点； 第4个图形中有个点； 第5个图形中有个点； 第6个图形中有个点； 故答案为：51． 二、选择题（每小题2分，共18分） 12. 从正面看到的图形与其他几个不同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体．将四个选项从证明看到的图形画出来对比就可以得出答案． 【详解】解：A．从正面看到的图形是： B．从正面看到的图形是： C．从正面看到的图形是： D．从正面看到的图形是： 综上分析可知：从正面看到的图形与其他几个不同的是C选项看到的图形． 故选：C． 13. 甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（ ）种． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查游戏公平性，掌握出现机会相同时游戏公平是解题的关键． 【详解】解：可以公平确定谁先开球的方式有摸球实验、掷骰子、掷硬币三种， 故选C． 14. 一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（ ）元． A. 60 B. 80 C. 100 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查打击假币的知识，用进价的钱数加上找出的钱数即为实际亏损的钱数． 【详解】解：元， 故选B． 15. 从上海到济南，甲车用9小时走完，乙车用15小时走完．甲车和乙车的速度比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，解题的关键是掌握速度等于路程除以时间． 【详解】解：， 故选：A． 16. 把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（ ）． A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，将甲班人数看作单位1，根据甲班人数的调入乙班，两班人数相等得出乙班原有人数为，再根据分数意义求出结果即可． 【详解】解：将甲班人数看作单位1， ∵把甲班人数的调入乙班，两班人数相等， ∴乙班原有人数为， ∴原来甲班人数比乙班人数多． 故选：A． 17. 现有四家商店同时对一种原价3元一袋的酸奶进行促销．甲商店“买四送一”，乙商店每袋降价；丙商店每袋打九折出售；丁商店每满10元返现金2元．豆豆要买5袋酸奶，从（　　）商店买最便宜． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】算出四家商店中买5袋酸奶需要多少钱，再通过比较即可得到答案． 【详解】A．（元）； B．（元）； C．（元）； D．（元） 故选：A． 【点睛】本题考查了百分数的应用，根据四个商店的促销方法计算出所需钱数是关键；注意“打九折”的表示． 18. 若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，列方程分类讨论即可得到答案． 【详解】解：设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，则， 当时，； 当时，； 当时，； 换法的种数为3种， 故选：B． 【点睛】本题考查数学知识解决生活问题，读懂题意，列方程讨论是解决问题的关键． 19. 一件商品，先提价，后又降价，这时的价格是原来的（ ）． A. 80% B. 90% C. 95% D. 99% 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数计算问题，设原价是1，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的，求出现价再与原价比较即可，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解． 【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是： 现价是： 故选：D． 20. 警察抓住了3个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋．审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋．乙说：我也不是主谋．丙说：甲是主谋．已知他们3人中只有一个人说了真话．主谋是（ ）． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查推理与论证，由甲和丙话相互矛盾，判定甲和乙说的话一定是有一个是真话，另一个是假话，由此判定乙是主谋． 【详解】∵甲和丙的话相互矛盾， ∴甲和乙说的话一定是有一个是真话，另一个是假话， ∵他们人中只有一个人说了真话， ∴乙一定说的是假话， ∴乙是主谋. 故选: B． 三、计算题：（共31分） 21 求未知数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程，熟练掌握比的意义和性质，等式的性质，是解题的关键． （1）根据比的意义，解方程即可； （2）根据比的性质，解方程即可； （3）根据等式性质解方程即可； （4）根据等式性质解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 即； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 22. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先运用乘法分配律运算，然后运算减法解题； （2）先运算括号，然后运算减法，最后运算除法解题； （3）先把除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律即可解题； （4）先运算括号，然后运算除法，在运算减法，即可解题； （5）采用裂项求和解题即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 小问5详解】 ． 23. 求阴影部分的面积．（取3.14） 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查不规则图形的面积，根据两个半圆的面积减去三角形的面积计算图，根据底乘以高的一半得到图中阴影面积即可． 【详解】解： ； ． 四、解答题：（共30分） 24. 观察如图回答问题： （1）银行在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． （2）青少年宫在市政府的____偏____ ____的方向上，距离是______米． （3）博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，请你在平面图上标出博物馆的位置． 【答案】（1）南；西；25；600 （2）北；东；50；800 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，熟练掌握方向角的定义，数形结合，是解题的关键． （1）根据方向角定义，结合图形进行解答即可； （2）根据方向角定义，结合图形进行解答即可； （3）根据博物馆在市政府的东偏南的方向400米处，结合方向角定义，在图上标出具体位置即可． 【小问1详解】 解：根据图形可知：银行在市政府的南偏西的方向上，距离是米； 【小问2详解】 解：青少年宫在市政府的北偏东的方向上，距离是米； 【小问3详解】 解：博物馆位置，如图所示： 25. 某水果店购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第二天比第一天多卖出240千克，这批西瓜共有多少千克？ 【答案】这批西瓜共有千克 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，将这批西瓜总数看作单位“”，总数的比总数的多240千克，据此列式计算． 【详解】解： 千克， 答：这批西瓜共有千克． 26. 当水面距离容器口时，乌鸦就能喝到水了．它至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水呢？（取3.14） 【答案】至少要衔的小石头放进瓶里才能喝到水 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的体积掌握体积公式是解题的关键． 【详解】解： ， 答：它至少要衔的小石头放进瓶里才能喝到水． 27. 北京距上海约1280千米，甲、乙两辆汽车分别同时从上海，北京出发相向而行，到达北京，上海后停止行驶．甲车每小时行110千米，乙车每小时行90千米．几小时后两车相距180千米？ 【答案】小时后或小时后两车相距180千米 【解析】 【分析】本题主要考查了相遇问题，分两种情况：两车相遇前相距180千米，两车相遇后相距180千米，分别根据时间路程速度，列出算式进行计算即可． 【详解】解：两车相遇前相距180千米， （小时）， 两车相遇后相距180千米， （小时）， 答：小时后或小时后两车相距180千米． 28. 甲、乙两人加工零件，若甲做4小时，乙做6小时，则一共加工零件196个；若甲做7小时，乙做3小时，则一共加工零件208个．甲每小时加工零件多少个？ 【答案】甲一小时加工零件个 【解析】 【分析】本题主要考查等量代还以及等式的性质，把题干中甲、乙转换成一个量是解题的关键． 由题意得当乙做小时的时候，甲做小时，则加工零件的个数：个，由此即可知道甲做小时比甲做4小时多做了 个，由此即可知道甲小时做的零件个数：个即可解题。 【详解】(个) (个) 答：甲一小时加工零件个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$