江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

临川一中2023级初一第一次月考数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列互为倒数的一对是（　　） A. ﹣5与5 B. 8与0.125 C. 与 D. 0.25与﹣4 2. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 3. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 4. 如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 6. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 比较大小：_____（填“<”，“>”或“=”）． 8. 若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是______，n的倒数是______． 9. 巴黎与北京的时差为小时，李阳在北京乘坐点的航班飞行小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是__________点． 10. 用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体． 11. 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是________． 12. 符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），…（2），，，，…，利用以上规律计算：____． 三、解答题（本大题共5小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形（作图要求：用铅笔画出图形后，用黑色签字笔描一遍并在正方形内画斜杠表示阴影）． 15. 已知． （1）当a，b异号时，求的值． （2）当时，求的值． 16. a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： （1）﹣2⊕4； （2）（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 17. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 四、解答题（本大题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算∶． 解：原式第①步 第②步 第③步 第④步， 问题： （1）上述解法中，第几步有错？________（填序号即可） （2）本题的正确解法是？ 19. 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍) （3）小明说：已知这个长方形纸盒高为3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是___________cm3． 20. 例如：对1，2，3，4可运算，也可以写成，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）：若红桃♥、方块◆上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24． （1）郑同学四张牌依次记为：________、________、________、________． （2）付同学四张牌依次记为：________、________、________、________． （3）帮助郑同学列式计算：________________． （4）帮助付同学列式计算：________________． 五、解答题（本大题共2小题、共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离．试探索： （1） ________； （2）找出所有符合条件的整数x，使得； （3）对于任何有理数x，是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； （4）若时，求x的值． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 六、解答题（本大题共1小题，共12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：． （1）如图， A、B、P为数轴上三点，回答下面问题： ① ； ②若点C在数轴上且，则点C表示的数为 ； ③点D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． （2）数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒（）当时，请求出t的值． 临川一中2023级初一第一次月考数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，共18分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【7题答案】 【答案】> 【8题答案】 【答案】 ①. ﹣1 ②. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ① ②. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【13题答案】 【答案】（1）25 （2） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】（1） （2）11或5 【16题答案】 【答案】（1）﹣25 （2）59 【17题答案】 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）度 四、解答题（本大题共3小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【18题答案】 【答案】（1）①③ （2）解法见解析， 【19题答案】 【答案】（1）8；（2）见解析；（3）300． 【20题答案】 【答案】（1）、7、、2 （2）7、、、3 （3） （4） 五、解答题（本大题共2小题、共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）最小值为3 （4）或7 【22题答案】 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 六、解答题（本大题共1小题，共12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】（1）①4；②2；③3或11 （2）t值为7或16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $