2.1 从小学数学说起 学案 2024--2025学年鲁教版六年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.1从小学数学说起 知识点一 小学算术的加法 1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算. 2.加法运算 （1）整数、小数的加法：相同数位上的数字对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，向前一位进一. （2）分数的加法：①同分母分数相加，分母不变，分子相加；②异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数相加的法则进行计算. 例1 计算：（1）8+11；（2）0.618+3.14；（3）；（4） 知识点二 分数和小数的四则混合运算 1.运算律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.字母表示： ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.字母表示： ③乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示： ④乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.字母表示： ⑤乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加.字母表示：（逆用：） 注意：①这些运算律对于多个数相加或者相乘同样也适用. ②减法与除法没有运算律，对于除法，先转化为乘法运算后，才可选用适当的运算律进行简便运算. 2.分数和小数的四则混合运算的注意事项 (1)在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数，那么化为小数运算比较简便；如果分数不能化为有限小数，一般将小数化为分数运算。 (2)在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么 再算什么。 (3)计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质和运算律在这方面有较大的作用.通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“奏整”的时以先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算。乘法中可用交换律的则先用交换律。总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，能运用运算律的优先使用运算律来进行计算。 例2 计算：（1）； （2）； （3）； （4） 习题追练 题型一 运算律的灵活应用 例1 计算：. 例2 计算：. 练1 计算：（1）； （2） 题型二 四则运算的实际应用 例3 （1）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵树是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵树是（ ） A.36 B.60 C.100 D. 180 （2）小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 . 练2 （1）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10 t，每吨2.2元；超过10 t的部分，每吨加收1.3元.小明家4月份用水15 t，应交水费 元. （2）小凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠.问小凯的蓝珠最多有 个. 练3 体重指数（BMI）是体重（kg）与身高（m）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）.小张的身高为1.70 m，体重为70 kg，则小张的体重状况是（ ） 体重指数（BMI）的范围 体重指数＜18.5 18.5≤体重指数≤23.9 23.9＜体重指数≤26.9 体重指数＞26.9 体重状况 消瘦 正常 超重 肥胖 A.消瘦 B.正常 C.超重 D.肥胖 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10 t，每吨2.2元；超过10 t的部分，每吨加收1.3元.小明家4月份用水15 t，应交水费 元. 综合提升练 1.式子中用的运算律是（ ） A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及乘法对加法的分配律 C.乘法结合律及乘法对加法的分配律 D.乘法对加法的分配律及加法结合律 2.下面算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，观察下边数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，若分数排在第行列，则的值为（ ） A.2003 B.2004 C.2022 D.2023 4.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 kg，收费13元；超过5 kg的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8 kg的物品，需要付费 . 5.计算： 6.用简便方法计算： （1）；（2）；（3）；（4）. 7.一列火车从温州开出后途经青田、丽水、缙云、永康、义务，最后到达杭州，下表记录了这列火车全程载客各站数量的变化情况： 停靠站 温州 青田 丽水 缙云 永康 义乌 杭州 上下车人数 806 -210 +300 -160 +260 -360 +200 -180 +180 -240 +120 770 （1）这列火车，在中间5个站上，在 站上车的人数最多，是 人，在 站下车的人数最少，是 人. （2）在 站火车上人数没有变化. （3）从表中你还能知道什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$