2.1　第2课时　有理数及其运算（相反数和绝对值）课件　2024——2025学年北师大版数学七年级上册

第二课时 相反数与绝对值 第二章 有理数及其运算 新课标 北师大版（2024) 七年级上册 2.1 认识有理数 学习目标 01 我能理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系，会求一个数的相反数和绝对值. 02 我能正确理解|a|所表示的含义. 03 我能利用绝对值比较两个负数的大小. 请利用正数、负数解决下面的问题: 水位上升 3 cm +3 cm 水位下降 3 cm 转盘顺时针转 圈 + 圈 转盘逆时针转圈 向东骑行5km +5 km 向西骑行5km -3 cm -5 cm 圈 情景导入 新课导入 3和 -3，和- ，5和- 5这三组数有什么共同特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流. 认识相反数 01 +3 -3 符号不同 数量相等 + - 符号不同 数量相等 +5 -5 符号不同 数量相等 知识归纳 相反数 01 － 像3与-3， 与- 5与-5这样的两个数，它们符号不同，数量相等.我们称 其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 特别的，0的相反数是0 注意：相反数是成对出现的 相反数等于本身的数为0 知识 . 巩固 例1：求下列各数的相反数 相反数 01 分析：它们符号不同，数量相等.称这两个数互为相反数 解：2数量是2，符号是正号，2的相反数 数量是2，符号是负号，为-2 解：-数量是，符号是负号，-的相反数 数量是，符号是正号，为 解：3数量是3，符号是正号，3的相反数数量是3，符号是负号，为3 解：-0.4数量是0.4，符号是负号，-0.4的相反数 数量是0.4，符号是正号，为0.4 解：0数量是0，0的相反数为0 观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数 总结 相反数 01 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a a 的相反数是- a - a 可能是正数，负数，0 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号，即a和-a互为相反数 尝试 . 交流 根据相反数的意义化简下列各数 多重符号化简 02 －(＋6) －(＋6)、－(－3.7)、 6 的相反数 －6 －(－3.7) －3.7 的相反数 3.7 的相反数 的相反数是 的相反数是 尝试 . 交流 请用自己的语言总结多重符号化简规律 多重符号化简 02 －(－(3.7) ) ＝ 3.7 －(－(－)) ＝ － 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为正数 负号是____数个，结果为负数. 奇 偶 奇负偶正 新课导入 绝对值 02 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3, 0的绝对值等于0，通常用 |a| 表示数 a 的绝对值，如3的绝对值记作|3| =3， -5的绝对值记作|-5|=5. 练习：求下列各数的绝对值，并思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 21, -21，+ ，0，-7.8. |-21|=21 |+ |= |0|=0 |-7.8|=7.8 |21|=21 尝试 . 思考 一个数的绝对值与这个数关系 绝对值 02 对于任意数 a 的绝对值： |a| a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a | a |≥0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 典型 . 例题 例2：求下列各数的相反数和绝对值: 相反数 绝对值 02 -2， ，0，-3.8，30。 解： | -2 | = 2 | | = | 0 | = 0 0 的相反数为 0， | -3.8 | = 3.8 -3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2， 的相反数为 - ， | 30 | = 30 30 的相反数为 -30， 思考 . 交流 （1）互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ 相反数 绝对值 03 相等| a | = | -a | （2） 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？ a=b 或 a= -b 思考 . 交流 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 有理数 比较大小 03 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：结合生活常识可知， 最低气温由低到高依次是-19 ℃，-7℃，-2 ℃，7 ℃ 。 (2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4. 解：-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 思考 . 交流 （3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？ 与同伴进行交流. 有理数 比较大小 03 解：正数＞负数， 0＞负数， 两个负数比较，数量值大的负数反而小 总结：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小 典型 . 例题 例3：比较下列每组数的大小： 有理数 比较大小 03 (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，-4。 而 所以 。 (2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8； 解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6； (3) 2. - 2023的相反数是（　　） 1．﹣24的相反数为（　） 随堂练习 A D 3.下列各对数中，互为相反数的是（　） D B 17 5．下列结论正确的是（ ） A．-4与+（-4）互为相反数 B．0的相反数是0 C． 互为相反数 D． 本身是相反数 随堂练习 B B - 与 - 6．填空 18 7．在﹣3、2、0、﹣1这四个数中，最小的数是（　　） 随堂练习 A A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 8. 当时x＞2时，化简|2－x|＝ _____ ． 9. 已知a，b互为相反数，则a＋b＝ _____ ． 10. 比较大小：－|－| _____ －(－)．（用“＞”、“＜”或“＝”填空） 11. 若|a|+|b-1|=0，则a =_____， b =_____. 12. |2|=______,|-2|=______若|x|=4,则x =_____若|a|=0,则a =______ 19 课后 小结 相反数和绝对值 相反数 绝对值的概念 比较两个数的大小 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值 绝对值的性质 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小 ︱a︱= 20 相反数和绝对值 基础作业：课本P28页随堂练习 巩固作业：课本P31页习题2.1 5~7题 作业布置 21 THANKS 22 $$