2.1认识有理数第2课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024）

1.1 生活中的立体图形 2.1 认识有理数 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 第2课时 学习目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新课导入 1.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用 来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 来表示． 2. 和 统称为有理数.有理数可以按照定义分类，还可以按照性质分为： . 正数 负数 整数 分数 正有理数、0和负有理数 新课导入 问题：3与-3，与-，5与-5这三组数有什么共同特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流. 它们的符号不同，数量相等. 新课讲授 探究一：相反数与绝对值 特别地，0的相反数是0. 我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 。 负数 正数 0 像3与-3，与-，5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等. 1.相反数的概念 新课讲授 1.判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－6是6的相反数.(　　) (2)30是30的相反数.(　　) (3)1.2与－1.2互为相反数.(　　) (4)－3是相反数.　　　(　　) × √ √ × 注意：相反数是成对出现的 新课讲授 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。 一般地，a的相反数是 ；-a的相反数是 。 即a和-a互为相反数。 -a a 相反数的求法 知识归纳 新课讲授 2.(1)如果a＝13，那么－a＝____； (2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____； (4)如果－x＝9，那么x＝_____． -13 5.4 6 -9 新课讲授 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3 的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。 2.绝对值的概念 知识要点 新课讲授 3.求下列各数的相反数和绝对值：-2，，0，-3.8，30. 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是2，-，0，3.8，-30. 观察·思考 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 新课讲授 正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 知识归纳 绝对值的性质 如果a＞0，那么|a|＝a; 如果a＜0，那么|a|＝－a;　　 如果a＝0，那么|a|＝0.　　 4.(1) 绝对值是7的数是 ， （填“有”或“没有”）绝对值是－2的数。 (2) 绝对值是0的数有 个，是 。 新课讲授 7与－7 1 没有 0 新课讲授 探究二：比较两个数的大小 思考·交流：(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 新课讲授 知识归纳 比较两个数的大小 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 新课讲授 5.比较下列每组数的大小： （1）-2，6； （2）0，-1.8； （3）-，-4. 解:(1)因为正数大于负数，所以-2<6； (2)因为负数小于0，所以 0>-1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 所以 典例分析 例1：求下列各数的相反数和绝对值. 2，-，3，0，-0.4. 典例分析 例2：比较下列每组数的大小：(1)－2和－5；(2)－1.2和－. 解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5. 典例分析 例3：已知某零件的规定直径是10 mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/mm ＋0.1 －0.15 －0.2 －0.05 ＋0.25 (1)试指出哪件样品的大小更符合要求； 解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|， 所以第4件样品的大小更符合要求． 分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝对值越小的越接近标准． 典例分析 (2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18， 所以第1，2，4件样品是正品； 因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品； 因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品． (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？ 学以致用 A A　 学以致用 4．若一个数的绝对值是2024，则这个数是____________． 2024或－2024 ＜ ＞ 5.若|x|=4,则x=_____;若|a|=0,则a=______. ±4 0 学以致用 7.比较下列每组数的大小：（1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7. 学以致用 8.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准. 威化 ＋10克 咸味 －8.5克 甜味 ＋5克 酥脆 －3克 解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆饼干最符合标准． 课堂小结 认识有理数2 相反数 绝对值 比较数的大小 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值. 正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 作业布置 习题2.1：5，6，7，10，12，14，17 题. 感谢聆听 解：2，－，3，0，－0.4的相反数分别是－2，，－3，0，0.4， |2|＝2，＝，＝3，|0|＝0，|－0.4|＝0.4. (2)因为|－1.2|＝1.2，＝＝0.7， 1.2>， 所以－1.2<－. 2．－8的绝对值是(　　) A．8 B. C．－8 D．－ 3．在有理数：－0.75，8，，－，－，－0.125中，互为相反数的是__________． －0.75与 1．|-6|的相反数是(　　) A．-6 B．6 C. D．－ 6.比较下面各组数的大小： (1)－8 |－8|；　　　　 (2)－ －. $$