山东省聊城市阳谷县世纪园学校2023～2024学年上学期第一次学情调研八年级数学试题

2023—2024学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，是一个任意角，在边，上分别取（，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各图中，a，b，c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 4. 如图，用尺规作出，所作痕迹（ ） A. 以点为圆心，以长为半径的弧 B. 以点为圆心，以长为半径的弧 C. 以点为圆心，以长为半径的弧 D. 以点为圆心，以长为半径的弧 5. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 图中，则的度数是（ ） A. B. C. D. 30° 7. 如图，已知，，于点E，于点F，则图中全等的三角形共有（ ）． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图所示，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与成轴对称． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点E，F分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点C，B分别落在点处．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若在某一时刻能使与全等．则点Q的运动速度为（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共5小题，共15分） 13. 为了落实“扶贫安居工程”，打造特色民居，工人师傅砌门时，常用木条、固定门框（如图），使其不变形，这种做法的根据是____________． 14. 若点与点关于y轴对称，则的值是______． 15. 如图，∠MON内有一点P，P、P分别被OM、ON垂直平分，与OM、ON分别交于点A、B．若=10cm，则△PAB的周长为_____． 16. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则________度． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题，共69分） 18. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 19. 如图，点A、D、B、E在一条直线上，，，，试说明． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，并写出的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上画出点，使的值最小，并写出点的坐标不写作法，保留作图痕迹 21. 将两个大小不同的含角的直角三角板按如图1所示放置，从中抽象出一个几何图形（如图，，，三点在同一条直线上，连接与交于点． 求证：． 22. 如图，在中，，，于E，于D，，，求的长． 23. 如图1，中，，，是中线，求得取值范围．（提示：延长到E，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．） 请回答： （1）为什么？写出推理过程； （2）求出的取值范围． 24. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若 ，求 的周长． （2）若 ，求 的度数． （3）设直线 交于点O，试判断点O是否在 的垂直平分线上，并说明理由． 25. 【问题背景】 在四边形中，，，，、分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系． 【初步探索】 （1）小亮同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是______． 【探索延伸】 （2）在四边形中如图2，，，、分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． ． 2023—2024学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，共15分） 【13题答案】 【答案】三角形的稳定性 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10cm##10厘米 【16题答案】 【答案】45 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共69分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） （3） 如图所示，点P即为所求， 点的坐标为 【21题答案】 【答案】 证明：由题意得，，，， ， ， ， 在和中， ， ≌， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 解：∵是中线 ∴， 又∵，， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）的周长为10 （2） （3）点O在的垂直平分线上， 理由：如图：连接， ∵是的垂直平分线，是的垂直平分线， ∴， ∴， ∴点O在的垂直平分线上． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）结论仍然成立； 理由：如图，延长到点，使，连接， ，， ， 在和中 ， ， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $