浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

上虞区2023学年第二学期八年级教学质量调测 数 学 试 题 卷 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上． 全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页．满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 1．关于数“ ”，下列说法正确的是（ ▲ ）. A.它是一个无理数 B.它是一个有理数 C.它是一个整数 D.它是一个分数 2.若一元二次方程有一个根为1,则的值为（ ▲ ）. A． B． C． D． 3.当反比例函数 的函数值为（ ▲ ）. A． B． C． D． 4.在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,∠B=80°,则∠D的度数是( ▲ ). A． B． C． D． 5.甲、乙两名射击运动员在相同的条件下，各射击10次. 经计算：甲射击成绩的平均数是8环，且=1.1；乙射击成绩的平均数是8环，且=1.5．则下列说法中, 不一定正确的是（  ▲  ）. A．甲、乙射击的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙两成绩的众数相同第6题图 6.如图，正方形ABCD的边长为8，E为边AD上一点. 若BE=10,则CE的长为( ▲ ). A． B． C． D． 7.如图,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离第7题图 墙角O处为0.7m.当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左 滑动了1.3 m,木板顶端向下滑动了0.9 m,则小猫在木板上爬动 的距离为( ▲ )m . A． B． C． D． 8.已知点E,F分别在边长为3的正方形ABCD的边AD,CD上,且点F 为CD的三等分点,若BE平分∠AEF,则AE的长为( ▲ ). A． B． C． D．第9题图 9.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形,点H为DE的中点．连结HF，EG并延长，分别交正方形ABCD各边于点M，N，P，Q，若HF＝，则PQ的长为（ ▲ ）. A． B． C． D． 10.在解一元二次方程时,小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了,使得方程也变了.他正确地解出了这个不同的方程,得到一个根是2,另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的平方和是( ▲ ). A． B． C． D． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内．） 11.二次根式 中,字母x的取值范围是 ▲ 　． 12.若一元二次方程有两个相等的实数根,则 ▲ . 13.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则另一组数据5x1－5，5x2－5，5x3－5，5x4－5的平均数是　▲ 　．第14题图 14.将两张同样宽度的纸片按如图方式叠放在一起，记重叠部分为四边形ABCD，若AB=3cm，则四边形ABCD的周长为 ▲ cm. 15.如图,某小区规划在一个长为40、宽为26的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块草坪的面积都为144,若设通道的宽为 .请补全关于 的方程:. 16.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝4cm，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°, 将纸片沿对角线AC对折，CF交边AD于点E，则折叠后图中重合部分的面积是　▲ 　． 第16题图 第17题图 第15题图 17.如图,O是等边△ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.若OD=3,OE=2,OF=1,则等边△ABC的面积为 ▲ . 18.如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的第18题图 图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于 点E，连结BE，若△BCE的面积是2，则k的值为　▲　． 三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．) 19.（本题8分，每小题4分）解答下列各题： （1）计算： . （2）设实数的整数部分为，小数部分为，求 的值． 20.（本题共8分，每小题4分）解答下列各题： (1)用配方法解方程： (2)如图是 6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,P各点都在格点上 .请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图. ①找出格点D,连结CD,AD,使四边形ABCD是平行四边形. ②过点P作一条直线,使直线平分平行四边形ABCD的周长和面积. 第20(2)题图 21.（本题6分）电学知识告诉我们：用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位:Ω）有如下关系：PR=U 2 . 现有一个电阻可调节的用电器，其范围为110~220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.第21题图 (1)写出功率P关于电阻R的函数关系式. (2)这个用电器功率的范围是多少? 22.（本题8分）保护水资源从我做起. 学校开展“节水护水”知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计分析，并将成绩（满分：100分）制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据图中相关信息回答下列问题： （1）抽样统计的学生竞赛成绩的中位数是 ▲ ；众数是 ▲ ． （2）补全不完整的条形统计图． （3）根据竞赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮复赛环节，请 你估计全校1800名学生进入第二轮复赛环节的人数是多少？ 第22题图 23.（本题8分）如图,已知直线和反比例函数 的图象交于第一象限的A(1,m),B(3,n)两点. (1)填空:当m =6时,n= ▲ ；直线的函数表达式为 ▲ . (2)若把点A(1,m)先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D也在反比例函数的图象上,试求m和n的值.第23题图 (3)直接写出满足 的的取值范围. 24.(本题8分)含有公共顶点A的正方形ABCD和正方形AEFG按图1所示放置，连结BE,DG. （1）求证：△AEB≌△AGD. （2）如图2，把图1中的正方形AEFG绕点A旋转，边EF刚好经过点B，此时对角 线EG与正方形ABCD的对角线BD交于点O，与边AB交于点H. ①求证：BO=DO. ②若AE=3，AB=，请直接写出OE和OH的长. 第24题图 2023学年第二学期八年级期末教学质量调测数学试题卷-2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上虞区2023学年第二学期八年级教学质量调测 数学卷参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C D A B A C D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.≥1 12. 13.20 14.12 15. 16. 17. 18.-4 评分说明：第11小题没有等号扣1分;第12小题答出一个得2分. 三、解答题（本题有6小题,共46分） 19.（本题8分,每小题4分） 解:(1)原式=8-13+6 ………3分 =1. …………1分 (2)由题意知:，. …………2分 …………2分 20.（本题8分,每小题4分） 解:(1) …………2分 评分说明:配方过程正确得2分. (2)评分说明:确定D点并补全平行四边形. …………2分 得到直线 . …………2分 21.（本题6分） 解:（1）根据电学知识,当U=220V时,由PR=U 2 得 (110⩽R⩽220). …………3分 (2)将电阻的最小值R=110代入 , 得 =440W. …………1分 将电阻的最大值R=220代入 , 得 =220W. …………1分 所以用电器功率的范围是220~440W. …………1分 22.(本题8分) 解：（1）中位数是96分 , 众数是98分. …………2分 (2) 94分是12人. 补图略. …………3分 (3) 所以估计全校1800名学生进入第二轮复赛环节的人数是810人. …………3分 23.（本题8分） 解:(1)n=2,. …………4分 若m=6,则A(1,6),根据题意,把A(1,6)代入得. ∵B(3,n)也在该反比例函数图象上,∴3n=6，解得n=2. 再把A(1,6),B(3,2)分别代入, 得: , 解得: . ∴. (2)如图,根据题意可得点A(1,m)平移后的点D(-2,m-6)也在该反比例函数图象上, ∴-2(-6)=, 解得=4. …………1分 ∴,解得 . …………1分 (3) ∵,移项可得, 如图,直线与关于原点对称, ∴直线和反比例函数的图象交于第三象限的A1(-1,-m),B1(-3,-n)两点, 结合图象可知满足不等式的的取值范围是或. …………2分 24.(本题8分) （1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形. ∴AB=AD，AE=AG，∠EAG=∠BAD= ∴∠EAG -∠BAG=∠BAD -∠BAG, 即∠EAB=∠GAD . …………3分 ∴△AEB≌△AGD(SAS) . …………1分 （2）①证明：由（1）可知△AEB≌△AGD， ∴DG=BE，∠AGD=∠AEB==， ∴点F,G,D共线. 如图,过点D作DK⊥DG交EG延长线于点K， ∵∠DGK=∠FGE=， ∴△DGK是等腰直角三角形， ∴∠K=∠BEO=，DK=DG=BE . …………1分 又∵∠BOE=∠DOK， ∴△OBE≌△ODK(AAS), ∴BO=DO. …………1分 ②OE=, OH=. …………2分 具体解答过程如下： ∵AE=3，△AEG为等腰直角三角形， ∴EG=. ∵AB=，在Rt△AEB中由勾股定理可得BE=1. ∴DK=BE=1, ∴GK=.∴EK=. 由①知△OBE≌△ODK， ∴OE=OK=EK=. 如图,设EK交CD于点P，作PQ⊥DG于点Q，设PQ=m， 则GQ=PQ=m, ∵,∴DQ=3PQ=3m, ∴DG=4m=1,∴PQ . ∴PG = . ∵OE=，∴OG=， ∴OH=OP = . 2023学年第二学期八年级教学质量调测数学卷参考答案及评分意见-1 学科网（北京）股份有限公司 $$