广西壮族自治区南宁市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率

广西壮族自治区南宁市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 一．选择题（共10小题） 1．（2024•青秀区二模）下列调查方式适合用普查的是（　　） A．检测一批LED灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 2．（2024•南宁二模）某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：35，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（　　） A．26 B．27 C．33 D．34 3．（2024•青秀区二模）甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.6，S丙2＝0.9，S丁2＝1.0，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2024•青秀区二模）小李计划本周末在“方特东盟神画”“青秀山”“园博园”三个地点中随机选择一个地点研学．其中选中“青秀山”的概率是（　　） A． B． C．1 D． 5．（2024•南宁二模）在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2024•西乡塘区二模）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 7．（2024•西乡塘区二模）如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（2024•南宁二模）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　） A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度 9．（2024•兴宁区二模）成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．水中捞月 C．旭日东升 D．水涨船高 10．（2024•青秀区二模）下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 二．填空题（共10小题） 11．（2024•南宁二模）在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是　 　分． 12．（2024•青秀区二模）“头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n（个） 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m（个） 95 194 289 479 769 959 2880 合格头盔的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为 　 　．（结果精确到0.01） 13．（2024•青秀区二模）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果． 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　 　． 14．（2024•南宁二模）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班A型血的人数是 　 　． 血型 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 15．（2024•西乡塘区二模）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 　 　． 16．（2024•兴宁区二模）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）都是8.9，方差（单位：环2）分别是S甲2＝0.45，S乙2＝0.42，S丙2＝0.51，则三人中成绩最稳定的是 　 　． 17．（2024•西乡塘区二模）为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 　 　． 18．（2024•兴宁区二模）某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为 　 　． 19．（2024•青秀区二模）抽屉中有两双不同的袜子，小茗同学从中任取两只，那么两只袜子刚好配对的概率是 　 　． 20．（2024•良庆区二模）有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，﹣0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 　 　． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•江南区二模）开学后李老师为了解某班学生寒假语文阅读情况，对全班35名同学进行了阅读专项测试，并对全班成绩进行了整理，绘制了如下的不完整统计图1．下面给出了部分信息． 根据以上信息，解答下列问题： （1）统计图1中成绩在70﹣80分的人数为 　 　，请补全成绩频数分布直方图； （2）全班阅读成绩的中位数所在的分数段为 　 　（填序号） ①50≤a＜60；②60≤a＜70；③70≤a＜80；④80≤a＜90；⑤90≤a＜100． （3）李老师进一步调查了全班学生寒假阅读的时间情况，并将阅读时间和成绩进行整理，绘制了统计图2，下列说法合理的是 　 　（填序号）； ①寒假阅读时间在400分钟以上，且阅读成绩取得90分以上的学生恰有3人 ②小颖推断阅读成绩分布在80≤a＜90的同学阅读时间主要分布在200分≤t＜300分的时间段． （4）李老师准备从阅读成绩最高而且阅读时间最长的3名学生（1名为男生2名为女生）中随机选取2名在班里进行经验介绍，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率． 22．（2024•青秀区二模）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 7.55 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： （1）学生成绩统计表中a＝　 　，b＝　 　； （2）求七年级学生成绩的平均数m； （3）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 23．（2024•南宁二模）随着汉服文化、李子柴的短视频及游戏“原神”等在全球的流行，激发了公众对传统文化的兴趣．基于这股文化热潮，学校开展了一项调查，以下是两幅不完整的调查结果统计： 是否应该将“保护和继承传统文化”引入校园 百分比 累积百分比 非常有必要 34.4 34.4 有必要 50.9 85.3 无所谓 3.3 没必要 94.6 非常没必要 100.0 合计 100.0 （1）请补全条形统计图； （2）根据调查结果，学校举办了一场名为《国韵华章﹣﹣﹣文化自信》的诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者均从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A，B，C，D表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者均从《蒹葭》《沁园春•雪》《念奴娇•赤壁怀古》（分别用E，F，G表示）中随机抽取一首进行讲解，晓慧参加了诗词大赛．利用画树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春•雪》的概率． 24．（2024•西乡塘区二模）四月份广西的西瓜已经上市，为了了解“麒麟”和“美都”两种西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集，整理，下面是两种西瓜得分的统计表． 两种西瓜得分表 样品序号 1 2 3 4 5 6 7 麒麟 76 85 86 89 90 95 95 美都 81 84 87 87 90 93 94 两种西瓜得分统计表 统计量 平均数 中位数 众数 麒麟 88 a 95 美都 88 87 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述统计表中a＝　 　，b＝　 　； （2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差S麒麟2　 　S美都2（填“＜”，“＝”或“＞”）； （3）请从平均数，方差，中位数，众数这四个统计量中选择合适的量，评判这两种样品瓜哪种品质较好，并说明理由． 25．（2024•青秀区二模）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： 平均数/分 中位数/分 方差/分2 甲 8.8 ①　 　 0.56 乙 8.8 9 丙 ②　 　 8 0.96 （1）请完成表格中的①　 　②　 　； （2）请计算乙选手得分的方差； （3）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由．（一条理由即可） 广西壮族自治区南宁市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024•青秀区二模）下列调查方式适合用普查的是（　　） A．检测一批LED灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 【解答】解：A、检测一批LED灯的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； B、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，不符合题意； C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，适合用普查，符合题意； D、中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：C． 2．（2024•南宁二模）某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：35，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（　　） A．26 B．27 C．33 D．34 【解答】解：把这些数从小到大排列为：26，27，34，35，40， 则这组数据的中位数是34． 故选：D． 3．（2024•青秀区二模）甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.6，S丙2＝0.9，S丁2＝1.0，则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同， ∵0.6＜0.8＜0.9＜1.0， ∴射击成绩最稳定的是乙． 故选：B． 4．（2024•青秀区二模）小李计划本周末在“方特东盟神画”“青秀山”“园博园”三个地点中随机选择一个地点研学．其中选中“青秀山”的概率是（　　） A． B． C．1 D． 【解答】解：由题意知，共有3种等可能的结果，其中选中“青秀山”的结果有1种， ∴选中“青秀山”的概率是． 故选：D． 5．（2024•南宁二模）在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得， 从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率是， 故选：C． 6．（2024•西乡塘区二模）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（　　） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 【解答】解：样本是所抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 7．（2024•西乡塘区二模）如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：四张形状相同的小图片分别用A、a、B、b表示，其中A和a合成一张完整图片，B和b合成一张完整图片， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中两张小图片恰好合成一张完整图片的结果数为4， 所以两张小图片恰好合成一张完整图片的概率． 故选：B． 8．（2024•南宁二模）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　） A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度 【解答】解：A．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．检查一枚运载火箭的各零部件，适合全面调查，故本选项符合题意； C．调查某款节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D．调查观众对春节联欢晚会的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 9．（2024•兴宁区二模）成语是中国文化的瑰宝，下列成语描述的事件是不可能事件的是（　　） A．守株待兔 B．水中捞月 C．旭日东升 D．水涨船高 【解答】解：A、守株待兔是随机事件，故A不符合题意； B、水中捞月是不可能事件，故B符合题意； C、旭日东升是必然事件，故C不符合题意； D、水涨船高是必然事件，故D不符合题意； 故选：B． 10．（2024•青秀区二模）下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【解答】解：由于13岁和14岁的人数不确定，所以平均数、方差和众数就不确定， 因为该组数据有20个，中位数为第10个和11个的平均数：12， 所以仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是中位数． 故选：C． 二．填空题（共10小题） 11．（2024•南宁二模）在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是　90　分． 【解答】解：数据90出现了5次，次数最多，所以这10名学生成绩的众数是90分． 故答案为：90． 12．（2024•青秀区二模）“头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n（个） 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m（个） 95 194 289 479 769 959 2880 合格头盔的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为 　0.96　．（结果精确到0.01） 【解答】解：观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥800时，合格头盔的频率稳定在0.960附近，所以该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为0.96． 故答案为：0.96． 13．（2024•青秀区二模）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果． 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　0.9　． 【解答】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.9左右， ∴该植物的种子发芽的概率为0.9， 故答案为：0.9． 14．（2024•南宁二模）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班A型血的人数是 　15　． 血型 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 【解答】解：本班A型血的人数为：50×0.3＝15（人）． 故答案为：15． 15．（2024•西乡塘区二模）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 　　． 【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数， 故其概率是． 故答案为：． 16．（2024•兴宁区二模）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）都是8.9，方差（单位：环2）分别是S甲2＝0.45，S乙2＝0.42，S丙2＝0.51，则三人中成绩最稳定的是 　乙　． 【解答】解：∵S甲2＝0.45，S乙2＝0.42，S丙2＝0.51， ∴S乙2＜S甲2＜S丙2， ∴三人中成绩最稳定的是乙， 故答案为：乙． 17．（2024•西乡塘区二模）为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 　500　． 【解答】解：为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是500． 故答案为：500． 18．（2024•兴宁区二模）某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为 　　． 【解答】解：∵共有“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程， ∴小明恰好选中“陶艺”的概率为． 故答案为：． 19．（2024•青秀区二模）抽屉中有两双不同的袜子，小茗同学从中任取两只，那么两只袜子刚好配对的概率是 　　． 【解答】解：把两双不同的袜子分别记为A、A、B、B（AA为一双，BB为一双）， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小茗再摸出一只袜子刚好可以凑成一双的结果有4种， ∴两只袜子刚好配对的概率为， 故答案为：． 20．（2024•良庆区二模）有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，﹣0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 　　． 【解答】解：数据，，﹣0.5，π，0中无理数有：，π， 则取出的卡片正面的数字是无理数的概率是， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•江南区二模）开学后李老师为了解某班学生寒假语文阅读情况，对全班35名同学进行了阅读专项测试，并对全班成绩进行了整理，绘制了如下的不完整统计图1．下面给出了部分信息． 根据以上信息，解答下列问题： （1）统计图1中成绩在70﹣80分的人数为 　8　，请补全成绩频数分布直方图； （2）全班阅读成绩的中位数所在的分数段为 　③　（填序号） ①50≤a＜60；②60≤a＜70；③70≤a＜80；④80≤a＜90；⑤90≤a＜100． （3）李老师进一步调查了全班学生寒假阅读的时间情况，并将阅读时间和成绩进行整理，绘制了统计图2，下列说法合理的是 　①　（填序号）； ①寒假阅读时间在400分钟以上，且阅读成绩取得90分以上的学生恰有3人 ②小颖推断阅读成绩分布在80≤a＜90的同学阅读时间主要分布在200分≤t＜300分的时间段． （4）李老师准备从阅读成绩最高而且阅读时间最长的3名学生（1名为男生2名为女生）中随机选取2名在班里进行经验介绍，用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是一男一女的概率． 【解答】解：（1）统计图1中成绩在70﹣80分的人数为35﹣3﹣12﹣7﹣5＝8（人）， 补全成绩频数分布直方图如下： 故答案为：8； （2）由频数分布直方图中的数据可得，这35名学生成绩的中位数会落在70≤a＜80分数段； 故答案为：③； （3）由表中的信息得： ①寒假阅读时间在400分钟以上，且阅读成绩取得90分以上的学生恰有3人， ②不能得出成绩分布在80≤a＜90的同学阅读时间主要分布在200分≤t＜300分的时间段． ∴①说法合理， 故答案为：①； （4）将1名男生用A表示，2名女生分别用B1、B2表示，列表如下： A B1 B2 A （A，B1） （A，B2） B1 （B1，A） （B1，B2） B2 （B2，A） （B2，B1） 共有6种等可能的结果，其中选中的2名同学恰好是一男一女的情况有4种， ∴P（选中一男一女）． 22．（2024•青秀区二模）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格：9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 m 7.55 中位数 8 b 众数 a 7 根据上述信息，解答下列问题： （1）学生成绩统计表中a＝　8　，b＝　7.5　； （2）求七年级学生成绩的平均数m； （3）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由． 【解答】解：（1）由统计图可知，七年级中8分出现的次数最多，故众数a＝8； 把八年级20名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为7，8，故中位数b7.5． 故答案为：8，7.5； （2）七年级学生成绩的平均数m＝5×20%+6×10%+7×10%+8×30%+9×15%+10×15%＝7.55； （3）七年级的学生对航天航空知识掌握更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级，所以七年级的学生对航天航空知识掌握更好． 23．（2024•南宁二模）随着汉服文化、李子柴的短视频及游戏“原神”等在全球的流行，激发了公众对传统文化的兴趣．基于这股文化热潮，学校开展了一项调查，以下是两幅不完整的调查结果统计： 是否应该将“保护和继承传统文化”引入校园 百分比 累积百分比 非常有必要 34.4 34.4 有必要 50.9 85.3 无所谓 3.3 没必要 94.6 非常没必要 100.0 合计 100.0 （1）请补全条形统计图； （2）根据调查结果，学校举办了一场名为《国韵华章﹣﹣﹣文化自信》的诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者均从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A，B，C，D表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者均从《蒹葭》《沁园春•雪》《念奴娇•赤壁怀古》（分别用E，F，G表示）中随机抽取一首进行讲解，晓慧参加了诗词大赛．利用画树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春•雪》的概率． 【解答】解：（1）如图： 百分比 累积百分比 非常有必要 34.4 34.4 有必要 50.9 85.3 无所谓 3.3 88.6 没必要 6.0 94.6 非常没必要 5.4 100.0 合计 100.0 100.0 补全统计图： （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中晓慧第一轮抽中D．《木兰辞》且第二轮抽中F．《沁园春•雪》的结果有1种， ∴晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春•雪》的概率为． 24．（2024•西乡塘区二模）四月份广西的西瓜已经上市，为了了解“麒麟”和“美都”两种西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集，整理，下面是两种西瓜得分的统计表． 两种西瓜得分表 样品序号 1 2 3 4 5 6 7 麒麟 76 85 86 89 90 95 95 美都 81 84 87 87 90 93 94 两种西瓜得分统计表 统计量 平均数 中位数 众数 麒麟 88 a 95 美都 88 87 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述统计表中a＝　89　，b＝　87　； （2）从折线统计图看，两种西瓜得分的方差S麒麟2　＞　S美都2（填“＜”，“＝”或“＞”）； （3）请从平均数，方差，中位数，众数这四个统计量中选择合适的量，评判这两种样品瓜哪种品质较好，并说明理由． 【解答】解：（1）将麒麟西瓜的得分从小到大排列，处在中间位置的一个数是89，因此中位数是89，即a＝89， 美都西瓜的得分出现次数最多的是87分，所以众数是87，即b＝87， 故答案为：89，87； （2）由两种西瓜得分的大小波动情况，直观可得S麒麟2＞S美都2， 故答案为：＞； （3）麒麟西瓜的品质较好些，理由为：麒麟西瓜得分的中位数和众数比美都西瓜的高．（答案不唯一）． 25．（2024•青秀区二模）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题： 平均数/分 中位数/分 方差/分2 甲 8.8 ①　9　 0.56 乙 8.8 9 丙 ②　8.8　 8 0.96 （1）请完成表格中的①　9　②　8.8　； （2）请计算乙选手得分的方差； （3）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由．（一条理由即可） 【解答】解：（1）由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8， ∴甲得分的中位数为9， 由丙得分的扇形统计图可知，有2名评委打分为10，有3名评委打分为8， ∴丙得分的平均数为8.8， 故答案为：9，8.8； （2）乙选手得分的方差为：[（7﹣8.8）2+3×（9﹣8.8）2+（10﹣8.8）2]＝0.96； （3）选甲更合适，理由如下： 因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/23 16:40:50；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$