2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用（作业课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版 2024）

2024秋季学期 《学练优》· 七年级数学上 · RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第2课时　有理数加法的运算律及应用 3 目 录 CONTENTS 01 A巩固基础 02 B综合应用 03 C拓广探索 知识点一　有理数的加法运算律 1.6＋（－3）＋14＋（－15）＝（6＋14）＋[（－ 3）＋（－15）]应用了（　C　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 以上都不是 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. （2023－2024·霸州期中）下列变形，运用加法运 算律正确的是（　B　） A. 3＋（－2）＝2＋3 B. 4＋（－6）＋3＝（－6）＋4＋3 C. [5＋（－2）]＋4＝[5＋（－4）]＋2 D. ＋（－1）＋（＋ ）＝（ ＋ ）＋（＋1） B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 在计算 ＋（－ ）＋■时，要使该题可用简便 方法计算，则■中可以填入的数值为（　D　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 运用加法的运算律计算下列各题： （1）（－17）＋59＋（－27）； 解：原式＝15. （2）（－3）＋12＋8＋（－7）； 解：原式＝10. （3）0.75＋13＋（－ ）＋17. 解：原式＝30. 解：原式＝15. 解：原式＝10. 解：原式＝30. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 真实情境小乐同学用可擦笔写完作业后不慎将热 水杯放在了作业本上，如图所示，求此时字迹消失 部分的整数之和. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数为－3，－2，－1，0，1，2，3，4. （－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝ [（－3）＋3]＋[（－2）＋2]＋[（－1）＋1]＋0＋4 ＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数为－3，－2，－1，0，1，2，3，4. （－3）＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋4＝ [（－3）＋3]＋[（－2）＋2]＋[（－1）＋1]＋0＋4 ＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数加法运算律的应用 6. （2023—2024·无为期中）手机移动支付给生活带 来便捷.如图是张老师某日微信账单的收支明细（正 数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师 当天微信收支的最终结果是（　B　） A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. （2023－2024·邢台威县月考）某农业基地共有8 块稻田试验田，每块试验田今年的收成与去年相比 情况如下（增产为正，减产为负，单位：千克）： ＋50，－35，＋10，－16，＋27，－5，－20，＋ 35，那么今年的稻田试验田总产量与去年相比是增 产了还是减产了？增产了或减产了多少千克？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：（＋50）＋（－35）＋（＋10）＋（－16）＋ （＋27）＋（－5）＋（－20）＋（＋35）＝（50＋ 10＋27＋35）－（35＋16＋5＋20）＝122－76＝46 （千克）. 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产 了，增产了46千克. 解：（＋50）＋（－35）＋（＋10）＋（－16）＋ （＋27）＋（－5）＋（－20）＋（＋35）＝（50＋ 10＋27＋35）－（35＋16＋5＋20）＝122－76＝46 （千克）. 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产 了，增产了46千克. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 绝对值小于3的所有整数的和是（　B　） A. 3 B. 0 C. 6 D. －6 9. 已知m，n互为相反数，则2023＋m＋n＋（－ 2024）的值是 ⁠. B －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. （2023－2024·铜仁江口县月考）某公交车原 坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上 车为正，下车为负）：（＋4，－8），（－5， ＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），则车上 还有 人. 12　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 计算：1＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋ 5）＋（－6）＋…＋（＋99）＋（－100）＋（＋ 101）的结果是 ⁠. 【解析】原式＝[1＋（－2）]＋[（＋3）＋（－4）] ＋…＋[（＋99）＋（－100）]＋（＋101）＝（－ 1）×50＋101＝51. 51　 【解析】原式＝[1＋（－2）]＋[（＋3）＋（－4）] ＋…＋[（＋99）＋（－100）]＋（＋101）＝（－ 1）×50＋101＝51. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 用适当的方法计算： （1）（2023－2024·保定莲池区月考）（－ ）＋ （－ ）＋ ＋（－ ）； 解：原式＝0. 解：原式＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）0.34＋（－7.6）＋（－0.8）＋（－0.4）＋ 0.46； 解：原式＝－8. （3）（－3 ）＋（＋15.5）＋（－6 ）＋（－ 5 ）. 解：原式＝0. 解：原式＝－8. 解：原式＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. （2023－2024·宿州泗县期中）甲、乙两队进行 拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙 队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动 0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m，在一片欢呼 声中，标志物再次向甲队方向移动1.2m.若规定只 要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那 么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点， 甲在正方向，乙在负方向， 标志物最后表示的数＝0.5＋（－0.8）＋（－0.5） ＋1.5＋1.2＝1.9， 即标志物向甲移了1.9m＜2m， 由此判断甲没获胜. 解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点， 甲在正方向，乙在负方向， 标志物最后表示的数＝0.5＋（－0.8）＋（－0.5） ＋1.5＋1.2＝1.9， 即标志物向甲移了1.9m＜2m， 由此判断甲没获胜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 教材P58素材题（1）将－4，－3，－2，－1， 1，2，3，4这8个数分别填入图①的方阵图中（其中 0已给出），使得每行、每列、斜对角的三个数相加 都相等； 解：（1）填写答案不唯一，但方阵图中每行、每 列、斜对角的三个数相加之和为0，如图①. 解：（1）填写答案不唯一，但方阵图中每行、每 列、斜对角的三个数相加之和为0，如图①. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 （2）根据图②中给出的数，对照图①中的填写，也 使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等. 解：（2）图②中各方格的数等于图①中相应各方格 的数加－2，如图②（答案不唯一）. 解：（2）图②中各方格的数等于图①中相应各方格 的数加－2，如图②（答案不唯一）. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $$