8.5.2直线与平面平行 说课课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

a 8.5.2直线与平面平行 学情分析 教法学法 目标重难点 教学流程 板书设计 教材分析 一、教材分析 1.本章是培养新时代学科核心素养中直观想象能力的重要章节。作为高考的必考题，本节作为几何证明开端显得尤其重要 2.本节为后面学习奠定了基础，也能很好的发展学生的直观想象能力，数学抽象能力，逻辑推理能力。 二、学情分析 知识内容上：本节新知识含量不大，学生掌握起来相对不会太困难。 核心素养能力上：初中平面几何的学习奠定了良好的直观想象基础，高中必修一函数的学习也进一步培养了学生的数学抽象和逻辑推理能力。 四、教法学法 教学环节以问题驱动为主线，在具体内容上理解上以学生为主体。 三、目标分析 1、内容上：让学生初步理解并掌握直线与平面平行的判定定理并能解决相关习题。 2、能力上：培养学生直观想象，数学抽象逻辑推理能力。 3、方法上：渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法． 4、价值观上：通过学生了解了生活中的直观感受大部分可以在数学语言上得到体现，从而使学生明确数学来源于生活并能应用于生活。 教学重点、难点 直线和平面平行判定的定理以及应用 直线与平面平行判定定理的理解过程 （借助多媒体几何画板展示） 重点 难点 问题引入 问题1：直线和平面有哪几种位置关系？ 直线a在平面内 直线a与平面相交  a  a A  a 记为a  记为a∩=A 记为a// 无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 直线a与平面平行 直线a在平面外 文字语言 图形语言 符号语言 公共点个数 问题引入 问题2：如何判定直线与平面平行？ 定义 直线与平面无公共点 直接用定义判定线面平行方便吗？ 列举实例 引发冲突 问题3：你的感觉可靠吗？ a α 动手实验 生成定理 定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 线（平面外）线（平面内）平行 线面平行 直线与平面平行（空间） 直线平行（平面） 降维、化归 教学运用 想一想 判断下列说法是否正确： ①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（ ） ②若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平 面平行（ ） ③如图，a是平面α内的一条给定的 直线，若平面α外的直线b不平行 于直线a，则直线b与平面α就不 平行（ ） ③如图，a是平面α内的一条给定的 直线，若平面α外的直线b不平行 于直线a，则直线b与平面α就不 平行（ ） b c c ③如图，a是平面α内的一条给定的 直线，若平面α外的直线b不平行 于直线a，则直线b与平面α就不 平行（ ） b c c 教学运用 空间四边形ABCD中，E,F分别AB,AD的中点．判断并证明EF与平面BCD的位置关系. 证一证 教学运用 操作思考： 如图，正方体 中，P 是棱 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行. 收获感悟 一、直线与平面平行的判定定理 二、运用判定定理时的几个要点 三、运用定理的关键：找平行线 四、立体几何的基本思想：转化 17 分层作业 拓展提高： 1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的点，试确定点E的具体位置使AC1∥平面BDE. 2、尝试严格地证明直线与平面平行的判定定理. A C B D A1 B1 C1 D1 E 基本作业：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点. 若 ，判断并证明EF 与平面BCD的位置关系. A B C D E F 18 直线与平面平行 复习回顾 想一想 收获感悟 判定定理： 证一证 分层作业 文字语言 图形语言 符号语言 六、板书设计 谢谢指导！ $$